圆台侧面积计算公式及推导公式

湛饲何4151数学:5个侧面积公式直棱柱侧面积、圆柱侧面积、圆锥侧面积、圆台侧面积、球侧面积 -
燕牧府13050073979 ______[答案] 1.圆柱: 2πR*h 2.圆锥的侧面积公式是 S= r l (r是半径,l 是母线长) 求母线长l 可用 l = (h是圆锥的高) 3.圆台的侧面积 设圆台的上、下底面半径分别为:r、R,母线长为l 圆台的侧面展开图是环形的一部分 大弧长为:2πR,小弧长为:2πr,设小扇形的...

湛饲何4151台体侧面积公式? -
燕牧府13050073979 ______[答案] 台体可以看作是圆锥体用平行于底面的平面切掉上边小圆锥剩余部分,因为这种关系,侧面积的推算方法也就明确了,展成平面是扇环,面积就是大扇形面积减去小扇形面积. 扇形面积公式等于弧长*半径/2 设圆台上底半径为r,下底为R,母线长为L...

湛饲何4151圆台的侧面积公式怎么推倒??
燕牧府13050073979 ______ (侧面的面积)=πr1l-πr2l2 =π〔r1(l1+l2)-r2l2〕 =π〔r1l1+l2(r1-r2)〕 ① 另外,因为r2∶r1=l2∶l 及r2∶r1=l2∶(l1+l2) 有r2(l1+l2)=r1l2 r2l1+r2l2=r1l2,r2l1=l2(r1-r2 ) 将②式代入①式,有 =π(r1l1+r2l1) =πl1(r1+r2)

湛饲何4151圆台侧面积公式
燕牧府13050073979 ______ 设该圆台上小下大,上面半径r1、下面半径r2;高h;侧面积S 圆台侧高=[(r2-r1)^2+h^2]^(1/2) 上圆周长=2π*r1 下圆周长=2π*r2 S=(2π*r1+2π*r2)*[(r2-r1)^2+h^2]^(1/2)/2 =π(r1+r2)*[(r2-r1)^2+h^2]^(1/2)

湛饲何4151圆台侧面积公式?
燕牧府13050073979 ______ 把母线延长成锥形 设圆台底面半径R1 , 大圆 锥母线长 L1 ,圆台顶面半径R2 ,小圆 锥母线长 L2 , 即圆台母线长 L =L1- L2 ,圆台侧面积=大圆 锥侧面积 - 小圆 锥侧面积 故圆台侧面积 = π R1L1 - π R2L2 , 而 L1=R1L / (R1-R2) , L2=R2L / (R1-R2) =π R1^2* L / (R1-R2)- π R2^2 *L / (R1-R2) = π L (R1+R2)

湛饲何4151圆台侧面积、体积公式推导
燕牧府13050073979 ______ 将圆台看成是两个圆锥的差的部分 面积是上下两个圆加侧面积(两个圆锥侧面积想减,圆锥侧面是扇形) 体积用两个圆锥体积减

湛饲何4151圆台的侧面积公式如何推导
燕牧府13050073979 ______ 将圆台补全成圆锥,侧面展开那么圆台的侧面积就变成了两个扇形面积之差!(扇形面积是1/2半径*弧长,注:其实两个扇形的半径是不用求出来的,你先自己探索,若不懂可以问我)

湛饲何4151如何计算圆台侧面积
燕牧府13050073979 ______ 圆台侧面积=(上底周长+下底周长)*圆台的高÷2

湛饲何4151帮忙推倒一下圆台侧面积公式 -
燕牧府13050073979 ______ 方法1:利用展开后的形状为圆环证明 设圆台的上、下底面半径分别为:r、R,母线长为L 圆台的侧面展开图是环形的一部分 大弧长为:2πR,小弧长为:2πr,设小扇形的半径为a,则:R/r=(a+l)/a 所以,a=rL/(R-r) 所以,圆台的侧面积:S=1/2*2πR*(a+l)-1/2*2πr*a=πL(R^2-r^2)/(R-r)=πl(R+r) 方法2:利用圆锥侧面积公式证明 S圆锥侧=πRL 设R的母线长为L1,r的母线长为L2,则L=L1-L2 S=πRL1-πRL2 L2/L1=r/R 得S=πL(R+r) 方法3:圆环相当于梯形,用梯形面积公式直接得 S=1/2*(2πR+2πr)*L=πL(R+r) 满意否?

湛饲何4151圆台的侧面面积计算公式 -
燕牧府13050073979 ______ 设圆台的上、下底面半径分别为:r1、r2,圆台的高为:h,则母线长为l=√[(r2-r1)^2+h^2] 圆台的侧面展开图是环形的一部分 大弧长为:2πr2,小弧长为:2πr1,设小扇形的半径为a,则:r2/r1=(a+l)/a 所以,a=rl*l/(r2-r1) 所以,圆台的侧面积: S=1/2*2πr2*(a+l)-1/2*2πr1*a=π(r1+r2)l=π(r1+r2)√[(r2-r1)^2+h^2]