曲线的切平面和法平面方程

丁水伊809求曲面z=xlny - ylnx在点(1,1,0)处的切平面方程与法线方程. -
太衫兴13397969543 ______ z=xlny-ylnx 令F(x,y,z)=xlny-ylnx-z 那么dF/dx=lny-y/x dF/dy=x/y-lnx dF/dz=-1 所以切平面就是 dF/dx | (1,1,0) (x-1)+dF/dy | (1,1,0) (y-1)+dF/dz | (1,1,0) (z-0)=0 那么就是x-y+z=0 法线方程式:(x-1)/dF/dx | (1,1,0)=(y-1)/dF/dy | (1,1,0)=(z-0)/dF/dz | (1,1,0) 也就是(x-1)/-1=(y-1)/1=z/-1

丁水伊809求曲线上={cost,sint,t}在点(1,0,0)的切线方程和法平面方程 -
太衫兴13397969543 ______[答案] 点(1,0,0)对应t=0 dx/dt=-sint,dy/dt=cost,dz/dt=1,代入t=0得切线的方向向量是{0,1,1} 所以,切线方程是(x-1)/0=y=z,或者写作 x=1 y=z 法平面的法向量也是{0,1,1},所以法平面的方程是 0*(x-1)+1*y+1*z=0,即y+z=0

丁水伊809求曲线x=t,y=t^2,z=t^3在点(1,1,1)上的切线方程和法平面方程 -
太衫兴13397969543 ______[答案] 切线为x-1=(y-1)/2=(z-1)/3; 法平面为x-1+2(y-1)+3(z-1)=0,也就是x+2y+3z=6

丁水伊809求曲线y^2=4x z^2=2 - x在点(1,2,1)处的切线及法平面方程 -
太衫兴13397969543 ______[答案] y=2√x z=√(2-x) y'x=1/√x z'x=-1/[2(√(2-x))] x'x=1 在点(1,2,1)处有 x'x=1 y'x=2 z'x= -1/2 所以 切线方程为 x-1=(y-2)/2=-2(z-1) 法平面方程 x-1+2(y-2)-1/2(z-1)=0 整理的 2x+4y-z+9=0

丁水伊809法平面方程怎么求
太衫兴13397969543 ______ 根据空间曲线的表达形式,有以下两种求法:1、参数曲线形式:分别求x,y,z对参数t的倒数,将该点的值带入,就得到该点的切向量,根据点向式和点法式写出切线和法平...

丁水伊809求在指定点的切平面,法线方程 -
太衫兴13397969543 ______[答案] 令 f(x,y,z)=x^3+y^3+z^3+xyz-6 ,则函数对 x、y、z 的偏导数分别为 3x^2+yz、3y^2+xz、3z^2+xy ,因此曲线在点(1,2,-1)处的切平面的法向量为(1,11,5),所以切线平面方程为 (x-1)+11(y-2)+5(z+1)=0 ,法线方程为 (x-...

丁水伊809求曲线切线方程及法平面方程 -
太衫兴13397969543 ______ x'(t)=0 y'(t)=1 z'(t)=2t|(t=1)=2 t=1,x=1,y=1,z=1 切线方程 (x-1)/0=(y-1)/1=(z-1)/2 法平面方程 0(x-1)+1*(y-1)+2(z-1)=0 这样可以么?

丁水伊809求曲线x=t,y=t平方,z=t立方,在点(1,1,1)处的切线及法平面方程 -
太衫兴13397969543 ______[答案] x=t,y=t平方,z=t,分别对t求导,得x'=1,y'=2t,z'=3t平方,把t=1分别代入其中得在点(1,1,1)处的切线的方向向量即法平面的法向量(1,2,3),在点(1,1,1)处的切线的方程为(x-1)/1=(y-1)/2=(z-1)/3,在点(1,1,1)处的法平面方程...

丁水伊809求曲线x=sint+t,y=cost,z=e^t - 1 在点(0 1 0)处的切线方程与法平面方程 -
太衫兴13397969543 ______[答案] 显然dx/dt=cost+1,dy/dt= -sint,dz/dt=e^t 在点(0,1,0)处显然t=0, 所以 dx/dt=2,dy/dt=0,dz/dt=1 所以曲线在点(0,1,0)处的切线方程为: x/2=z 法平面方程为: 2x+z=0

丁水伊809曲线在某点的切平面怎么求 -
太衫兴13397969543 ______ 1、二次曲面过在点处的切平面及法线方程如下:f(x,y,z) = x^2+2y^2+3z^2-36,则 fx ' = 2x = 2,fy ' = 4y = 8,fz ' = 6z = 18,切平面方程为 2(x-1)+8(y-2)+18(z-3) = 0,法线方程为 (x-1)/2 = (y-2)/8 = (z-3)/18 .2、切平面及法线方程计算方法:对于像...