切平面与法平面

翁进栋3155高数:空间曲线的切线和法平面. -
屈食方18342866917 ______ 9. 令 F= √x+√y+√z-√a, 则 F'=1/(2√x), F'=1/(2√y), F'=1/(2√z), 在曲面上点 P( m, n, (√a-√m-√n)^2 ) 处, F'=1/(2√m), F'=1/(2√n), F'=1/[2(√a-√m-√n)], 切平面方程为 (x-m)/(2√m)+(y-n)/(2√n)+[z- (√a-√m-√n)^2]/[2(√a-...

翁进栋3155高数 求曲线x=2t,y=t²,z=t³在点(2,1,1)处的法线与切平面 -
屈食方18342866917 ______[答案] 切线与法平面?可以看到,该点处,参数t=1,在该点处将x,y,z分别对t求导可得切线方向向量为(2,2,3),这也是法平面的法向量. 切线:(x-2)/2=(y-1)/2=(z-1)/3; 法平面:2*(x-2)+2*(y-1)+3*(z-1)=0.

翁进栋3155生活中包含平面 曲面 直线 曲线 点等图形的例子有哪些 -
屈食方18342866917 ______ 很多哦小同学 平面:黑板,墙壁 曲面:近视镜,老花境,还有你家的炒锅 直线:黑板的边,两个墙面的交界处 曲线:任意划一条不规则线就是 点就更多了,任何图形里有无数个点

翁进栋3155!!!曲线 切线 切平面的疑惑 麻烦各位数学高手解答 -
屈食方18342866917 ______ 空间光滑曲在一点的切线为此点处割线的极限位置,而过此点又垂直该直线的平面为法平面.例如当Q点沿曲线C向点P运动,并无限靠近点P时,割线PQ逼近点P的切线L,从而割线的斜率逼近切线的斜率.,切线斜率的本质是函数平均变化率的极限,切线是割线的极限位置,切线 的斜率是割线斜率一个极限.,若割线在P点有极限位置,则在此点有切线,且切线是唯一的;如不存在,则在此点处无切线.

翁进栋3155高数求曲面切平面及法线方程题,求曲面z=根号下X+根号下y在点(4,9,5)处的切平面及法线方程. -
屈食方18342866917 ______[答案] F(x,y,z)=根号x+根号y-z 对x,y,z偏导 法向量n=(1/(2*根号下x),1/(2*根号下y),1) 将(4,9,5)代入得n=(1/4,1/6,1) 切平面方程0.25*(x-4)+(1/6)*(y-9)+z-5=0 法线方程:4*(x-4)=6*(y-9)=z-5

翁进栋3155切平面与法线 -
屈食方18342866917 ______ 函数 z=x²/4+y²/9 表示开口向上的椭圆抛物面 (水平面与其交线是椭圆,竖平面若与其相交则交线是抛物线);令 F=x²/4+y²/9 -z,该曲面的法线方向数可表示为 {∂F/∂x,∂F/∂y,∂F/∂z} 即 {x/2,2y/9,-1};点 (-2,-3,2) 处的切平面法线方向数:{-1,-2/3,-1} (或{1,2/3,1});指定点处切平面方程:(x+2)+2(y+3)/3+(z-2)=0,化简后:3x+2y+3z+6=0;对应法线方程:(x+2)=3(y+3)/2=(z-2);

翁进栋31551.求曲线x^2+y^2+z^2=6,x+y+z=0在点(1, - 2,1)处的切线和法平面2.求曲面z=2x^2+4y^2上点(2,1,12)处的切平面和法线3.在曲面z=xy上求一点,是该点处的... -
屈食方18342866917 ______[答案] 1、两个方程两边求导,2x+2y*dy/dx+2z*dz/dx=0,1+dy/dx+dz/dx=0,代入x=1,y=-2,z=1得dy/dx=0,dz/dx=-1.所以切线的方向向量是(1,dy/dx,dz/dx)=(1,0,-1). 所以切线的方程是x-1=(y+2)/0=1-z. 法平面的方程是(x-1)+0-(z-1)=0,即x-z=0. 2、设F(x,y,z)...

翁进栋3155请问:数二需要掌握空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概?
屈食方18342866917 ______ 这是数一要求的,数二不要求,你要仔细阅读大纲.

翁进栋3155法向和切向有什么不同? -
屈食方18342866917 ______ 法向即法线的方向,与切向,即切线的方向垂直.切向和法向都是相对于界面、轨迹等而言的.径向(英文radial direction)指在径向平面内通过轴心线的方向,在轴承术语中,通常有径向游隙,径向平面等.沿直径或半径的直线方向,或垂直...