奇数平方和公式推导

穆选沸45821^2+3^2+5^2+7^2+.....+99^2= -
郝该兰19459088151 ______ 前n个奇数平方和的公式:1^2+..+(2n-1)^2=(1/3)n(4n^2-1) 过程 : 1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 1^2+2^2+...+(2n)^2=2n(2n+1)(4n+1)/6=n(2n+1)(4n+1)/3 2^2+4^2+...+(2n)^2=4(1^2+2^2+...+n^2)=4n(n+1)(2n+1)/6=2n(n+1)(2n+1)/3 1^2+3^2+...(2...

穆选沸4582正奇数的平方和怎么算 -
郝该兰19459088151 ______ 1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+……n^2=n(n+1)(2n+1)/6 (这是公式,课本上有的) 则 1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+……+(2n)^2=2n(2n+1)(2*2n+1)/6=n(2n+1)(4n+1)/3 即 [1^2+3^2+5^2+......+(2n-1)^2]+[2^2+4^2+6^2+.....+(2n)^2]=n(2n+1)(4n+1)/3 ...

穆选沸458210到150之间奇数的平方和是多少 -
郝该兰19459088151 ______ 公式=1^2+..+(2n-1)^2=(1/3)n(4n^2-1)求出1到150奇数平方和,再减去1到9的奇数平方和562310

穆选沸4582所有奇数的平方和如何表示如1的平方+3的平方+.+n的平方 -
郝该兰19459088151 ______[答案] 所有自然数的和:1^2+2^2+3^2+4^2+.n^2=? 利用恒等式(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1,可以得到: (n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1, n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1 . 3^3-2^3=3*(2^2)+3*2+1 2^3-1^3=3*(1^2)+3*1+1. 把这n个等式两端分...

穆选沸4582连续奇数的平方和公式 -
郝该兰19459088151 ______ 1^2+..+(2n-1)^2=(1/3)n(4n^2-1) 证明过程如下: 1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 1^2+2^2+...+(2n)^2=2n(2n+1)(4n+1)/6=n(2n+1)(4n+1)/3 2^2+4^2+...+(2n)^2=4(1^2+2^2+...+n^2)=4n(n+1)(2n+1)/6=2n(n+1)(2n+1)/3 1^2+3^2+...(2n-1)^2=[1^2+2^2+...+(2n)^2]-[2^2+4^2+...+(2n)^2] =n(2n+1)(4n+1)/3-2n(n+1)(2n+1)/3=n(2n+1)(2n-1)/3=(1/3)n(4n^2-1)

穆选沸4582求100以内的所有奇数的平方和. -
郝该兰19459088151 ______[答案] 1^2 3^2 5^2 .(2n-1)^2=n(4n^2-1)/3 n=50 1-100所有奇数的平方和=50*(4*50^2-1)/3=166650

穆选沸4582求1^1+2^2+3^3+4^4+... ...+n^n之和? -
郝该兰19459088151 ______ 12+22+32+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6,在高中数学中是用数学归纳法证明的一个命题,没有给出其直接的推导过程.其实,该求和公式的直接推导并不复杂,也没有超出初中数学内容. 设:S=12+22+32+…+n2 另设:S1=12+22+32+…+n2+(n+1)...

穆选沸45821到500奇数平方和 -
郝该兰19459088151 ______[答案] 奇数的和 1^2+2^2+3^2+4^2+.+(1+2n)^2 =(2n+1)(n+1)(4n+3)/3-2n(n+1)(2n+1)/3 =(2n+1)(n+1)(2n+3)/3 故1+3^2+.+499^2 =(2*249+1)(249+1)(2*249+3)/3=20833250

穆选沸4582如何求奇数的平方数 -
郝该兰19459088151 ______ 1^2=1 2^2=4 3^2=9 4^2=16 5^2=25 6^2=36 7^2=49 8^2=64 9^2=81 10^2=100

穆选沸4582求1~n之间的奇数或偶数(奇偶要可变,要求输入)的平方和 公式是? -
郝该兰19459088151 ______[答案] 奇偶都可以:1n/6*(n-1)*(n-2)