内心向量结论推导
左卓霍3182三角形内心推导(高三)三角形ABC的边长分别为a,b,c,O是平面ABC上的点,若a*OA+b*OB+c*OC=0,(式子中OA,OB,OC,0都是向量),则点O是三角形的... -
侯沿瞿18763215927 ______[答案] 根据到三边距离相等
左卓霍3182三角形内心的向量性质 -
侯沿瞿18763215927 ______ 一个* OA + B *向量向量OB + C *向量向量OC = 0
左卓霍3182高中数学三角形各种心的向量的表达式以及其详细证明 -
侯沿瞿18763215927 ______ 在题不建系是很难解的,除非用到向量或大学的纯几何理论,我想初中应该也学了平面直角坐标系了吧,点到点的距离坐标表达式应该也学了吧. 不妨设ΔABC边长为√3【根号3】,则园O半径为1 以O为原点,OA为y轴,过O且平行于BC的直线为x轴建立平面直角坐标系. 则:O(0,0),A(0,1),B(-√3/2 , -1/2), C(√3/2 , -1/2) 设P(x,y)则:x2+y2=1【园上的点符合园的方程】 则PA2+PB2+PC2=x2+(y-1)2+(x+√3/2 )2+(y+1/2)2+(x-√3/2 )2+(y+1/2)2 =6 ∴P到A,B,C三点距离的平方和为定值. 证毕.
左卓霍3182垂心,内心,外心等心的和向量有关的结论?三角形的这几个心有哪些和向量结合在一起的结论~ -
侯沿瞿18763215927 ______[答案] 重心G GA+GB+GC=0垂心H HA*HB=HB*HC=HC*HA 内心P a(PA)+b(PB)+c(PC)=0外心O OA^2=OB^2=OC^2
左卓霍3182请用向量表示三角形的 内心 中心 重心 垂心 外心 以及他们的特点、结论(不要定义) -
侯沿瞿18763215927 ______[答案] 设三角形为ΔABC,O为其中一点,[ ]表示向量,∠A,B,C所对边分别为a,b,c1.若a[OA]+b[OB]+c[OC]=0,则O为内心,角平分线的交点2.若[OA]+[OB]+[OC]=0,则0为重心,中线的交点3.若[OA]*[OB]=[OB]*[OC]=[OC]*[OA],则0为垂心,高...
左卓霍3182这些与向量有关的结论如何证明?如果点G为三角形的重心,那么OA+OB+OC=0如果点I为三角形的内心,那么aIA+bIB+cIC=0如果点O为三角形的外心,那么... -
侯沿瞿18763215927 ______[答案] 1.如果是重心,只要通过O,A,B三点作平行四边形,可得OA+OB=-OC 2.
左卓霍3182平面向量与三角形四心的公式 -
侯沿瞿18763215927 ______[答案] 这是我整理的一些内容,希望对你有所帮助: 【一些结论】:以下皆是向量 1 若P是△ABC的重心 PA+PB+PC=0 2 若P是△ABC的垂心 PA•PB=PB•PC=PA•PC(内积) 3 若P是△ABC的内心 aPA+bPB+cPC=0(abc是三边) 4 若P是△ABC的外...
左卓霍3182O为△ABC中的一点,证明向量AB=c,向量BC=a,向量CA=b,若向量OA·a=向量OB·b=向量OC=c,O是△ABC的内心.
侯沿瞿18763215927 ______ 你写错了吧, 已知aOA向量+bOB向量+cOC向量=0向量,延长CO交AB于D,根据向量加法得:OA=OD+DA,OB=OD+DB,代入已知得:a(OD+DA)+b(OD+DB) +cOC=0,因为OD与OC共线,所以可设OD=kOC,上式可化为(ka+kb+c) OC+( ...
左卓霍3182在三角形ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,O为三角形ABC的内心,且向量AO=mAB+nBC(AO,AB,AC都为向量)则m+n=? -
侯沿瞿18763215927 ______[答案] ∵O为△ABC内角平分线的交点,设|AB|=c,|AC|=b,|BC|=a,则有 a*向量OA+b*向量OB+c*向量OC=0,.(1) 又:向量OB=向量(OA-BA),向量OC=向量(OA-CA),向量AC=向量(AB+BC), 由(1)式得, a*向量OA+b*向量(OA-BA)+c*向...
左卓霍3182三角形内心为什么满足aMA+bMB+cMC=0(MA,MB,MC位向量)其中BC=a,AC=b.AB=c,M为内心 -
侯沿瞿18763215927 ______[答案] 角平分线到两边距离相等.面积BMC:面积AMC:面积AMB=a:b:caMA+bMB+cMC=0这是向量叉积的性质.不用向量叉积:设AM,BM,CM角三角形边于D,E,F,AC=bi,AB=cj,i,j为单位向量但不一定垂直.BD/DC=c/b(角平分线性质)AD=bcj/(b+c)+...