三角形四心的结论及证明
邓阮轰4151什么是三角形的四个心? -
侯荔丁18817062683 ______ 您好!很高兴回答您的问题!三角形的四心是指三角形的重心、外心、内心、垂心.三角形的重心是三角形三条中线的交点.三角形的外心是三角形三条垂直平分线的交点(或三角形外接圆的圆心) .三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点(或内切圆的圆心).三角形的垂心是三角形三边上的高的交点.还有一个旁心,是三角形的一条内角平分线与另两个内角的外角平分线相交于一点,是旁切圆的圆心.一个三角形有三个旁心.采纳是对我最大的支持!祝您好运!谢谢!
邓阮轰4151有关三角形四心的定理垂心、重心、内心、外心 -
侯荔丁18817062683 ______[答案] 重心定理三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍.上述交点叫做三角形的重心.外心定理三角形的三边的垂直平分线交于一点.这点叫做三角形的外心.垂心定理三角形的三条高交于一点.这点叫...
邓阮轰4151三角形的四心及其这些心的重要推论? -
侯荔丁18817062683 ______ 1、重心:三角形的三条中线的交点.该点必在三角形内, 且该点将每条中线分为2:1. 2、内心:三角形的三条角分线的交点.该点必在三角形内, 且该点到三条边的距离相等,也是该三角形的内切圆的圆心.. 3、外心:三角形的三条中垂线的交点.锐角三角形该点在三角形内,钝角三角形该点在三角形外 该点到三角形的三个顶点的距离相等,也是该三角形的外接圆的圆心. 4、垂心:三角形的三条高的交点.锐角三角形该点在三角形内,钝角三角形该点在三角形外
邓阮轰4151请问:三角形的四心指什么,如何定义的?
侯荔丁18817062683 ______ 三角形四心指的是:重心、外心、垂心、内心. 重心定理:三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的 离是它到对边中点距离的2倍.该点叫做三角形的重心. 外心定理:三角形的三边的垂直平分线交于一点.该点叫做三角形的外心. 垂心定理:三角形的三条高交于一点.该点叫做三角形的垂心. 内心定理:三角形的三内角平分线交于一点.该点叫做三角形的内心. 三角形的重心、外心、垂心、内心、称为三角形的四心.它们都是三角形的重要相关点.
邓阮轰4151三角形的几个'心'怎么证明 -
侯荔丁18817062683 ______ 三角形的五心 一 定理 重心定理:三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的 离是它到对边中点距离的2倍.该点叫做三角形的重心. 外心定理:三角形的三边的垂直平分线交于一点.该点叫做三角形的外心. 垂心定理:三角形的三条高交于一...
邓阮轰4151三角形的几个'心'怎么证明 -
侯荔丁18817062683 ______[答案] 三角形的五心 一 定理 重心定理:三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的 离是它到对边中点距离的2倍.该点叫做三角形的重心. 外心定理:三角形的三边的垂直平分线交于一点.该点叫做三角形的外心. 垂心定理:三角形的三条高交于一点.该点叫...
邓阮轰4151有关三角形的心的证明题RT三角形ABC中,角C=90°,AC=b,BC=a,AB=c,三角形的内切圆半径为r,求证三角形的面积=1/2(a+b+c)r -
侯荔丁18817062683 ______[答案] 把内切圆圆心同三个顶点连在一起,可以得到三个三角形.每个三角形的高都为r,底边长分别为a,b,c,所以三角形的面积=1/2(a+b+c)r ,得证.其实对于任意三角形这样的结论都是正确的
邓阮轰4151关于三角形四心
侯荔丁18817062683 ______ 楼一说的旁心是我们不需要掌握的,至少我上到大学也没有接触,四心是楼一所说的定理中那样得到的,至于证明就不用了,因为这是定义来的,不需要证明. 性质有:外心到三个顶点的长度是相同的,可以用重心连接三个顶点,利用全等三角形可证出这个性质 内心到三条边的距离相等,可以过内疏做出三条边的垂线,利用全等三角形可证出. 重心则把任一中线分成2:1两条线断. 至于垂线,由三角形的垂心造成的四个等(外接)圆三角形,给我们解题提供了极大的便利.
邓阮轰4151什么叫三角形的“四心” -
侯荔丁18817062683 ______[答案] 三角形的四心 三角形的四心是指三角形的重心、外心、内心、垂心
邓阮轰4151三角形的四个心分别是什么的交点特点是什么 -
侯荔丁18817062683 ______ 三角形的五心是指三角形的重心、外心、内心、垂心、旁心.等边三角形的四心重合,旁心不与其他四心重合 三角形的外心是三角形三条垂直平分线的交点(或三角形外接圆的圆心) 三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点(或内切圆的圆心). 三角形的垂心是三角形三边上的高的交点(通常用H表示). 三角形的重心是三角形三条中线的交点.三角形的一条内角平分线与另两个内角的外角平分线相交于一点,是旁切圆的圆心,称为旁