抛物柱面方程

胡彬富3874怎么判断方程是抛物面旋转方程还是柱面旋转方程? -
梁玲阎13343237959 ______ 柱面旋转方程 关于X Y的是一个半径不变的圆形方程 如X方+Y方=A A为常数抛物面旋转方程 关于X Y的是一个半径变化的圆形方程 如 X方+Y方=A+Z A为常数 Z为未知数

胡彬富3874求曲面面积求抛物柱面z=0.5*x^2含在由平面x= - 1,x=1,y=0,y=1所围成的柱体内部的那部分曲面面积. -
梁玲阎13343237959 ______[答案] 因为所求的是柱面面积,所以先求曲线长度,再乘以高就行. 求Z=X^2/2在-1

胡彬富3874下列方程代表什么曲面 -
梁玲阎13343237959 ______ 方程整理 x^2/1^2+y^2/(1/√2)^2+z^2/(√2)^2=1 是一个 x向半轴为1、y向半轴为1/√2、z向半轴为√2 的椭球面.

胡彬富3874什么是二次曲面? -
梁玲阎13343237959 ______ 二次曲面 second-degree surface 在三维坐标(x、y、z)下三元二次代数方程对应的所有图形的统称.二次曲面,有九种.以下是其名称及标准方程. (1)二次锥面(Cone) x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=0 (2)椭球面(Ellipsoid) x^2/a^2+y^2/b^2+z^2...

胡彬富3874有关旋转曲面的方程
梁玲阎13343237959 ______ 楼主的两个问题,可以统一回答如下: 准线C:f(x,z)=0,y=0绕z轴旋转所得的旋转面方程为: f(±√(x^2+y^2),z)=0. 准线C:g(y,z)=0,x=0绕z轴旋转所得的旋转面方程为: g(±√(x^2+y^2),z)=0. 特别地,曲线方程是z=ax^2+bx+c,y=0(平面y=0的方程必须加上,否则仅有一个方程z=ax^2+bx+c的话,它在空间表示抛物柱面)绕z轴旋转所得的旋转面方程为: z=a((±√(x^2+y^2))^2+b(±√(x^2+y^2))+c, 即z=a(x^2+y^2)±b√(x^2+y^2)+c, 即 [a(x^2+y^2)-(z-c)]^2-b^2(x^2+y^2)=0.

胡彬富3874以下方程代表甚么曲面?
梁玲阎13343237959 ______ y=5x^2+2抛物柱面.

胡彬富3874平面Z=Y和抛物柱面Y=X^2相交出来的曲线怎么表示?(肯定不是Z=X^2) -
梁玲阎13343237959 ______[答案] 这是空间曲线,可用花括号将两曲面的方程联列,即是该曲线的正确表示(空间曲线的一种表示方法). 若表示为Z=X^2,则是将两曲面的方程消Y,按照空间解析几何知识,可知Z=X^2表示的是该空间曲线在坐标面xoz面的投影曲线的方程.

胡彬富3874问道高数题用二重积分求由抛物柱面2y^2=x及平面x/4+y/2+z/10=1所围立体体积. -
梁玲阎13343237959 ______[答案] D:-2≤y≤1,2y^2≤x≤4-2y V=∫∫(D) 10(1-x/4-y/2)dxdy=81/2

胡彬富3874(z - a)²=x²+y²的旋转曲面是怎样形成的? -
梁玲阎13343237959 ______ (z - a)² = x² + y² 是oxz平面上 直线 (z - a) = x 绕z 轴或者是oyz平面上直线 (z - a) = y 绕z 轴 旋转而成的. 设平面曲线方程为:f(y,z)=0 绕z轴旋转一周结果为:z不动,将y改写为:±√(x²+y²) 即:f(±√(x²+y²),z)=0若是绕其它轴旋转,类...

胡彬富3874空间曲面的交线参数方程请问两个空间曲面,z=x^2+y^2和6x - 9y+z - 9=0,的交线的参数方程C(t)=(x(t),y(t),z(t))要怎么求? -
梁玲阎13343237959 ______[答案] 3个未知数 2条方程 约掉一个未知数剩下2个未知数一条方程 如果是2个未知数都是2次的就配方变成a(x+?)^2+b(y+?)^2=?最后化成三角函数吧