圆锥曲线真题100道

倪纪逃2588高中圆锥曲线数学题
钭河诞17096931871 ______ 解:要使过点F且倾斜角为60度的直线与双曲线的右支只有一个交点 则需渐近线y=(b/a)x的斜率b/a≥那条直线的斜率,即b/a≥tan60° b/a≥√3 √[(c^2-a^2)/a^2]≥√3 整理得:e^2≥4 ∴e≥2

倪纪逃2588一道高中数学圆锥曲线题 -
钭河诞17096931871 ______ 百度只好弄一个图片啊! 解:不存在 假设存在,设直线斜率为k, 设S点为(x[1], k(x[1]-a) ) AS: y=k*(x[1]-a)/(x[1]+a) * ( x + a ) (*) T坐标也符合此式. 则k[OS] = k*(x[1]-a) / x[1] 符合条件时,由圆直径与弦的关系,得MB垂直于MS,由于O、...

倪纪逃2588高中圆锥曲线题
钭河诞17096931871 ______ 设M点坐标为(x,y) 则tan∠MBA=y/(2-x) tan∠MAB=y/(x+1) 由2倍角公式 y/(2-x)=2y/(x+1)/{1-[y/(x+1)]²} 化简,通分得x²-y²/3=1 轨迹图像为双曲线

倪纪逃2588圆锥曲线题目
钭河诞17096931871 ______ 抛物线焦点(2,0) c=2 由c/a=2,a=1 c²-a²=b² b=√3 标准方程x²-y²/3=1 渐近线y=√3x或-√3x

倪纪逃2588数学圆锥曲线的题
钭河诞17096931871 ______ 解:抛物线方程为y²=8x,则抛物线的焦点F(2,0) 设过抛物线焦点的直线方程为x=my+2,其中1/m=tana 联立直线方程与抛物线方程得 y²-8my-16=0 设A(x1,y1),B(x2,y2) 则y1+y2=8m,y1y2=-16 设线段AB的中点为M xM=(x1+x2)/2=[m(y1+y2)+4]/2=8...

倪纪逃2588一道圆锥曲线的数学题
钭河诞17096931871 ______ 2`直线l与点E轨迹相切,设l的倾斜角是m,斜率是k sin m=1/2 tan m=√3/3 k=tan m=√3/3,(k也可等于-tan m=-√3/3,但这与椭圆方程无关,所以不多加讨论) l的方程为y=√3/3(x+2) MN中点为(-4/5,2√3/5) 将 Xm+Xn=-8/5,Ym+Yn=4√3/5 (Ym-Yn)/(Xm-Xn)=√3/3 代入椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1 得a^2=2*b^2 因为a^2=b^2+c^2,c=2 所以a^2=8,b^2=4 所以椭圆方程为x^2/8+y^2/4=1

倪纪逃2588一道数学圆锥曲线题 -
钭河诞17096931871 ______ 右焦点是F(2,0),设M(x1,y1)、N(x2,y2).则(x1+x2+0)/3=2,(y1+y2+4)/3=0,所以x1+x2=6,y1+y2=-4,即MN中点是(3,-2).以M、N坐标代入椭圆中,再相减,有[(x1-x2)(x1+x2)]/20+[(y1-y2)(y1+y2)]/16=0,则有(y1-y2)/(x1-x2)=6/5,此即为直线MN的斜率,也就是直线L的斜率,L:6x-5y-28=0.

倪纪逃2588圆锥曲线题
钭河诞17096931871 ______ 设出双曲线的方程:y^2/a^2-x^2/b^2=1 …① 把y^2=4x 代入①中,4x/a^2-x^2/b^2=1…② 由于相切,可用②中的△=0,求出a^2=2b…③ 由于与y=2x…④,截得线段长为2√5,单侧为√5 ④代入①中,有4x^2/2b-x^2/b^2=1,用b表示出焦点处 坐标,在把此处坐标x^2+y^2=5,求出b 再求出a ; 解得a=√2 ,b=1

倪纪逃2588数学圆锥曲线题 -
钭河诞17096931871 ______ 1.设M(x1,y1) N(x2,y2) 线段MN的中点为P 则P的坐标为((x1+x2)/2,(y1+y2)/2) ∵M,N为抛物线上的点 ∴y1-y2=(x1-x2)(x1+x2) 设MN的斜率为k1, 当k1=0时,直线垂直于x轴,k趋于无穷 当k1不等于0时, 则k1=(y1-y2)/(x1-x2)=x1+x2 MN关于...

倪纪逃2588几道圆锥曲线题(急!!!)
钭河诞17096931871 ______ 1)0 当两个向量之间的夹角越大的时候,其向量积越小,而这里两条渐近线的积是直角,当AB无限远的时候就是直角 此时内积为零 2)