旋转双曲面方程

聂子何1965空间几何,求曲面方程直线(x - 1)/1=(y - 1)/ - 1=z/2,绕z轴旋转而成的曲面方程为?思路是? -
能达庭17718773388 ______[答案] 为旋转双曲面: 整理为x=1+z/2,y=1-z/2 两式平方相加便得曲面方程:x^2+y^2=2+z^2/2 这是因为旋转时x^2+y^2是不变的,体会一下.

聂子何1965空间曲线绕z轴旋转,求旋转曲面的方程{z=x平方 x平方 + y平方 = 1} -
能达庭17718773388 ______[答案] 空间曲线为z+y²=1, 绕z轴旋转,则将y换成±√x²+y² 得出旋转曲面:z+x²+y²=1

聂子何1965xoy面上的圆(x - 2)^2+y^2=1绕y轴旋转所生成的旋转曲面的方程 -
能达庭17718773388 ______[答案] 思路:回转曲面的回转轴是y轴,(x-2)^2+y^2=1就叫该回转曲面的母方程.用过y轴的平面去截回转曲面,截面图形是回转轴两侧的两个圆.所截圆方程中的两个变量不妨称之为纵向变量和横向变量,纵向变量是y,而横向变量则是由x,z两个变量产生...

聂子何1965将双曲线y2/9 - z2/4=1. x =0绕oz轴旋转的旋转曲面方程是什么 -
能达庭17718773388 ______ 绕OZ旋转,Z坐标不变,故方程为:(x^2+y^2)/9-Z^4=1

聂子何1965旋转曲面的方程有什么特点
能达庭17718773388 ______ 方程f(z,y)=0,将y写成正负开根号(x平方+y平方),表示曲线绕z轴旋转所得的曲面柱面旋转方程 关于x y的是一个半径不变的圆形方程 如x方+y方=a a为常数抛物面旋转方程 关于x y的是一个半径变化的圆形方程 如 x方+y方=a+z a为常数 z为未知数旋转曲面的方程有什么特点

聂子何1965设空间曲线{y=x^2,z=0},绕x轴旋转一周,则旋转曲面的曲面方程是? -
能达庭17718773388 ______[答案] 绕X轴旋转,则曲面方程必为 y^2+z^2=f(x) 而对任意X0,必有 点 (x0,x0^2,0)在曲面上 代入曲面方程得到 f(x0)=x0^4 因此 曲面方程为 y^2+Z^2=X^4

聂子何1965直线L0:(x - 2)/4=(y - 1)/2=Z/ - 1绕Y轴旋转一圈所成的曲面方程, -
能达庭17718773388 ______[答案] 设 (x-2)/4=(y-1)/2=z/(-1)=t,则直线的参数方程可以写为 x=4t+2,y=2t+1,z=-t (1) 因为直线绕y轴旋转,所以旋转后曲面的参数方程可以写为 x=根号[(4t+2)^2+(-t)^2]*cosu,y=2t+1,z=根号[(4t+2)^2+(-t)^2]*sinu (2) 这里u是参数. 于是对(2...

聂子何1965有关旋转曲面的方程
能达庭17718773388 ______ 楼主的两个问题,可以统一回答如下: 准线C:f(x,z)=0,y=0绕z轴旋转所得的旋转面方程为: f(±√(x^2+y^2),z)=0. 准线C:g(y,z)=0,x=0绕z轴旋转所得的旋转面方程为: g(±√(x^2+y^2),z)=0. 特别地,曲线方程是z=ax^2+bx+c,y=0(平面y=0的方程必须加上,否则仅有一个方程z=ax^2+bx+c的话,它在空间表示抛物柱面)绕z轴旋转所得的旋转面方程为: z=a((±√(x^2+y^2))^2+b(±√(x^2+y^2))+c, 即z=a(x^2+y^2)±b√(x^2+y^2)+c, 即 [a(x^2+y^2)-(z-c)]^2-b^2(x^2+y^2)=0.

聂子何1965求Oyz坐标平面上的圆x^2+z^2=1绕z轴旋转一周生成的旋转曲面方程 -
能达庭17718773388 ______ 求Oyz坐标平面上的圆x^2+z^2=1绕z轴旋转一周生成的旋转曲面方程 xoy面上的圆(x-2)^2+y^2=1绕y轴旋转所生成的旋转曲面的方程为(√(x^2+z^2))^2+y^2=1. 回转曲面的回转轴是z轴,x^2+z^2=1就叫该回转曲面的母方程.用过z轴的平...

聂子何1965旋转体的问题A(2,0,0) B(0,1,2)AB绕Z轴旋转一周得到曲面S,请问当0≤a≤2时,曲面S和平面z=a相交的圆方程是什么? -
能达庭17718773388 ______[答案] AB间是什么曲线?线段吗? 我先按线段来做,直线AB方程为(x-2)/-2=y/1=z/2,令其为t 可得参数方程为:x=2-2t,y=t,z=2t 绕z轴的旋转曲面方程为: x=√[(2-2t)^2+t^2]*cosθ y=√[(2-2t)^2+t^2]*sinθ z=2t 前两式平方求和后为:x^2+y^2=[(2-2t)^2+t^2] ...