如图直角三角形abc中

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如图直角三角形abc中

来源：baiyundou.net 日期：2024-07-09

定义：首先不考虑重叠的情况，先计算包含在某内容中的所有对象的数量，然后再将重复计算的数量排斥出去，以确保计算的结果既没有遗漏又没有重复。这种计数方法被称为容斥原理。利用容斥原理可以求不规则图形面积。

例10：如图所示，△ABC是直角三角形，AC长4cm，BC长为2cm，以AC，BC为直径画圆，两个半圆的交点在AB边上，求阴影部分的面积。

分析：第一步标序号，如图所示，第二步把规则图形的面积表示出来，在这个图形中有三个规则图形，分别是大半圆、小半圆、三角形，大半圆=3+4+5，小半圆=1+2+3，三角形=2+3+4，我们要求1+3+5，大半圆中有5，小半圆中有1和3，所以就想到用大半圆加上小半圆的面积，这两个加起来多了2+3+4，所以再减去三角形面积即可。

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闵轰果1250如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90度,∠A=30度,CD是角平分线.观察或度量AC、BC、BD的长,你是否猜想有什么结论?你能否通过说理正式自己... -
蓟荆茅19243181929 ______[答案] AC-BC=BD 证明: 设BC=1, ∵∠ACB=90º,∠A=30º ∴AB=2,AC=√3 ∵CD平分∠ACB ∴AC/BC=AD/BD √3=(2-BD)/BD 解得:BD=2/(√3+1)=√3-1 ∴AC -BC =BD

闵轰果1250如图,在直角三角形ABC中,∠ABC=90°,∠C=30°,AB=4,D是AC边上的一个动点,过点D作边AC的垂线,交线段BC于点E(E不与B、C重合),点F是线段... -
蓟荆茅19243181929 ______[答案] 1、因为DE垂直AC,所以角DEC等于60°,所以DE等于1/2EC 因为F是EC中点,所以EF等于1/2EC 所以DE=EF,且角DEC等于60° 所以三角形DEF为等边三角形,即角DFE=60° 所以角DGF=30°=角DCE 所以DG=DC 2、过D作BC垂线,DQ 以为...

闵轰果1250(1)如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BD平分∠ABC,试说明AD=2DC(2)如图,在三角形ABC中,AB=AC=BC,D为BC边上的中点,DE垂... -
蓟荆茅19243181929 ______[答案] 证明:1、因为直角三角形ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,所以∠ABC=60°;又BD平分∠ABC,所以∠ABD=∠CBD=30°;所以在RT△BCD中BD=2CD,△ABD是等腰△且AD=BD;所以AD=2DC. 2、依题意知,△ABC是等边△,所以角C=60°,...

闵轰果1250如图,在直角三角形abc中,角acb=90度,角a等于22.5度,ab的垂直平分线交ac于点d,f在ac上,点e在bc的延长线上,ec=cf,连接bf.de,线段bf和de有什么... -
蓟荆茅19243181929 ______[答案] 因为没看到你的图,此题有两种解第一种:如果B点在C点与E点之间,BF与DE成135度角. 解析:假设A点与F点重合,连结AE,此时AC=EC,三角形ACE为等腰直角三角形,因为角A=22.5度,所以很容易证明AE平行DB,所以CB=CD,所以得出...

闵轰果1250如图,已知直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,DE是过点A的一条直线,BD垂直DE,CE垂直DE.(1)判断三角形ACE与三角形ABD是否为全等三角形... -
蓟荆茅19243181929 ______[答案] (1)由∠BAD=∠ACE,∠BDA=∠AECAB=AC,∴△BAD≌△ACE(AAS)(2)当DE在△ABC外时,∵BD=AE,CE=DA,∴BD+CE=AE+DA=DE.当DE过A且交于BC时,交点靠近B时,有DE=CE-BD.交点靠近C时,DE=BD-CE. ...

闵轰果1250已知:如图,在直角三角形ABC中,角ACB是直角,角A等于30度,CD垂直AB于点D.求证:三角形ADC相似于三角形CDB. -
蓟荆茅19243181929 ______[答案] ∵CD⊥AB ∴∠ADC=∠CDB=90º ∠ACD=90º-∠A=∠B=60º ∠A=∠BCD=30º ∴△ADC≌△CDB

闵轰果1250如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CA=4,点P是半圆弧AC的中点,连接BP,线段即把图形APCB(指半圆和三角形ABC组成的图形)分成两部分,... -
蓟荆茅19243181929 ______[答案] 连接OP、OB, ∵图形BAP的面积=△AOB的面积+△BOP的面积+扇形OAP的面积, 图形BCP的面积=△BOC的面积+扇形OCP的面积-△BOP的面积, 又∵点P是半圆弧AC的中点,OA=OC, ∴扇形OAP的面积=扇形OCP的面积,△AOB的面积=△...

闵轰果1250如图,在直角三角形abc中,角c=90度,角abc=60度,bd平分角abc.若ad=6,求cdde长 -
蓟荆茅19243181929 ______[答案] 解:角C=90度,角ABC=60度,则:角A=30度. ∵ BD平分∠ABC. ∴∠ABD=∠CBD=30°=∠A,BD=AD=6.(等角对等边) ∴CD=BD/2=3.(直角三角形中,30度的锐角所对的直角边等于斜边的一半) 所以,AC=AD+CD=9.

闵轰果1250如图,在直角三角形ABC中,角C=90度,角B=50度,点D在边BC上,BD=2CD,把三角形ABC绕点DRT三角形ABC中,∠c=90度,∠B=50度,点D在边... -
蓟荆茅19243181929 ______[答案] a=80°或120°当点B绕点D逆时针旋转后,落在边AB的点B'上因为,DB=DB'所以,∠B=∠DB'B=50°△BDB'中∠BDB'=180-(∠B+∠DB'B)=80°而∠BDB'就是点B旋转的度数,即a所以,a=80° 当点B绕点D逆时针旋转后,...

闵轰果1250如图在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,斜边AB的高为CD,若AC=3,BC=4,AB=5,(1)求S△ABC;(2)求CD. -
蓟荆茅19243181929 ______[答案] (1)∵直角三角形ABC中,∠ACB=90°,斜边AB的高为CD,AC=3,BC=4, ∴S△ABC= 1 2AC•BC= 1 2*3*4=6; (2)∵在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,斜边AB的高为CD,AB=5, ∴S△ABC= 1 2AB•CD= 1 2*5CD=6 CD= 12 5.

（编辑：自媒体）