三角换元基本公式

汤薛怡599积分中三角换元 -
窦滕单15747613311 ______ let x= atanu dx =a(secu)^2. du ∫ dx/(a^2+x^2)^(3/2) =∫ a(secu)^2. du /(a^3. (secu)^3) =(1/a^2)∫ cosu du =(1/a^2) sinu + C =(1/a^2)[ x/ √(a^2+x^2) ] + C

汤薛怡599关于三角函数换算公式整理…… -
窦滕单15747613311 ______ 记的多反而容易错(sinA)^2+(cosA)^2=1,2sinAcosA=sin2A,(cosA)^2-(sinA)^2=cos2A,a*sinA+b*cosA=sqr(a^2+b^2)*sin(A+F)(辅角公式);Sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA,cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB,其次记住正余弦的奇偶性和周期性就可以了,其余的就靠是换元和求导做题了

汤薛怡599这个换元怎么想到的?三角换元不就有三种吗?除了常见的三角换元你能列举几个吗?∫√[(1 - r^2)/(1+r^2)]rdr=(1/2)∫√[(1 - r^2)/(1+r^2)]dr^2r^2=cosu =(1/2)∫√... -
窦滕单15747613311 ______[答案] 根据 三角函数恒等变换 (1-cosu)^2/sinu^2=(1-cosu)^2/(1-cosu^2)=(1-cosu)/(1+cosu)

汤薛怡599三角函数基本公式 -
窦滕单15747613311 ______ 正弦函数 sinθ=y/r 余弦函数 cosθ=x/r 正切函数 tanθ=y/x 余切函数 cotθ=x/y 正割函数 secθ=r/x 余割函数 cscθ=r/y 以及两个不常用,已趋于被淘汰的函数: 正矢函数 versinθ =1-cosθ 余矢函数 vercosθ =1-sinθ 同角三角函数间的基本关...

汤薛怡599什么是三角换元 -
窦滕单15747613311 ______[答案] 就是用三角函数来代替方程中的未知数,有时这样可以简化运算,比如: 要求x^2+y^2=1,求(x/3)+(y/4)的最大值 我们可以设x=sinA y=cosA 这样所求式=1/3*sinA+1/4*cosA=1/5*sin(A+Q)

汤薛怡599使用三角代换法求不定积分. -
窦滕单15747613311 ______ 方法:三角换元.你的第一步正确的,接下来按部就班做下去就行了,只不过需要熟练三角函数的恒等式及基本积分公式. 过程:具体参考下图

汤薛怡599换元法 -
窦滕单15747613311 ______ 换元的方法有:局部换元、三角换元、均值换元等. 换元的种类有:等参量换元、非等量换元 局部换元 又称整体换元,是在已知或者未知中,某个代数式几次出现,而用一个字母来代替它从而简化问题,当然有时候要通过变形才能发现.例如...

汤薛怡599是能解释一下三角函数基本公式,能通俗易懂点吗? -
窦滕单15747613311 ______ 最理想的解释就是数形结合,推导!因为越简单的一般相对来说越不容易证明.教材里一般都有.三角函数和三角换元不用怎么解释,记住了,用起来不费力气

汤薛怡599用三角换元求 y=x+1+√x^2 -
窦滕单15747613311 ______ 设 x=tant (-π/2≤t≤π/2) 则 y=tant+1/(cost) =(sint+1)/(cost) =[sin(t/2)^2+cos(t/2)]²/[cos²(t/2)-sin²(t/2)] =[sin(t/2)^2+cos(t/2)]²/[cos(t/2)-sin(t/2)][cos(t/2)+sin(t/2)] =[cos(t/2)+sin(t/2)][cos(t/2)-sin(t/2)] =-[1+tan(t/2)]/[tan(t/2)-1] =-1-2/[tan(t/2)-1] 因为 -1≤...

汤薛怡599用三角换元法求解用三角换元求y=根号下x+2+根号下1 - x的值域x -
窦滕单15747613311 ______[答案] (1-x)+(x+2)=3 设1-x=3cos²t,x+3=3sin²t,0