梯形交位线定理证明

宓缪陈1258如何证明梯形的中位线定理 -
段若供19649642173 ______ 如图: 证明:连接AF并延长交BD延长线于G, 因为F是BD的中点,所以BF=DF 又AB∥CG, 所以△ABF≌△DFG 所以AB=CG 即CG=CD+AB 又在△ACG中, EF是中位线, 所以EF=1/2CG=1/2(CD+AB).

宓缪陈1258梯形的中位线定理证明 -
段若供19649642173 ______ 过梯形的一个腰的中点作另一个腰的平行线A,延长短的一个底交平行线A,可以求证得到的两个三角形全等,所以两底之和的一半等于梯形的中位线.

宓缪陈1258初中数学:求证梯形中位线 -
段若供19649642173 ______ 类比联想,三角形中位线平行于底边,且等于底边一半. 特殊化一下:若A与C重合,则EF为△A(C)BD的中位线.再回到梯形,则可构造三角形中位线,于是便可过点作CM//AB,交BD于M,交EF于N.接下来的证明你应该会了!

宓缪陈1258证明任何梯形两底中点,对角线交点和两腰延长线的交点四点共线 -
段若供19649642173 ______ 梯形ABCD中,AD∥BC,BA、CD相交于点G, AC、BD相交于点F,作直线GH交AD于E,交BC于F ∵AD∥BC ∴AE/BF=GA/GB=AD/BC=AH/HC=EH/HF=ED/BF ∴AE=ED 又AE/BF=GE/GF=ED/FC ∴BF=FC 可见E、F分别是AD、BC的中点,从而说明E、F、G、H四点共线

宓缪陈1258证明:等腰梯形的两条对角线的交点在它的对称轴上. -
段若供19649642173 ______[答案] 证明:∵等腰梯形ABCD, ∴AC=DB. 在△ABC和△DCB中, AC=DBAB=DCBC=BC, ∴△ABC≌△DCB(SSS). ∴∠ACB=∠DBC. ∴OB=OC. ∴O在BC的垂直平分线上, ∵BC的垂直平分线是等腰梯形的对称轴, ∴O在等腰梯形的对称轴上.

宓缪陈1258如图,EF为梯形ABCD的中位线,AH平分∠DAB交EF于M,延长DM交AB于N.求证:△ADN是等腰三角形. -
段若供19649642173 ______[答案] 证明:∵EF为梯形ABCD的中位线, ∴EF∥AB, ∴∠EMA=∠NAM, ∵AH平分∠DAB, ∴∠EAM=∠NAM, ∴∠EAM=∠EMA=∠NAM, ∴EA=EM,可得AD=2AE, 又EM∥AB,E为AD的中点, ∴M为DN的中点, ∴EM为△DAN的中位线, ∴AN=2...

宓缪陈1258初二数学——如何证明梯形中位线定理如何证明梯形中位线定理中位线=(上底+下底)/2结论我知道~怎么证明的我不知道 -
段若供19649642173 ______[答案] 您好: 你连接梯形的一条对角线,会发现由两个三角形组成,他们分别是梯形上底,下底的一半,相加得出结论:梯形中位线=(上底+下底)/2. 祝,学业有成.

宓缪陈1258如何证明梯形上下底中点与对角线交点共线? -
段若供19649642173 ______ 用相似三角形证明 先连接并延长MO,与CD交于点N(这里的M是下底AB中点,N暂时不是,我要证明N是上底CD中点) 因为AB∥CD,即AM∥CN 又因为∠COD=∠AOB,∠CON=∠AOM 所以△AOB相似于△COD,△AOM相似于△CON 因此CN/CD=AM/AB 又因为M是AB中点,所以N是CD中点,证毕

宓缪陈1258怎样证明梯形两腰中点连线与上下底平行 -
段若供19649642173 ______ 梯形两腰中点连线是梯形的中位线,平行于两底,并且等于两底和的一半 . 证明 四边形ABCD是梯形,AD∥BC,E、F分别是AB、CD边上的中点,求证:EF∥AD,且EF=(AD+BC)/2 证明: 梯形中位线 连接AF并延长交BC的延长线于G. ∵AD∥BC ∴∠ADF=∠GCF ∵F是CD的中点 ∴DF=FC ∵∠AFD与∠CFG是对顶角 ∴∠AFD=∠CFG ∴△ADF≌△CGF(ASA) ∴AF=FG,AD=CG ∴F是AG的中点 ∵E是AB的中点 ∴EF是△ABG的中位线 ∴EF∥BG,EF=BG/2=(BC+CG)/2 ∴EF=(AD+BC)/2 ∵AD∥BC ∴EF∥AD∥BC

宓缪陈1258初二数学——如何证明梯形中位线定理 -
段若供19649642173 ______ 您好: 你连接梯形的一条对角线,会发现由两个三角形组成,他们分别是梯形上底,下底的一半,相加得出结论:梯形中位线=(上底+下底)/2. 祝,学业有成.