拉格朗日乘数法怎么判断最大最小

翁魏榕2255关于拉格朗日乘数法,想知道一般题目里有什么特征时用拉格朗日乘数法.换句话说在什么情况下用此法. -
诸满鹏18420724656 ______[答案] 求条件极值的时候,即是求最大最小值的时候,题目中一般会给几个关于变量x、y、z(可能更多变量)的等式,然后让你求另外一个式子的最大或最小值,这个时候就用此法

翁魏榕2255什么情况下可以用拉格朗日乘数法 -
诸满鹏18420724656 ______ 不可以.因为拉郎乘数法的条件是乘数不等于0. 你说的是求最值(最值是某个区间的最大或最小,注意最大/最小可能有同值的多个,所以也不唯一哈,极值是一个小范围,很小很小,内的最值).因为最值总是发生在极值点+区间边界点+间断点处,所以可以用拉朗乘数求出极值,用边界和间断点极限求出可疑极值,比较他们的大小,就可以找到区间内的最值了.特别地,若函数在区间内用拉朗求出仅一个极值,切很易判定没有其他可疑极值点,就可以直接判断那个极值是最值;或者可以判断函数在所给区间内单调(比如exp(x^2+y^2)在(x>0,y>0)时单调递增),就不用求极值(因为没有),直接求区间边界(或者间断点,有间断点也可以单调的哦)作为最值.

翁魏榕2255用拉格朗日乘数法求极值:) -
诸满鹏18420724656 ______ 设F(x,y)=f(x,y)+λg(x,y) 其中g(x,y)=x+y-4=0为条件函数 则F(x,y)取得极值的条件为 ∂F/∂x=2x+λ=0 ① ∂F/∂y=2y+λ=0 ② ∂F/∂λ=x+y-4=0 ③ 联立①②③可解得 x=y=2, λ=-4 ∴f(x,y)的极值为 f(2,2)=2²+2²=8

翁魏榕2255三个正数和为a,这三个正数为何值时它们的乘积最大.(使用拉格朗日乘数法) -
诸满鹏18420724656 ______[答案] 不用那么麻烦,均值不等式就行了.一定要乘数法你就乘数法呗,照着步骤来就行,没有任何难处.

翁魏榕2255拉格朗日乘数法 -
诸满鹏18420724656 ______ 1.边界,不是内部 2.三维可线可面. 解释: 限定条件,是一条线或一个面,二维是线,三维既可以是线也可以是面,这是很容易理解的,线相当于比面要求更严格了.因为点是线的边界,线是面的边界,面是体的边界. 拉格朗日乘数法计算的是最值问题,仅仅计算的是边界,线边界或面边界(点边界就是直接比较边界点函数值和极值的大小就可以了,用不到乘数法,但是要想用,也同样是统一的). 计算区域(平面区域,空间区域)最值问题的时候必须要分两步解决. 1.计算出区域内的驻点(导数或偏导数为0点)和导数不存在点. 2.比较上述各点的与边界的函数值的大小,得到最值(其中边界就用乘数法).

翁魏榕2255拉格朗日乘数法问题求 u=x^2+y^2+z^2 在 φ(x,y,z)=(x - y)^2 - z^2 - 1 = 0 条件下的最值点1.如果不是实际问题,拉格朗日乘数法算出的L=u+λφ的所有的那些驻点中... -
诸满鹏18420724656 ______[答案] 1)拉格朗日乘子法在处理完全约束的情况下,如果u在限定条件φ=0下最值存在,是一定可以找到的.2)-4)这里有一个关键点你弄错了,原限定曲面φ(x,y,z)= 0是没有边界的,之所以出现了边界,是因为你做了z=z(x,y)后,将原...

翁魏榕2255急求高数,正项级数判定的题,判断收敛还是发散 -
诸满鹏18420724656 ______ 你写的思路是对的,写法上有问题,极限符号与后面的式子应当连起来,不能在当中插入一个等号.这个式子再化简得到3/(n+3)→0

翁魏榕2255拉格朗日乘数法如何证明?
诸满鹏18420724656 ______ 因为同济那本书分子关于λ在对*求导的那个算式,和对y求导的算式分子在第一个算式里相等,所以可以用同一个λ.然后可以以这个为基础,推理论证三个和三个以上的自变量在一个约束条件下(用到多自变量隐函数偏导,注意条件是条件偏导...

翁魏榕2255那么用拉格朗日乘数法求出边界上的极值就一定是最值吗? -
诸满鹏18420724656 ______ 极值是极值,最值是最值,两个没有必然联系,是极值可能是最值,也可能不是,最值可能是极值,也可能不是.

翁魏榕2255多元函数极值如何判断极大和极小值 -
诸满鹏18420724656 ______[答案] 1.如果没有限制条件的话,以二元函数为例,第一步求出该函数的一阶偏导数都为零时的点,记为P0点,此时P0点是稳定... (具体还有判断公式) 2.如果有限制条件,例如限制条件为ψ(x,y)=0,那么有两种方法: 1.升维:构造拉格朗日函数,利用拉...