x-sinx三阶无穷小证明

郎虏贱4692在x→0时,x - sinx是关于x的( )选项:a:低阶无穷小量b:等价无穷小量c:高阶无穷小量d:同阶但不等价无穷小量选bcd的都有,我不知道到底选哪个了. -
公湛梅15376672430 ______[答案] 定义: 如果limβ/α=0,那么β是比α高阶的无穷小 如果limβ/α=∞,那么β是比α低阶的无穷小 如果limβ/α=c≠0,那么β是与α同阶的无穷小 故选c

郎虏贱4692为什么x sinx tanx arcsinx arctanx 任两者相减为3阶无穷小请详细的说明,要让我看泰勒公式的我看不懂. -
公湛梅15376672430 ______[答案] 正弦、正切、反正弦和反正切都可以写成x加或减一个ax^3,再加或减比三阶更高阶的无穷小,任意两个相减都得到ax^3加或减比三阶更高阶的无穷小0(x^3),o(x^3)可以忽略.即x-sinx是x的三阶无穷小,其他几个都和这个类似

郎虏贱4692有关等价无穷小的问题x - Sinx与ax^3等价无穷小,求a.怎么做? -
公湛梅15376672430 ______[答案] 由泰勒展开式 sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-...(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+... 所以x-sinx=x^3/3!-x^5/5!+...(-1)^k*x^(2k-1)/(2k-1)!+ 所以a=1/3!=1/6

郎虏贱4692用等价无穷小求极限时怎样叫精确度够?如limx→0[x - sinx]/x3,分母中只有三阶无穷小,这很明显分子也要是三阶.若是分母中是个X的多项式呢.以高阶为准还... -
公湛梅15376672430 ______[答案] 用等价无穷小求极限,其目的是把分子分母趋于0的x的方幂约掉. 若分母中是个X的多项式,关键是看x→0时,分母是否趋于0,如果是,那你要提出x的方幂(比如k次),那你想办把分子变成k次. 一般以高阶为准. 分子两个相减项的问题必须是一个整...

郎虏贱4692当x趋于零时,x^3 - sinx与x^3是同阶无穷小,怎么证明? -
公湛梅15376672430 ______[答案] 只要计算出它们的商的极限存在且不为零即可.不过这个题你可能写错了.应该是x-sinx与x^3是同阶无穷小.因为按x^3-sinx计算是不可以的.lim(x-->0) (x^3-sinx)/x^3=lim(x-->0) (1- sinx/x^3)=无穷.lim(x-->0) (x-sinx) ...

郎虏贱4692证明:当x→0时,根号(1+tanx) - 根号(1+sinx)是关于x的3阶无穷小. -
公湛梅15376672430 ______ 先分子有理化,只要考察tanx-sinx的阶数便可 tanx-sinx=tanx(1-cosx)~x*x^2/2=x^3/2

郎虏贱4692当x→0时,x - sinx与x的k次方是同阶的无穷小量 kuai D a -
公湛梅15376672430 ______[答案] k=3 sinx=x-x^3/3!+o(x^3)

郎虏贱4692x - >0时sinx是x^3 3x的低阶无穷小 -
公湛梅15376672430 ______ im (x³-sinx)/x (0/0) x->0=lim (3x²-cosx)x->0=-1x—>0,x³-sinx为x的同阶无穷小

郎虏贱4692tanx一sinx是x的几阶无穷小, -
公湛梅15376672430 ______[答案] tanx-sinx=tanx(1-cosx)=tanx*2sin²(x/2) tanx是x的一阶无穷小 sin²(x/2)和x²/4是等价无穷小,所以sin²(x/2)是x的二阶无穷小 因此tanx-sinx是x的三阶无穷小. 希望对你有所帮助

郎虏贱4692x趋于0时、tanx+sinx是x的一阶无穷小、 tanx - - sinx却是x的三阶无穷小、是为什么x趋于0时、tanx+sinx是x的一阶无穷小、tanx - - sinx却是x的三阶无穷小、是为... -
公湛梅15376672430 ______[答案] 用泰勒公式展开很好理解 sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^(k-1)*(x^(2k-1))/(2k-1)!+…….(-∞