中线定理证明
马浅庭1428如何用三角形定理证明中线定理? -
伏馥闸15838845199 ______ 证法1 先做图,做出过B, C的两条中线,分别交AC于M,交AB于N,所以M,N是AC,AB的中点.连接MN 设向量BP=λ向量PM,向量CP=μ向量PN(λ,μ为不等于0的实数) 向量BC=向量PC-向量PB=向量BP-向量CP=λ向量PM-μ向量PN, 向量NM=向...
马浅庭1428关于三角形的中线的证明题 来帮帮忙吧~ -
伏馥闸15838845199 ______ 画个三角形ABC,AG,BD和CE分别是中线,相交于F, 连接DE ∵DE是中位线.∴DE||BC ∴△DEF∽△BCF ∴DF:FB=DE:BC=1:2 ∴FB=2FD, 同理:FC=2FE, AF=2FG ∴S△ABF=2S△BFG, 又∵S△AFE=S△BFE, ∴S△BFG=S△AFE=S△BFE 同理:S△CFG=S△AFD=S△CFD 又∵S△BFG=S△CFG ∴S△BFG=S△AFE=S△BFE=S△CFG=S△AFD=S△CFD
马浅庭1428不用相似如何证明三角型中线的定理?(即三角形中线等于另一边的一半且平行于另一边) -
伏馥闸15838845199 ______ 设△ABC中,D是AB中点,E是AC中点 证明:证明:延长DE到F使DE=EF,联结FC ∵DE是△ABC的中位线 ∴AE=EC AD=DB ∵∠AED=∠CEF ∴△ADE≌△FEC ∴AD=FC ∴DB=FC ∴∠A=∠ECF ∵CF‖AB ∴DBCF是平行四边形 ∴DF=BC ∴DE‖BC,DE=1/2BC
马浅庭1428直角三角形斜边中线定理的证法 -
伏馥闸15838845199 ______ 证法1: ΔABC是直角三角形,作AB的垂直平分线n交BC于D ∴ AD=BD(线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等) 以DB为半径,D为圆心画弧,与BC在D的另一侧交于C' ∴DC'=AD=BD∴∠BAD=∠ABD ∠C'AD=∠AC'D (...
马浅庭1428关于三角形的中线的证明题 三角形重心到一个顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍; 三角形三条中线能将三角形分成面积相等的六部分这两个定理 怎么... -
伏馥闸15838845199 ______[答案] 画个三角形ABC,AG,BD和CE分别是中线,相交于F, 连接DE ∵DE是中位线.∴DE||BC ∴△DEF∽△BCF ∴DF:FB=DE:BC=1:2 ∴FB=2FD, 同理:FC=2FE, AF=2FG ∴S△ABF=2S△BFG, 又∵S△AFE=S△BFE, ∴S△BFG=S△AFE=S△BFE ...
马浅庭1428求中线长定理证明三角形ABC中,若D是AB的中点,则AD^2+BD^2+2CD^2=BC^2+AC^2这个定理如何证明?最好告诉我与椭圆有何关系. -
伏馥闸15838845199 ______[答案] 与椭圆没有关系cos∠CDA=-cos∠CDBAD=BD余弦定理cos∠CDA=(AD^2+CD^2-AC^2)/(2AD*CD)cos∠CDB=(BD^2+CD^2-BC^2)/(2BD*CD)所以:AD^2+CD^2-AC^2+BD^2+CD^2-BC^2=0即AD^2+BD^2+2CD^2=BC^2+AC^2因为AD^2=BD^2=...
马浅庭1428中线定理 -
伏馥闸15838845199 ______ 中线定理(pappus定理),又称阿波罗尼奥斯定理,是欧氏几何的定理,表述三角形三边和中线长度关系. 定理内容:三角形一条中线两侧所对边平方和等于底边平方与该边中线平方和的2倍. 即,对任意三角形...
马浅庭1428用向量的方法证明梯形的中位线定理 -
伏馥闸15838845199 ______[答案] 位线三角形定理:中位数三角形平行于城市的第三边,并且等于它的一半.这个定理的许多 证明,关键是如何添加辅助线,一个命题时,有多个成熟的方法,使用比较简单的方法来证明,德中线 (L)延长DE到F,使连接CF,提供AD FC. (2)延长DE...
马浅庭1428有关三角形中线的所有定理和推论 多多益善 -
伏馥闸15838845199 ______[答案] 1.三角形中线定义:连结三角形一个顶点和对边中点的线段; 2.三角形中线能将三角形分成面积相等的两部分; 3.三角形的三条中线必交于一点,该交点为三角形重心; 4.重心定理:三角形重心到一个顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍; 5.三...
马浅庭1428怎么证明三角形的中位线定理 -
伏馥闸15838845199 ______ 三角形中位线定理 定理 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半 .证明 如图,已知△ABC中,D,E分别是AB,AC两边中点. 求证DE平行且等于1/2BC 法一: 过C作AB的平行线交DE的延长线于F点. ∵CF‖AD ∴∠A=ACF ∵AE=...