斜边中线定理3种证明

酆凯盛3363证明直角三角形斜边中线等于斜边一半 -
祝汪莺18335219013 ______ 设三角形ABC,角B是直角.D是斜边AC中点. 做ED平行AB交BC与E. 则可知角DEC是直角.(两直线平行同位角相等) 又D是中点,ED平行AB. 所以E是BC中点. 在三角形DBC中.很容易看出 三角形DBE全等于三角形DEC. 则BD=DC. 又D是斜边AC中点. 所以BD=AC=DC. OVER

酆凯盛3363那个“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”定律怎么证明来着?初一的时候我还证出来了呢,现在就忘了.高人指教啊(u - u) -
祝汪莺18335219013 ______[答案] 利用矩形. 延长CD至点E,使DE=DC.连结AE,BE. 因为DC=DE,AD=DB 所以四边形ACBE是平行四边形. 因为∠ACB=90 所以平行四边形ACBE是矩形. 所以AB=CE 即DC=1/2CE=1/2AB

酆凯盛3363证明:直角三角形斜边中线等于斜边一半 -
祝汪莺18335219013 ______ 证明:如图所示,△ABC是直角三角形 AE是Rt△ABC斜边BC的中线 倍长AE于点D 连接BD AE=DE ∠AEC=∠BED CE=BE ∴△AEC≌△DEB(SAS) ∴AC=BD 不难发现Rt△ABD≌Rt△BAC(SAS) ∴AD=BC ∴AE=½BC

酆凯盛3363如何用三种方法证明含有30°角的直角三角形的性质? -
祝汪莺18335219013 ______[答案] :1,构造等边三角形;2,利用勾股定理;3,做出斜边上的中线,利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

酆凯盛3363直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.有没有这一条定理?怎样证明. -
祝汪莺18335219013 ______ 用直角三角形的外接圆证明.

酆凯盛3363证明三角形中线等于斜边一半
祝汪莺18335219013 ______ 证明三角形中线等于斜边一半:在三角形ABC中,∠A=90°,AD为BC边上的中线,做AB、AC的中点E、F,连接ED、DF.因为BE=EA,BD=DC, 所以ED∥AC.又因为∠A=90°,所以∠BED=90°, ∠BED=∠AED=90°,BE=AE,ED=ED(三角形全等:边角边)所以,△BED≌△AED, 所以BD=AD,同理AD=CD(△ADF≌△CDF),所以AD=CD,所以AD=BD=CD.所以直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

酆凯盛3363用全等证明直角三角形斜边中线定理 -
祝汪莺18335219013 ______ 已知矩形ABCD(逆时针).连AC,BD交于点O. ①在△ABC和△DCB中 AB=CD ∠ABC=∠DCB BC=BC ∴△ABC≌△DCB ∴AC=BD ∵四边形ABCD为矩形 ∴AC,BD互相平分 ∴AO=BO ②∵四边形ABCD为矩形 ∴AC=BD ∴AC,BD互相平分 ∴AO=BO

酆凯盛3363证明三角形斜边上的中线等于斜边的一半 -
祝汪莺18335219013 ______ 利用矩形.延长CD至点E,使DE=DC.连结AE,BE.因为DC=DE,AD=DB 所以四边形ACBE是平行四边形.因为∠ACB=90 所以平行四边形ACBE是矩形.所以AB=CE 即DC=1/2CE=1/2AB 在三角形ABC中,∠A=90°,AD为BC边上的中线,做...

酆凯盛3363请写出“直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半”的逆命题,并进行证明. -
祝汪莺18335219013 ______ 直角三角形斜边上的中线长度的2倍,等于该斜边的长度.证明; 该中线将该直角三角形分成两个 等腰三角形,中线即是两等腰三角形的腰,并和斜边的一半形成等腰 三角形.所以斜边长是中线的2倍.

酆凯盛3363证明直角三角形的中线是斜边的一半 -
祝汪莺18335219013 ______[答案] 证明:直角三角形ABC中角C是直角,CD是斜边上的中线.延长CD到E使DE=CD.连结AE,BE因为 AD=BD CD=DE根据平行四边形的判定定理可知道对角线互相平分的四边形是平行四边形.所以四边形ACBE是平行四边形.又因为角C为直角根...