如图+在等边+abc中

汪蚁农2691如图,在等边△ABC中,线段AM为BC边上的中线.动点D在直线AM上时,以CD为一边在CD的下方作等边△CDE,连结BE.(1)填空:∠CAM=______度;(... -
汲曼树17175226308 ______[答案] (1)∵△ABC是等边三角形, ∴∠BAC=60°. ∵线段AM为BC边上的中线 ∴∠CAM= 1 2∠BAC, ∴∠CAM=30°. 故答案为:30; (2)∵△ABC与△DEC都是等边三角形 ∴AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠DCE=60° ∴∠ACD+∠DCB=∠DCB+∠BCE ∴∠...

汪蚁农2691如图,在等边△ABC中,AD=BE,BD、CE交于点P,CF⊥BD于F,若PF=3cm,则CP=___cm. -
汲曼树17175226308 ______[答案] ∵△ABC是等边三角形, ∴AB=BC,∠A=∠CBE=60°. ∴在△ABD与△BCE中, AB=BC∠A=∠CBEAD=BE, ∴△ABD≌△BCE(SAS), ∴∠ABD=∠BCE, ∴∠FPC=∠FBC+∠ECB=∠FBC+∠ABD=60°, 又∵CF⊥BD,PF=3cm, ∴∠PCF=30°, ∴CP...

汪蚁农2691如图,在等边△ABC中,AC=6,点D在边AC上,且AD=2,点E是AB边上的一动点,连接DE,以D为圆心,DE长为半径画弧,交BC于点F,连接EF,若... -
汲曼树17175226308 ______[选项] A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

汪蚁农2691如图,在等边△ABC中,D为AB上一点,连接CD,在CD上取一点E,连接BE,且∠BED=60°,若CE=5,△ACD的面积为3543,则线段DB的长为 - _ - . -
汲曼树17175226308 ______[答案] 如图,延长BE交AC边于点F, 因为∠FCD+∠DCB=60°,∠DEB=∠EBC+∠ECB=60°, ∴∠ACD=∠FBC, 在△ACD和△CBF中, ∠ACB=∠BAC∠FBC=∠ACDAC=BD ∴△ACD≌△CBF, ∴BF=CD, S△ACD= 35 4 3=S△CBF= 1 2CE•EF•sin...

汪蚁农2691如图,在等边△ABC中,AB=6,AN=2,∠BAC的平分线交BC于点D,M是AD上的动点,则BM+MN的最小值是2727. -
汲曼树17175226308 ______[答案] 连接CN,与AD交于点M.则CN就是BM+MN的最小值. 取BN中点E,连接DE. ∵等边△ABC的边长为6,AN=2, ∴BN=AC-AN=6-2=4, ∴BE=EN=AN=2, 又∵AD是BC边上的中线, ∴DE是△BCN的中位线, ∴CN=2DE,CN∥DE, 又∵N为AE的中点,...

汪蚁农2691如图,在等边△ABC中,D是BC边上一点,△DEB为等边三角形,边CE的延长线与边AB的延长线相交于点M.边AD的延长线与边BE的延长线交于N,连接... -
汲曼树17175226308 ______[答案] 证明:因为三角形ABC是等边三角形,所以角ABC=60度,AB=AC,因为三角形DEB是等边三角形,所以角EBD=60度,BD=BE,所以三角形ABD和三角形CBE全等,所以角BAN=角BCM,因为AB=BC,角ABN=角CBM=120度,所以三角形ABN...

汪蚁农2691如图,在等边△ABC中,点P在△ABC内,点Q在△ABC外,且∠ABP=∠ACQ,BP=CQ.求证:△APQ是等边三角形. -
汲曼树17175226308 ______[答案] 证明:∵△ABC为等边三角形, ∴AB=AC,∠BAC=60°, 在△ABP和△ACQ中, AB=AC∠ABP=∠ACQBP=CQ, ∴△ABP≌△ACQ,(SAS) ∴∠BAP=∠CAQ,AP=AQ, ∵∠BAP+∠CAP=60°, ∴∠PAQ=∠CAQ+∠CAQ=60°, ∴△APQ是等边三角形.

汪蚁农2691如图在等边三角形ABC中OB,OC分别是∠ABC,∠ACB的角平分线OB,OC的中垂线分别交于点MN,说明△MON是等边三角 -
汲曼树17175226308 ______[答案] 证明: 因为DM是BO的中垂线, 所以角DOM=角DBM 同理角NOE=角NCE 又等边三角形ABC中,OB,OC分别是角ABC角ACB的角平分线, 故角DBM=角NCE=30° 所以角OMN=角DOM+角DBM=60° 同理角ONM=60° 因此三角形MON是等边三角形.

汪蚁农2691已知:如图,在等边△ABC中取点P,使得PA,PB,PC的长分别为3,4,5,将线段AP以点A为旋转中心顺时针旋转60°到线段AD,连接BD,下列结论: ①△... -
汲曼树17175226308 ______[选项] A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

汪蚁农2691八年级数学题如图,在等边三角形ABC中,D、E分别为BC、AC上
汲曼树17175226308 ______ 解答见图片(很简单的题目) ∵AB=BC=AC,而AE=CD ∴BD=EC(等量减等量,差相等) ∴在△ABD和△BCE中:AB=BC,∠ABC=∠ACB=60°,BD=EC ∴△ABD≌△BCE(S.A.S) ∴∠1=∠2(全等三角形的对应角相等) ∵∠BDA+∠1=180°-(∠ABD)=120° ∴∠BDA+∠2=120° ∴∠BPD=180°-120°=60° ∴在RT△BPQ中:∠BQP=90°,∠BPD=60° ∴∠PBQ=180°-(90°+60°)=30° ∴PQ=0.5BP(直角三角形中,30°所对的直角边等于斜边的一半) 亦即:BP=2PQ