根号下u2-1的积分

仇岭转3230求不定积分求dx/x*根号下(x^2 - 1)的不定积分 -
伊郎界19275263301 ______[答案] 设t=根号(x+1) x=t^2-1 dx=2tdt ∫dx/[x*根号下(1+x)] =∫2tdt/t(t^2-1) =2∫dt/(t+1)(t-1) =∫[1/(t-1)-1/(t+1)]dt =ln|t-1|-ln|t+1|+C =ln|(t-1)/(t+1)|+C 再把t用根号(x+1)带回

仇岭转3230对根号下(x - 1)在0 - 1积分怎么算 -
伊郎界19275263301 ______[答案] x∈[0,1)时,√(x-1)没有意义呀 改成1-->2吧 ʃ(1,2)√(x-1)dx 令√(x-1)=t ∈[0,1] 那么x-1=t^2 x=t*2+1 dx=2tdt ∴原式=ʃ(0,1)2t^2dt =2/3t^3|(0,1)=2/3

仇岭转3230根号下x的平方减1的积分 -
伊郎界19275263301 ______ 令x=sect dx=secttantdt 原式 =∫ tant/sect*secttantdt =∫tan^2tdt =∫(sec^2t-1)dt =(tant-t)+c =tan(artsecx)-arcsecx+C

仇岭转3230根号下((1 - X^2)3)dx积分 -
伊郎界19275263301 ______ 令x=sinu,则√(1-x²)=cosu,dx=cosudu ∫ [√(1-x²)]³ dx =∫ (cosu)^4 du =(1/4)∫ (1+cos2u)² du =(1/4)∫ (1+2cos2u+cos²2u) du =(1/4)∫ [1+2cos2u+(1/2)(1+cos4u)] du =(1/4)[(3/2)u + sin2u + (1/8)sin4u]+C =(3/8)u+(1/2)sinucosu+(1/16)sin2ucos2u+...

仇岭转3230根号x积分知道了 那根号下多一个常数的积分该怎么办 根号a - x的积分 -
伊郎界19275263301 ______[答案] ∫√(a-x)dx=-2/3*(a-x)^(3/2)+C; 方法:当作复合函数来处理就行了~

仇岭转3230根号下x/(x+1)的积分 -
伊郎界19275263301 ______[答案] ∫ √x/(x+1) dx令√x=u,则x=u²,dx=2udu=2∫ u²/(u²+1) du=2∫ (u²+1-1)/(u²+1) du=2∫ 1 du - 2∫ 1/(u²+1) du=2u - 2arctanu + C=2√x - 2arctan√x + C 希望可以帮到你,如有疑问请...

仇岭转3230【根号下(e^2x - 1)】分之一的积分 -
伊郎界19275263301 ______[答案] 设e^x=sect=1/cost,则x=lnsect,t=arcsec(e^x)=arccos(1/e^x)则dx=(1/sect)·(sint/cos²t)dt=tantdte^2x-1=sec²t-1=tan²t所以原式=∫1/√(e^2x-1)dx=∫(1/tant)tantdt=t+C=arccos(1/e^x)+C

仇岭转3230根号下(e^2x) - 1分之一的积分 -
伊郎界19275263301 ______[答案] 见下图:

仇岭转3230]求积分:(积分符号)(上限1下限 - 1) (x - 1)*根号下(1 - x^2) *dx -
伊郎界19275263301 ______[答案] (积分)(上限1下限-1) (x-1)*根号下(1-x^2) *dx =(积分)(上限1下限-1)x*根号下(1-x^2) *dx -(积分)(上限1下限-1)根号下(1-x^2) *dx =0-(积分)(上限1下限-1)根号下(1-x^2) *dx=-π/2

仇岭转32301/(根号下e的2y次方 - 1)的积分是多少? -
伊郎界19275263301 ______[答案] 把e^(2y)从根号里面提出来,就变成了e^(-y)/√(1-e*(-2y))积分,再把e^(-y)放进d里面就是 -1/√(1-e^(-2y))d(e^-y)积分 然后用公式就得到了 -arcsin(e^(-y) +c