圆锥曲线30道例题

殳房贱643高中数学圆锥曲线题目
乜张魏19521318531 ______ 设椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1(a>b>0), 设焦距为2c,则c²=a²-b², 离心率e=√10/5=c/a,e²=c²/a²=(a²-b²)/a²=1-b²/a²=10/25=2/5, b²/a²=3/5,5/a²=3/b², 把A点坐标(√5,√3)代入x²/a²+y²/b²=1得,5/a²+3/b²...

殳房贱643圆锥曲线题目
乜张魏19521318531 ______ 解:设抛物线上的点P的坐标为(x,y),则有:y2=2x |PA|=[(x-3/2)2+(y-0)2]^1/2 =[(x-3/2)2+2x] ^1/2 =[(x-1/2)2+2] ^1/2 所以:要使|PA|最小,则:x=1/2,而y=1或者-1 所以:点P的坐标是:(1/2,1)或者(1/2,-1) |PA|=2^1/2(注:2^1/2表示根号2)

殳房贱643一道高中数学圆锥曲线题 -
乜张魏19521318531 ______ 百度只好弄一个图片啊! 解:不存在 假设存在,设直线斜率为k, 设S点为(x[1], k(x[1]-a) ) AS: y=k*(x[1]-a)/(x[1]+a) * ( x + a ) (*) T坐标也符合此式. 则k[OS] = k*(x[1]-a) / x[1] 符合条件时,由圆直径与弦的关系,得MB垂直于MS,由于O、...

殳房贱643圆锥曲线轨迹题
乜张魏19521318531 ______ 设MN方程为y=kx+1 代入抛物线方程得: k^2x^2+2kx+1=4x k^2x^2+2(k-2)x+1=0 设MN横坐标为x1,x2,则x1,x2是上方程的两根. y1=kx1+1 y2=kx2+1 由韦达定理有: x1+x2=2(2-k)/k^2 x1x2=1/k^2 抛物物线在M处的切线方程为:y1y=2(x+x1) ---(1) ...

殳房贱643圆锥曲线题目
乜张魏19521318531 ______ 解:准线是x=-p/2 设另两点横坐标是a和b,焦点是F 抛物线上的点到焦点距离等于到准线距离 那两点到准线距离=a+p/2和b+p/2 等边三角形 所以a=b 横坐标=a,所以y^2=2pa 所以两点是(a,√(2pa))和(a,-√(2pa)) 所以另两点距离是√(2pa)-[-√(2pa)]=2√(2pa) 所以2√(2pa)=a+p/2 两边平方 8pa=a^2+ap+p^2/4 a^2-7pa+p^2/4=0 a=(7p±4p√3)/2 所以边长=a+p/2=(8p±4p√3)/2

殳房贱643高中圆锥曲线题
乜张魏19521318531 ______ 设M点坐标为(x,y) 则tan∠MBA=y/(2-x) tan∠MAB=y/(x+1) 由2倍角公式 y/(2-x)=2y/(x+1)/{1-[y/(x+1)]²} 化简,通分得x²-y²/3=1 轨迹图像为双曲线

殳房贱643高中数学圆锥曲线题
乜张魏19521318531 ______ 把F坐标代入双曲线,可得:AF=b＂2/a,要为锐角三角形,故角AEF<45度,故:AF<EF,即b＂2/a<a+c,得:e＂2-e-2<0,即e<2,故1<e<2

殳房贱643数学圆锥曲线的题目
乜张魏19521318531 ______ 解:由AB∥CO→b/a=√2/2→直线AB的斜率为√2/2

殳房贱643一道圆锥曲线的数学题
乜张魏19521318531 ______ 2`直线l与点E轨迹相切,设l的倾斜角是m,斜率是k sin m=1/2 tan m=√3/3 k=tan m=√3/3,(k也可等于-tan m=-√3/3,但这与椭圆方程无关,所以不多加讨论) l的方程为y=√3/3(x+2) MN中点为(-4/5,2√3/5) 将 Xm+Xn=-8/5,Ym+Yn=4√3/5 (Ym-Yn)/(Xm-Xn)=√3/3 代入椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1 得a^2=2*b^2 因为a^2=b^2+c^2,c=2 所以a^2=8,b^2=4 所以椭圆方程为x^2/8+y^2/4=1

殳房贱643几道圆锥曲线题(急!!!)
乜张魏19521318531 ______ 1)0 当两个向量之间的夹角越大的时候,其向量积越小,而这里两条渐近线的积是直角,当AB无限远的时候就是直角 此时内积为零 2)