四阶行列式例题及答案

奚葛界2034关于四阶行列式的计算行列式为1 2 3 41 2^2 3^2 4^21 2^3 3^3 4^39 8 7 6 -
秋力孙17340024427 ______[答案] 范德蒙,答案 -10*(2-1)*(3-1)*(4-1)*(3-2)*(4-2)*(4-3)=-120

奚葛界2034四阶行列式计算:( - 1)*第一:131第二:113第三:111 =( - 1)*1第一:11第二:11最后等于0 -
秋力孙17340024427 ______[答案] 按第1行展开: 3* 3 1 1 1 3 1 1 1 3 - 1 1 1 1 3 1 1 1 3 + 1 3 1 1 1 1 1 1 3 - 1 3 1 1 1 3 1 1 1 = 60 - 4 - 4 - 4 = 48

奚葛界2034四阶行列式求解:4,1,2,41,2,0,210,5,2,00,1,1,7 -
秋力孙17340024427 ______[答案] |4 1 2 4||1 2 0 2||10 5 2 0||0 1 1 7||4 1 2 0||1 2 0 1||10 5 2 -10||0 1 1 7||4 1 0 0||1 2 -1 1||10 5 -6 -10||0 1 2 7||4 0 0 0||1 7 -1 1||10 10 -6 -10||0 4 2 7||7 -1 1||10 -6 -10||4 2 7||7 0 1||10 -16 ...

奚葛界2034求四阶行列式 1234 4321 1324 3412 -
秋力孙17340024427 ______[答案] 1 2 3 4 4 3 2 1 1 3 2 4 3 4 1 2 c1+c2+c3+c4 10 2 3 4 10 3 2 1 10 3 2 4 10 4 1 2 r4-r3,r3-r2,r2-r1 10 2 3 4 0 1 -1 -3 0 0 0 3 0 1 -1 -2 r4-r2 10 2 3 4 0 1 -1 -3 0 0 0 3 0 0 0 1 = 0.

奚葛界2034线性代数 4阶行列式题目. -
秋力孙17340024427 ______ LS是猛人啊... 直接展开不就好了... |3 -1 0 7| |1 0 1 5| |2 3 -3 1| |0 0 1 -2| | -1 0 7| | 0 7 3| | 7 3 -1| |3 -1 0| =0*| 0 1 5| + 0*| 1 5 1| + 1* | 5 1 0|-2*|1 0 1| | 3 -3 1| |-3 1 2| | 1 2 3| |2 3 -3| =0+0+(21+0-10)-2(-2-3-9) =11-2*14 =11-28 =-17 但愿计算没错...

奚葛界2034计算四阶行列式 2141 4123 3412 2341 -
秋力孙17340024427 ______[答案] 解: 用行列式展开r4-r12 1 4 14 1 2 33 4 1 20 2 0 0按最后一行展开D = 2*(-1)^(4+2)*2 4 14 2 33 1 2c2-2r1,c1-2c3 0 0 1-2 -6 3-1 -5 2按第1行展开D = 2 *-2 -6-1 -5= 2(10-6)= 8....

奚葛界20344阶行列式计算 1 - 1 2 1 - 2 3 - 3 - 1 3 5 - 4 0 1 - 2 0 3 -
秋力孙17340024427 ______[答案] 第一行的2倍加到第二行,-3倍加到第三行,-1倍加到第四行,得到 1 -1 2 1 0 1 1 1 0 8 -10 -3 0 -1 -2 2 第二行的-8倍加到第... 1 0 0 -18 -11 0 0 -1 3 第三行的-11/18倍加到第四行,得到 1 -1 2 1 0 1 1 1 0 0 -18 -11 0 0 0 65/18 所以行列式的值为主对角线...

奚葛界2034计算4阶行列式D= 1 1 1 1,1 1 - 4 1,1 - 4 1 1, - 4 1 1 1 -
秋力孙17340024427 ______[答案] 1 1 1 1, 1 1 -4 1, 1 -4 1 1, -4 1 1 1 第一行乘-1加二三四行得 1 1 1 1, 0 0 -5 0, 0 -5 0 0, -5 0 0 0 按最后一列展开得 0 0 -5 0 -5 0 *(-1) -5 0 0 =(-1)*(-5)*(-25) =-125

奚葛界2034四阶行列式1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 01 1 0 11 0 1 10 1 1 1 -
秋力孙17340024427 ______[答案] 1110 1101 1011 0111 = 3333 1101 1011 (所有行加到第一行) 0111 = 1111 1101 1011 *3(提出公因子3) 0111 = 1111 00-10 0-100 *3(各行减去第一行) -1000 = 00-10 0-100 *3*(-1)(按第一行第四列展开) -1000 =3

奚葛界2034求一下四阶行列式第一行:a 0 0 b,第二行:0 c d 0,第三行:0 e f 0,第四行:g 0 0 h -
秋力孙17340024427 ______[答案] 按第1行展开: | c d 0| | 0 c d | =a| e f 0| -b|0 e f | | 0 0 h| |g 0 0 | | c d| | c d| =ah| e f |-bg| e f | =ah(cf-de)-bg(cf-de) =(cf-de)(ah-bg)