拉格朗日乘数法漏解

纪胀法1080这道题用了拉格朗日乘除法,可他这个拉格朗日函数是怎么回事?实在费解,求大神指导,谢谢! -
勾面畅15316626807 ______ 拉个朗日乘数法:F(x,y,z,t) = f(x,y,z,t) + r1*g(x,y,z,t) + r2*u(x,y,z,t);r1,r2均为常数.这是四元函数.题目中只是三元.这个乘数法可以为n元. 所以可以得到上述函数. 由于函数可导,且有最小值.所以由x,y,z偏导数为0,可以得到F'x,F'y,F'z三个函数. 求出驻点,然后求解.请采纳.

纪胀法1080拉格朗日乘数法的问题 -
勾面畅15316626807 ______ 1)拉格朗日乘子法在处理完全约束的情况下,如果u在限定条件φ=0下最值存在,是一定可以找到的. 2)-4) 这里有一个关键点你弄错了,原限定曲面φ(x,y,z)= 0是没有边界的,之所以出现了边界,是因为你做了z=z(x,y)后,将原曲面投影到了xy平...

纪胀法1080拉格朗日乘数法到底是用来求极值还是求最值的?书上说求出来的是可能的极值点,还要带入原函数中看是最大值还是最小值,那求出来的点一定是极值点吗... -
勾面畅15316626807 ______[答案] 1、是求极值的,不是求最值的 2、如果要求最值,要把极值点的函数值和不可导点的函数值还有端点函数值进行比较 3、书上说是可能的极值点,这个没错,比如f(x)=x^3,在x=0点导数确实为0,但是不是极值点,所以是可能的极值点,到底是不是...

纪胀法1080拉格朗日乘数法求函数极值问题.急大一学的东西 有点忘了举个最简单的例子f(x,y)=x+y subject to the constraint:2x+y^2 - 5=0define the lagrange functionL(x,y)=x... -
勾面畅15316626807 ______[答案] L(x,y) 分别对x,y,λ 求偏导 L(x,y)=C ln x1+d ln x2+λ (P1X1+P2X2-M) 分别对x1,x2,λ 求偏导 d(L)/d(x1)=c/x1+λp1=0 d(L)/d(x1)=d/x2+λp2=0 d(L)/d(x1)=P1X1+P2X2-M=0

纪胀法1080多元函数极值中关于拉格朗日乘数法的运算有什么简便的方法? -
勾面畅15316626807 ______ 一般要注意观察变量间的轮换对称型,不要单独去解某一个参数方程,常常需要多个方程累加,或多个方程相比、相乘才能得出一个参数解,再返带某个方程依次解出各参数.还有一点:拉格朗日乘数在力学上有着重要意义,表示与约束反力成比例的标量.

纪胀法1080拉格朗日乘数法的几何证明 -
勾面畅15316626807 ______ 已三维为例,设未知数为x,y, z,满足约束 g(x,y,z)=0,要求f(x,y,z)的极值.其中f,g都是定义在R^3上的光滑函数.设M={(x,y,z)|g(x,y,z)=0},M是一个嵌入在R^3的光滑曲面.设p是M上使f取得极值的点,如果p不在M的边界上,那么一定满足f的梯度df=(...

纪胀法1080用拉格朗日乘数法解答:求函数f(x)=x^2+4y^2+9在x^2+y^2=4的条件下的极值 -
勾面畅15316626807 ______ ^^^L(x,y,λ)≡x^2+4y^2+9 + λ(x^2+y^2-4) 对x的偏导数=2*x+2λx=0 对y偏导数=8*y+2λy=0 对λ偏导数=x^2+y^2-4=0 解以上三个联立方程,得:λ=1 y=0 x=±2 或 λ=4 y=±2 x=0 因此,函数x^2+4y^2+9在四个点(±2 0) (0 ±2)取得它的极值.极值是13和25.

纪胀法1080拉格朗日乘数法条件为不等式怎么办 -
勾面畅15316626807 ______ 看到x^2+4y^2≤4首先想到的应该是三角换元啊,而不是用Lagrange乘值法 令x=2rcosθ,y=rsinθ,其中0≤r≤1,θ∈[0,2π) z=4r^2(cosθ)^2-r^2(sinθ)^2=5r^2(cosθ)^2-r^2 所以当r=1,cosθ=±1时z取到最大值4,此时x=±2,y=0 当r=1,cosθ=0时z取到最小值-1,此时x=0,y=±1

纪胀法1080利用拉格朗日乘数法求平面x+2y+z=1上一点,使该点到原点的距离最小 -
勾面畅15316626807 ______ 设平面x+2y+z=1上一点坐标为(x,y,z),则该点到原点距离的平方可表示为d(x,y,z)=x^2+y^2+z^2,该问题转化为求d(x,y,z)在条件φ(x,y,z)=x+2y+z-1=0下的极值.作拉格朗日函数L(x,y,z)=d(x,y,z)+λφ(x,y,z)=x^2+y^2+z^2+λ(x+2y+z-1),分别求L(x,y,z)对x,...

纪胀法1080多元函数极值中关于拉格朗日乘数法的运算有什么简便的方法?比方说给几个方程,解出极点.但是具体的运算总解不出来.怎么求出那个参数和几个自变量啊 -
勾面畅15316626807 ______[答案] 一般要注意观察变量间的轮换对称型,不要单独去解某一个参数方程,常常需要多个方程累加,或多个方程相比、相乘才能得出一个参数解,再返带某个方程依次解出各参数. 还有一点:拉格朗日乘数在力学上有着重要意义,表示与约束反力成比例...