如何证明sinx等价于x

詹疤熊3382证明sinx/x当x趋于0时他们是等价无穷小 -
黎莺扶15247533490 ______[答案] 楼主是高中生还是大学生.这个证明方法很多,不知道你需要哪样的法一:用泰勒公示展开 sinx = x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+x^9/9!+Rn(x) ,x 趋于0时只剩下x项,其余都是高阶小量,sinx和x等价无穷小法二:洛必达法则,sinx/x ...

詹疤熊3382当X趋近于0时,怎么证明SIN(X)=X? -
黎莺扶15247533490 ______ 解:夹逼定理: 由于0<x<π/2,于是有:tanx=sinx/cosx>x且x>sinx cosx<sinx/x<1 同时取x趋向于0,则有: 不等式两边同时趋向于1,于是有:lim(x→0)(sinx/x)=1 由此得证

詹疤熊3382数学重要极限 -
黎莺扶15247533490 ______ 要注意 x趋向于0...和重要极限那个不一样.重要极限是x趋向于0时,sinx等价于x,或者说x趋向于无穷大时候, sin1/x等价于 1/x.x趋向于0时候 x是无穷小量,sin1/x是个有界量, 乘积极限为0.

詹疤熊3382问一下在等价无穷小里,为什么1 - cos x 等价于1/2x^2以及sin x等价于tan x等价于x是求导得出来的吗还是规定的 -
黎莺扶15247533490 ______[答案] 这个..极限中有lim(x→0)[sinx/x]=1...所以在x趋向于0的时候有sinx等价于x也就是说x趋向于0的时候(sinx/2)等价于x/21-cosx=1-[2(cosx/2)^2-1]=2[sinx/2]^2=1/2x^2tanx的话可以自己用极限求了就不多说了~楼上回答敢用...

詹疤熊3382sinx与x是等价无穷小的充要条件是sinx=x+o(x),那么为什么是tan5x=5x+o(x)而不是+o(5x)? -
黎莺扶15247533490 ______[答案] 你好! 因为x和5x是同阶的,ο(x)和ο(5x)是一样的,都表示x的高阶无穷小

詹疤熊3382求解析,谢谢.证明sinx=x,有且只有一个根. -
黎莺扶15247533490 ______ 很简单,单独来说f(x)=sinx,和g(x)=x 在|x|>1时,f(x)值域时≤1的,而g(x)要>1, 因此,你说这两个函数可能相等吗

詹疤熊3382求极限时sinπx=πx为什么 -
黎莺扶15247533490 ______ 是在x 趋于0的时候吧, 注意 x趋于0时,sinx /x趋于1, 即sinx等价于x, 同理,此时sinπx等价于πx 即可以认为sinπx =πx

詹疤熊3382是取sinx=x吗?前面这部怎么转换成后面的 -
黎莺扶15247533490 ______ 不是取sinx=x,这两个在x≠0的时候,是不相等的.但是有lim(x→0)sinx/x=1(两个重要极限之一) 所以当x→0的时候,sinx和x是等价无穷小.在极限的乘除法中,可以替换.

詹疤熊3382lim(x→0)((arctan(x∧2))╱(sin(x╱2)sinx)) -
黎莺扶15247533490 ______ 实际上在这里用等价无穷小的方法来做更简单,在x趋于0的时候,sinx等价于x,同样arctanx也等价于x,所以在这里arctan(x^2)等价于x^2,sin(x/2)等价于x/2 那么 原极限=lim(x->0) x^2 / (x/2 *x)= 2 于是极限值等于2

詹疤熊3382证明arcsin x和x是等价无穷小? -
黎莺扶15247533490 ______[答案] 这个就是等价无穷小啊 证明在任何一本数学分析或高等数学书上面都有的 我帮你证明一个 n->0 lim(arc sin x/x)=1 证明:根据基本不等式 sin x(基本不等式的推导可以画一个单位圆,然后对同一圆心角找到能够代表sin x数值和tan x数值的线段,通过...