向量的四心问题推导

苏政元5054即将高考,请高手帮忙总结:三角形四心的向量表示 -
庞养胃19637421051 ______ 1 若P是△ABC的重心 PA+PB+PC=0 2 若P是△ABC的垂心 PA•PB=PB•PC=PA•PC(内积) 3 若P是△ABC的内心 aPA+bPB+cPC=0(abc是三边) 4 若P是△ABC的外心 |PA|²=|PB|²=|PC|² (AP就表示AP向量 |AP|就是它的模) 还有 5 AP=λ(...

苏政元5054平面向量与三角形四心问题 -
庞养胃19637421051 ______ 设a=(x,y),b=(x',y'). 1、向量的加法 向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则. ab+bc=ac. a+b=(x+x',y+y'). a+0=0+a=a. 向量加法的运算律: 交换律:a+b=b+a; 结合律:(a+b)+c=a+(b+c). 2、向量的减法 如果a、b是互为...

苏政元5054三角形的四心用向量如何表示? -
庞养胃19637421051 ______[答案] 举个例子吧,A,B,C是三角形的顶点,OA+AB+OC=0(均是向量),则o为重心. OA*OB=OB*OC=OC*OA,则O为垂心.

苏政元5054三角形的四心满足的向量性质是什么?如题 -
庞养胃19637421051 ______[答案] 重心向量等于三个顶点向量的平均值,其他心似乎没有简单的向量性质

苏政元5054三角形的四心满足的向量性质是什么? -
庞养胃19637421051 ______ 重心向量等于三个顶点向量的平均值,其他心似乎没有简单的向量性质

苏政元5054征集向量与三角形四心有关的高中数学题 -
庞养胃19637421051 ______ 可以转化为 AO*BC=0 因此为等腰三角形 外心是到各个顶点的距离相等,就是应用了ob=oc

苏政元5054关于高中数学平面向量题目个各种心的运用 -
庞养胃19637421051 ______ 平面向量与三角形“四心”的应用问题http://wenku.baidu.com/view/4f196ced102de2bd96058828.html 更多依然靠实践.

苏政元5054关于三角形4心的数学题 -
庞养胃19637421051 ______ 设三向量的模分别为a,b,c,则s=a^2+b^2+c^2存在最小值的充要条件是a=b=c,故为外心

苏政元5054平面向量 - 三角形重心问题三角形ABC,点O为三角形ABC的重心,过连接点A过O与BC相交于D,证明向量AO=2向量OD? -
庞养胃19637421051 ______[答案] 在△ABC中,做D、E、F分别为BC、AC、AB的中点. 那么AD、BE、CF三线共点,即重心O. 现在证明DO:AO=1:2 证明: ... 设OM=x,那么OD=2x DM=OM+OD=3x AD=2OM=6x AO=AD-OD=4x 所以OD:AD=2x:4x=1:2 即AO=2向量OD

苏政元5054三角形内心坐标公式的推导(向量法), -
庞养胃19637421051 ______[答案] 首先证明这个结论:O是ABC内心的充要条件是:aOA+bOB+cOC=0 (均表示向量) 证明:OB=OA+AB,OC=OA+AC,代入aOA+bOB+cOC=0中得到: AO=(bAB+cAC)/(a+b+c) 而|AC|=b,|AB|=c 所以AO=bc/(a+b+c) * (AB/|AB|+AC/|AC|) 而由平行四...