椭圆上任意一点的切线方程

虞沫乳4475已知椭圆的一点,求切线方程 -
敖看影18048191506 ______ 切线方程即与该曲线方程只有一个交点的直线方程,所以可以联立方程组后利用根的判别式进行求解. 1. 设切线方程y=k(x-x1)+y1,(x1,y1)为已知点. 2. 将所设直线方程与已知曲线方程进行联立. 3. 将式1带入到式2中,整理得到如下形式的...

虞沫乳4475如何求过椭圆外一点的切线方程? -
敖看影18048191506 ______ 假设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0) (或者px^2+qy^2=1,0<p<q这样便于化简) 椭圆外定点Q(m,n) 若|m|=a,切线x=m 若|m|≠a,则切线斜率K存在 过Q(m,n)直线表示为:y=kx+n-km 将直线带入椭圆并化简成关于x的一元二次方程: (b^2+a^2k^2)x^2+2a^2k(n-km)x+a^2[(n-km)^2+b^2)=0 因为相切判别式=0 解出关于k的方程, 将k带回原直线表达式即可

虞沫乳4475椭圆的切线方程是什么 -
敖看影18048191506 ______ 若椭圆的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,点P(x0,y0)在椭圆上, 则过点P椭圆的切线方程为 (x·x0)/a^2 + (y·y0)/b^2=1

虞沫乳4475求椭圆的切线方程的过程椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点P(x0,y0)的切线方程怎么求?过程能否不用导数求? -
敖看影18048191506 ______[答案] 不用导数的话就得解方程,设切线斜率k,那么切线方程为: y-y0=k(x-x0) 把切线方程与椭圆方程联立得到关于x0(或y0)的一元二次方程,令Δ=0就能得到关于k的方程,从而解得斜率得到切线方程.

虞沫乳4475椭圆的切线方程 有类似于圆那样 过椭圆外一点引两条切线 切点连线表达式 -
敖看影18048191506 ______[答案] 有的,这个叫切点弦方程,又叫极线方程. 不妨设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,P(x_0,y_0)是椭圆外一点,过P作椭圆的切线,切点分别为Q&R,则QR的方程为:x*(x_0)/a^2+y*(y_0)/b^2=1.

虞沫乳4475给出椭圆的参数方程,怎么求椭圆上任意点处的切线方程?
敖看影18048191506 ______ 椭圆上任意一点与两个焦点连线段的角平分线和该点处椭圆的切线垂直,只要求出这个角平分线的斜率就可以知道切线的斜率,又已知该点坐标,则利用直线的点斜式方程求出该方程.

虞沫乳4475过椭圆外一点如何求切线方程 -
敖看影18048191506 ______[答案] 椭圆方程x²/a²+y²/b²=1,设切点是(m,n),则过该点的切线方程是mx/a²+ny/b²=1(半代入形式) 令此切线过已知定点,借助另一方程即(m,n)在椭圆上即可求出m、n的值,不过注意会有两解

虞沫乳4475高数求一元函数在一点的切线方程问题已知曲线过(1,1)点,如果把曲线上任意一点P处的切线与y轴的交点记作Q,则以PQ为直径所做的圆都经过点F(1,0)... -
敖看影18048191506 ______[答案] 设曲线为y=f(x),曲线上点P的坐标为(x,y), 过点P的切线方程为:Y-y=f'(x)(X-x),Q为(0,y-xf'(x)) , PQ^2=x^2+x^2(f'(x))^2 PQ的中点坐标为:(x/2,y-xf'(x)/2) , 由于点F(1,0)在圆上,(x/2-1)^2+(y-xf'(x)/2)^2=[x^2+x^2(f'(x))^2]/4 或:(x-2)^2+...

虞沫乳4475过椭圆上的一点切线有几条 -
敖看影18048191506 ______[答案] 过椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)上一点P(x0,y0)的切线仅有一条 切线方程为x0x/a²+y0y/b²=1

虞沫乳4475过椭圆外一点引椭圆的切线方程,切线方程公式是什么? -
敖看影18048191506 ______[答案] 以及椭圆一点的x=3/2(也就是相当于一条平行于y轴的线)在第一象限内 将①②代入得到任意点处的切线:x0x/9+y0y/4=1 (和椭圆方程相似) 剩下