sinx+x等价无穷小的证明

房恒甄19121、sinx与x是等价无穷小量 - 上学吧普法考试
贺皆习17145389626 ______ x-sinx的等价无穷小.在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现. 无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0.确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量. 扩展资料: 性质 1、有限个无穷小量之和仍是无穷小量. 2、有限个无穷小量之积仍是无穷小量. 3、有界函数与无穷小量之积为无穷小量. 4、特别地,常数和无穷小量的乘积也为无穷小量. 5、恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大,无穷大的倒数为无穷小.

房恒甄1912当x趋向于0时,sinx与x比较,sinx是高阶无穷小,低阶无穷小,同阶无穷小,还是等阶无穷小? -
贺皆习17145389626 ______[答案] 因为lim(sinx/x)=1(x趋向于0时),所以是等价无穷小.等价无穷小是同阶无穷小中的一种.所以也是同阶无穷小.

房恒甄1912证明sinx/x当x趋于0时他们是等价无穷小 -
贺皆习17145389626 ______[答案] 楼主是高中生还是大学生.这个证明方法很多,不知道你需要哪样的法一:用泰勒公示展开 sinx = x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+x^9/9!+Rn(x) ,x 趋于0时只剩下x项,其余都是高阶小量,sinx和x等价无穷小法二:洛必达法则,sinx/x ...

房恒甄1912给一些常用的等价无穷小量给一些常用的等价无穷小小量,例如:sinX~X (X→0);arctanX~X(X→0)等. -
贺皆习17145389626 ______[答案] 当X→0时: (1)x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~ln(1+x)~e^x-1; (2)1-cosx~x^2/2; (3)(1+x)^a-1~ax(a≠0); (4)a^x-1~xlna(a>0,a≠1).

房恒甄1912高数中关于等价无穷小的题目 我们知道sinX与X等价无穷小,可是sin2X与2X是等价无穷小,还是2sinX与2X?sin^2(x)与sinx^2分别等价什么 -
贺皆习17145389626 ______[答案] 首先是有条件的要当x趋近于0才成立 等价无穷小当然是0了(0是唯一能代表无穷小的具体数字)

房恒甄1912当x趋近于0时,sinx/x是无穷小量吗 -
贺皆习17145389626 ______ x→0时sinx/x→1,不是无穷小量.

房恒甄1912(sinx)平方与sin(x)平方的等价无穷小有甚么区别 -
贺皆习17145389626 ______[答案] limb/a=1时,称b与a是等价无穷小 sin(x^2)的等价无穷小为 x^2 (sinx)^2的等价无穷小也为x^2,所以没区别 要是(sinx)^2 前面有系数,那两者就有区别了

房恒甄1912sinx - x的等价无穷小是什么? -
贺皆习17145389626 ______ sinx的泰灶桥答勒展开式如下所示:消握x-x^3/隐慧6+o(x^3)所以,sinx-x的等价无穷小为:-x^3/6