两条曲线有公共切线

边贵油4507曲线与曲线在公共点处的切线相同,试求c - a的值,取值范围 -
霍柏皇19418127733 ______ y=x2在点(x, x2)的切线斜率为2x.y=aex在点(x,aex)的切线斜率为aex.如果两个曲线存在公共切线,那么存在x使得:x2=aex, 2x=aex x2=2x 求得x=0或2.x=0时,a=0.x=2时,a=4/(e2).因a>0, 综上所述,a=4/(e2).

边贵油4507已知曲线y=ax(a>0)与曲线y=lnx在点(x0,y0)处有公共切线,求:(1)常数a及切点(x0,y0);(2)两曲线与x轴围成的平面图形绕x轴旋转所得旋转体的体积Vx. -
霍柏皇19418127733 ______[答案] (1)因为曲线y=a x(a>0)与曲线y=ln x在点(x0,y0)处有公共切线, 所以(a x)′|x0=(ln x)|x0,且y0=a x0,y0=ln x0 ∴ a2x0=12x0y0=ax0y0=12lnx0 ∴解得: a= 1 e,(x0,y0)=(e2,1) (2)Vx=π ∫e20( x e)2dx−π ∫e21( 1 2lnx)2dx 而 ∫e20( x e)2dx= 1 e2 ∫e20xdx=...

边贵油4507若曲线c1y=ax^2与曲线c2y=ex^2存在公共切线则a的取值范围为 -
霍柏皇19418127733 ______ y=e^(-x) 所以y'=-e^(-x) 即为斜率 因为要使切线过原点 所以k=y/x 设切点是(Xo,Yo) 即有:1.Yo=e^(-Xo)2.Yo/Xo=-e^(-Xo) 所以Xo=-1,Yo=e 斜率K=Yo/Xo=-e 方程是:y=-ex

边贵油4507两条曲线的有公切线可以得出什么结论吗 -
霍柏皇19418127733 ______ 用sympy + matplot: from sympy import Point, Circle, Line, var import matplotlib.pyplot as plt var(#39;t#39;) c1 = Circle(Point(0, 0), 2) c2 = Circle(Point(4, 4), 3) l1 = Line(c1.center, c2.center) p1 = l1.arbitrary_point(t).subs({t: -c1.radius / (c2.radius - ...

边贵油4507设曲线y=f(x)和y=x^2 - x在点(1,0)处有公共的切线,则lim(n趋向于无穷大)nf(n/n+2) -
霍柏皇19418127733 ______ y=x^2-x, y'=2x-1,y'(1)=1, 曲线y=f(x)和y=x^2-x在点(1,0)处有公共的切线,则 f(1)=0,f'(1)=1, n→∞时nf[n/(n+2)]=f[n/(n+2)]/(1/n)=f'[n/(n+2)]*2/(n+2)^2/(-1/n^2) →-2f'(1)=-2.

边贵油4507导数通用公式是什么 -
霍柏皇19418127733 ______ 1.单调性问题 研究函数的单调性问题是导数的一个主要应用,解决单调性、参数的范围等问题,需要解导函数不等式,这类问题常常涉及解含参数的不等式或含参数的不等式的恒成立、能成立、恰成立的求解.由于函数的表达式常常...

边贵油4507已知函数f(x)=b㏑x,g(x)=ax² - x;(a,b∈R) -
霍柏皇19418127733 ______ (1)f'(x)=b/x, g'(x)=2ax-1 ∵曲线f(x)与g(x)在公共点A(1,0)处有相同的切线 ∴g(1)=0 ==>a-1=0==>a=1 f'(1)=g'(1)==> b=2a-1 ==>b=1 ∴a=1,b=1(2) b=1时,f(x)=lnx 设曲线的公共点P(r,s) 则 f'(r)=g'(r) ==> 1/r=2ar-1==> ar²=(r+1)/2 又 lnr=ar²-r ∴lnr=(r+...

边贵油4507已知函数f(x)=12x2+2ax,g(x)=3a2lnx+b设两曲线y=f(x),y=g(x)有公共点,且在该点处的切线相同, -
霍柏皇19418127733 ______ 函数f(x)的导数为f'(x)=x+2a,函数g(x)的导数为g′(x)=3a2 x ,由于两曲线y=f(x),y=g(x)有公共点,设为P(x0,y0),则 f(x0)=g(x0)?1 2 x 20 +2ax0=3a2lnx0+b f′(x0)=g′(x0)?x0+2a=3a2 x0 ?x0=a或x0=?3a ,由于x0>0,a>0 则x0=a,因此b=1 2 x 20 +2ax0...

边贵油4507(1/2)已知函数f(x)=ax^2+1(a>0),g(x)=x^3+bx.若曲线f(x)与曲线g(x)在它们的交点(1,c)处具有公共切... -
霍柏皇19418127733 ______ 交点为(1,c),即:a+1=b+1=c,所以a=b 又在该点有公切线,则f'(1)=g'(1),2a=3+b,所以:a=b=3,c=4

边贵油4507求题——解两条曲线公切线 -
霍柏皇19418127733 ______ 两条曲线的公切线太麻烦,先说简单的:一条曲线的切线(两条的可以就此延伸). 如果有一条曲线: x^2+y^2+2x+124=0 ,(x0,y0)是上面的点,那么过这点的切线为:x0x+y0y+x+x0=0 如果只是知道曲线及曲线外的一点,那样很繁琐,应就题论题.我这只有圆的切线公式:圆x^2+y^2=r^2 圆外一点(x0,y0)切线为:y=(2r^2*y0-2r^2*x0-2x0*y0 加减 2r倍的根号下x0^2+y0^2-r^2 累死我了