如图在+abc中+ab+ac

二、线的运动

线的运动包括线的平移和旋转。

例3、【2008年河北】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=50，AC=30，D,E,F分别是AC,AB,BC的中点，点P从点D出发沿折线DE—EF—FC—CD以每秒7个单位长度的速度匀速运动；点Q从点B出发沿BA以每秒4个单位长度的速度匀速运动，过点Q作射线QK⊥AB，交折线BC—CA于点G，点P,Q同时出发，当点P绕行一周回到D时停止运动，点Q也随之停止，设点P,Q的运动时间为t秒(t>0)

⑴D,F两点间的距离是___________；

⑵射线QP能否将四边形CDEF分成面积相等的两部分？若能，求出t的值；若不能，请说明理由；

⑶当点P运动到折线EF—FC上，且点P又恰好落在射线QK上时，求t的值；

⑷连接PG，当PG∥AB时，请直接写出t的值。

分析：⑴由勾股定理可直接求出；

⑵显然四边形CDEF是矩形，矩形是中心对称图形，只要射线QK过其对称中心，就能将其面积平分；

⑶根据P既在折线上，又在射线上建立方程，求出t的值。

⑷在折线的每一条线段上分别考虑是否会出现PG∥AB的情况，若有则利用相似三角形对应边成比例或其它几何性质建立方程，求出t的值。

扶珠晴1251已知,如图在△ABC中,AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,求角A的度数 -
萧垄鸿19817179165 ______ 解:∵在△ABC中,AB=AC ∴∠B=∠C,又∵∠BD=BC,∴∠B=∠C=∠BDC,又∵AD=DE=EB,∴∠A=∠AED,∠EBD=∠EDB,∴∠A+∠AED=∠EDC=∠B+∠EBD ∴∠CDE=4∠BDE=4∠EBD=∠B+∠EBD ∴∠B=3∠EBD ∴∠A=(2/3)∠B 又∵∠A+∠B+∠C=180° ∴(2+2/3)∠B=180° ∴∠B=67.5° 由此推出 角A为45

扶珠晴1251如图 在△abc中 ab+ac=15 点p是∠abc ∠acb的平分线的交点 -
萧垄鸿19817179165 ______[答案] ∵BP平分∠ABC ∴∠ABP=∠PBC ∵MN∥BC ∴∠MPB=∠PBC ∴∠ABP=∠MPB ∴BM=MP 同理PN=NC △AMN周长=AM+MN+AN=AM+MP+PN+AN =AM+BM+CN+AN=AB+AC=15

扶珠晴1251如图在△ABC中,D,E是BC上的点,且BC=CE,求证AB+AC>AD+AE -
萧垄鸿19817179165 ______ 取BC中点O,连接AO并延长到F,使得:OF=OA,连接FB、FC、FD、FE.则有:四边形ABFC和四边形ADFE都是平行四边形,可得:BF = AC ,DF = AE .延长AD交BF于点G.在△ABG中,AB+BG > AG = AD+DG ,在△DFG中,GF+DG > DF .两式相加可得:AB+BG+GF+DG > AD+DG+DF ,即有:AB+BF > AD+DF ,所以,AB+AC > AD+AE .

扶珠晴1251如图,在△ABC中,AB+AC,点E在中线AD上,找出图中所有的全等三角形,并选择其中一对说明它们为什么全等.
萧垄鸿19817179165 ______ 1,解法一: 三角形ABD≌三角形ACD 因为点D是BC的中点,所以BD=CD 又因为AB=AC, AD是公共边,根据SSS,两个三角形全等 三角形ABE≌三角形ACE 因为点E在三角形ABC的中线上, 所以BE=CE 又因为AB=AC, AE是公共边,根据...

扶珠晴1251如图,在△ABC中,AB+AC=20,OB,OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=3,则图中阴影部分的面积等于 -
萧垄鸿19817179165 ______ 解答: 解:如右图,连接OA,过O作OE⊥AB于E,过O作OF⊥AC于F, ∵OB平分∠ABC,OD⊥BC,OE⊥AB, ∴OE=OD=3, 同理有OF=3, ∴S阴影=S△AOB+S△AOC=AB?OE+AC?OF=(AB+AC)?OE=*20*3=30. 故答案是30.

扶珠晴1251如图,在△ABC中,AB>AC>BC,P为三角形内任意一点,连接AP,并延长交BC于D.求证:(1)AB+AC>AD+BC;(2)AB+AC>AP+BP+CP. -
萧垄鸿19817179165 ______[答案] 证明:(1)∵AB>AC, ∴∠ABC<∠ACB, ∵∠ACB<∠ADB, ∴∠ABC<∠ADB, ∴AB>AD, ∵AC>BC, ∴AB+AC>AD+BC; (2)如图,过点P作BC的平行线交AB,AC于点E,F, 得到△AEF,由(1)中结论可得:AE+AF>AP+EP+PF ①, 在△BEP中...

扶珠晴12511.如图,在△ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD将这个三角形的周长分成12cm和15cm两个部分,求这个三角形各边的长. -
萧垄鸿19817179165 ______ 设AD=x cm AB=2x 当AB+AD=12cm时 3x=12 x=4 则BC=15-4=11 AC=AB=8 当AB+AD=15cm时 3x=15 x=5 BC=15-5=10 AC=AB=10 此时△ABC为等边三角形.所以AB+AD=BC+CD,与题意矛盾,舍去 综上,BC=11cm AB=AC=8吃面

扶珠晴1251如图,在△ABC中,AD⊥BC,AB+BD=AC+CD.问△ABC是什么三角形?请证明, -
萧垄鸿19817179165 ______[答案] 有题意,有 AB^2-BD^2=AC^2-CD^2 有(AB+BD)(AB-BD)=(AC+CD)(AC-CD) 而AB+BD=AC+CD, 有AB-BD=AC-CD 将上面两个式子相加有 AB=AC, 既是等腰三角形.

扶珠晴1251如图:在三角形abc中,ab+5厘米,ac=6厘米,bc=7厘米,且ad垂直bc,求bd的长 -
萧垄鸿19817179165 ______ 设bd=x,则cd=7-x,由勾股定理得,25-x^2=36-(7-x)^2,x=19/7

扶珠晴1251在△ABC中,AB+AC BC(填大于小于),理由是 .同理AB+BC AC(大于?小于?),BC+AC AB -
萧垄鸿19817179165 ______[答案] 在△ABC中,AB+AC> BC(填大于小于),理由是 三角形两边之和大于第三边.同理AB+BC >AC(大于?小于?),BC+AC> AB