椭圆上点的切线斜率

双凤莎4885求椭圆的切线 -
江义琬13077971698 ______ 过点P(2,4)的椭圆x²/4+y²=1的切线方程为 解:两边对x取导数得x/2+2yy′=0,故得y′=-x/4y.设椭圆上的切点的坐标为(m,n),那么椭圆上过此点的切线的斜率k=-m/4n,于是得一等式:(n-4)/(m-2)=-m/4n,即有4n(n-4)=-m(m-2),也就是有...

双凤莎4885椭圆的切线方程是什么 -
江义琬13077971698 ______[答案] 若椭圆的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,点P(x0,y0)在椭圆上, 则过点P椭圆的切线方程为 (x·x0)/a^2 + (y·y0)/b^2=1.★ 证明: 椭圆为x^2/a^2+y^2/b^2=1,切点为(x0,y0),则x0^2/a^2+y0^2/b^2=1 ...(1) 对椭圆求导得y'=-b^2·x/a^2·y,即切线斜率...

双凤莎4885求解椭圆切线的垂线 -
江义琬13077971698 ______ 记 A = a', B = b'.设椭圆方程为 X^2/A^2 + Y^2/B^2 = 1.2X/A^2 + 2YY'/B^2 = 0.Y' = XB^2/(YA^2) 是椭圆上点(X,Y)处的切线的斜率.设椭圆上的点的坐标为(Acost, Bsint) 过点(a,b)和点(Acost, Bsint)的直线斜率为 (Bsint - b)/(...

双凤莎4885椭圆第一象限切线求法,导数 -
江义琬13077971698 ______ 如果你是高中水平,我可以负责任地告诉你,不用导数完全可以. 椭圆标准方程: x^2/a^2+y^2/b^2=1, 设椭圆上有任意一点A(m,n), 将坐标系沿y方向缩放到原来的a/b倍, 椭圆方程变成了: x^2/a^2+y^2/a^2=1,即 x^2+y^2=a^2,即变成了圆的...

双凤莎4885椭圆方程 长轴长 短轴长 准线 等 公式求法关于椭圆方程所有线、点的求法.公式. -
江义琬13077971698 ______[答案] 椭圆离心率的定义为椭圆上的点到某焦点的距离和该点到该焦点对应的准线的距离之比,设椭圆上点P到某焦点距离为PF,到对应准线距离为PL,则 e=PF/PL 椭圆的准线方程 x=±a^2/C 椭圆的离心率公式 e=c/a(e2c) 椭圆的焦准距 :椭圆的焦...

双凤莎4885椭圆一点的切线斜率与该点与原点连线斜率乘积为定值椭圆上除顶点外任意一点的切线斜率与该点与原点连线的斜率的乘积是–b^2/a^2,请大神详写证明,感... -
江义琬13077971698 ______[答案] 1、本题的解答方法是:A、对椭圆函数,当成隐函数,用链式求导法则求导; chain ruleB、然后化简即可得到结果..2、具体解答过程如下,如有疑问,欢迎追问,有问必答,有疑必释.图片可点击放大....

双凤莎4885椭圆的切线怎么求? -
江义琬13077971698 ______ 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2,切点P(x0,y0),切线方程是: x0*x/a^2+y0*y/b^2=1 若切线过椭圆外一点Q(x1,y1),假设切点P的坐标,由切线过点Q,得点P坐标,从而得到切线方程

双凤莎4885椭圆方程不用隐函数,可不可以求导算切线 -
江义琬13077971698 ______ 1、对于椭圆函数,如果使用隐函数求导法,也就是链式求导法, 可以计算椭圆上的任何点的切线斜率、切线方程、法线方程; 2、如果不使用使用隐函数求导法,也就是说解出方程,成为显 函数,但是求导依然是链式求导; 3、不用隐函数求导,其实并不简洁,会出现正负号问题. 显函数 = explicit function; 隐函数 = implicit function; 椭圆函数 = elliptic function; 链式求导 = chain rule; 切线方程 = equation of tangent line; 法线方程 = equation of normal line.

双凤莎4885已知椭圆x²/4+y²=1,直线l :y=2x+18,椭圆上是否存在一点,它到直线l 的距离最小? -
江义琬13077971698 ______ 椭圆上的点到直线l距离最小,则该点是椭圆上切线斜率为2的切点.设切线为y=2x+b,根据两平行线间的距离公式,可得切线与直线l的距离为|b-18|/根号5 联立切线方程和椭圆方程可得,x²+4(2x+b)²=4 化简可得,17x²+16bx+4b²-4=0 因为切线与椭圆只有唯一交点 所以,△=(16b)²-4*17(4b²-4)=16(-b²+17)=0 解得,b=正负根号17 所以,当b=根号17时,此时切线与直线l距离最小,即椭圆上的点到直线l的最小距离为(18-根号17)/根号5,此时,方程解为x=-8根号17/17 则该点坐标为(-8根号17/17,根号17/17)

双凤莎4885求椭圆的切线方程的过程椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点P(x0,y0)的切线方程怎么求?过程能否不用导数求? -
江义琬13077971698 ______[答案] 不用导数的话就得解方程,设切线斜率k,那么切线方程为: y-y0=k(x-x0) 把切线方程与椭圆方程联立得到关于x0(或y0)的一元二次方程,令Δ=0就能得到关于k的方程,从而解得斜率得到切线方程.