三角换元法求不定积分公式

柯盼罗1877用换元法求不定积分 ∫[e^(1/x)]/x^2dx -
邹文策15746037525 ______[答案] 用换元积分法: 方法一: ∫(1/x²)(e^1/x)dx 令t=1/x,dt=(-1/x²)dx,dx=(-x²)dt,代入dx,约掉x² =∫e^t*(-1)dt =-∫(e^t)dt =-e^t+C =-(e^1/x)+C 方法二: ∫(1/x²)(e^1/x)dx d(1/x)=(-1/x²)dx,∴dx=(-x²)d(1/x),代入dx =∫(1/x²)(e^1/x)*(-x²)d(1/x) =-∫(e^1/x)d(1/...

柯盼罗1877使用三角代换法求不定积分. -
邹文策15746037525 ______ 方法:三角换元.你的第一步正确的,接下来按部就班做下去就行了,只不过需要熟练三角函数的恒等式及基本积分公式. 过程:具体参考下图

柯盼罗1877换元法求不定积分1/?分母是(1+X2)2 -
邹文策15746037525 ______[答案] 令x=tanθ,原式=∫1/(1+tan2θ)2d(tanθ)=∫cos2θdθ=0.25∫(cos2θ+1)d(2θ)=0.25sin2θ+0.5θ+C=0.5x/(1+x2)+0.5arctanθ +C

柯盼罗1877高数不定积分的第一换元法和第二换元法,还有分部积分法具体是怎么搞, -
邹文策15746037525 ______[答案] 分部积分法是微积分中的一类积分办法:对于那些由两个不同函数组成的被积函数,不便于进行换元的组合分成两部份进行积分,其原理是函数四则运算的求导法则的逆用.根据组成积分函数的基本函数将积分顺序整理为口诀:“反对幂三指”.分别...

柯盼罗1877根号下(a平方+x平方)积分的详细过程. -
邹文策15746037525 ______ 图片解答已经传上,请稍等. 暂时情别追问,一追问就得重传. 图片显示后,可以尽情追问.

柯盼罗1877不定积分,三角代换就是不定积分的第二类换元法,要设x=sinx或者tanx之类的.到底应该怎么设?看见什么才知道是设sinx呢还是tanx呢? -
邹文策15746037525 ______[答案] 若是看到根号(1-x^2)这种的就一半都把x设为sint或者cost,若看到(1+x^2)就设x=tant 因为 (sinx)^2+(cosx)^2=1 (secx)^2=1+(tanx)^2

柯盼罗1877求根号下x平方+a平方的不定积分 -
邹文策15746037525 ______ x的平方/根号下a平方-x平方的不定积分=d积分(x/a)^2/根号(1-(x/a)^2)dx 设x/a=sint则x=asint,dx=acostdt 原=积分(sint)^2/cost*acostdt =积分a(sint)^2dt =a积分(1-cos2t)/2dt=a(t/2+sin2t/4) =(a/2)arcsin(x/a)+x根号(1-(x/a)^2)+c 由定义...

柯盼罗1877换元法求不定积分:∫x√(x - 3)dx -
邹文策15746037525 ______[答案] 囧 x-3=t^2 x=t^2+3 dx=2dt 原式=∫(t^2+3)t*2dt=t^4/2+3t^2+C

柯盼罗1877三角换元法求不定积分倒数第三行的步骤我看不懂 老师说根据二倍角公式把cos²t换了,我就换成 了(1+cos2t)/2 问题1:原式=a²∫(1+cos2t)dt/2,后面一... -
邹文策15746037525 ______[答案] 问题1:原式=a²∫(1+cos2t)dt/2=a²∫(1/2+cos2t/2)dt =a²[t/2+1/4∫cos2td(2t)] =a²[t/2+1/4sin2t]+C 问题2:不换成2t的话∫cos²tdt是没办法积分出来的