求解积分∫e+x2dx

乜询罚1162对ex乘以x求积分结果是什么 -
后瑾瑞15818876143 ______ 积分结果是xe^x-e^x+C ,求解过程为: ∫xe^xdx =∫xd(e^x)(凑微分) =xe^x-∫e^xdx (应用分部积分法) =xe^x-e^x+C (C是任意常数). 设函数和u,v具有连续导数,则d(uv)=udv+vdu.移项得到udv=d(uv)-vdu 两边积分,得分部积分公式∫udv=uv-∫vdu....

乜询罚1162求积分∫【(x^2)e^(x^2)】dx -
后瑾瑞15818876143 ______ 结果为:B/2 = √π /2 解题过程如下: 设原积分等于A ∵ B= ∫ e^(-x^2)dx 积分区间为负无穷到正无穷 ∵ B= ∫ e^(-y^2)dy 积分区间为负无穷到正无穷 又,被积函数e^(-x^2)在正负无穷上偶函数 ∴A=B/2 ∴B^2= (∫ e^(-x^2)dx)*(∫ e^(-y^2)dy) = ∫ ∫ e^(-(x...

乜询罚1162求微分方程xy'+y+xe^x=0满足初始条件y(1)=0的特解 -
后瑾瑞15818876143 ______[答案] xy'+y=-xe^x (xy)'=-xe^x 两边积分:xy=-∫xe^xdx=-xe^x+∫e^xdx=-xe^x+e^x+C 令x=1:0=-e+e+C,C=0 所以xy=-xe^x+e^x 显然x≠0 所以y=-e^x+e^x/x

乜询罚1162求不定积分∫e^ x(1+e^ x)dx急 -
后瑾瑞15818876143 ______[答案] ∫e^ x(1+e^ x)dx这个积分可以换算成∫(1+e^ x)de^ x,所以设e^ x=y,所以可得 ∫(1+y)dy,所以这个积分等于∫(1+y)dy=y+1/2y^2+c,所以再把这个式子换回来可得 ∫e^ x(1+e^ x)dx=e^ x+1/2e^2 x+c

乜询罚1162利用分部积分法求∫x^2e^xdx. -
后瑾瑞15818876143 ______ ∫x^2e^xdx =∫x^2 d(e^x) 使用分部积分法 =x^2 *e^x -∫ e^x d(x^2) =x^2 *e^x -∫ 2x *e^x dx =x^2 *e^x -∫ 2x d(e^x) =x^2 *e^x - 2x *e^x + ∫ e^x d(2x) =x^2 *e^x - 2x *e^x + 2e^x +C ,C为常数

乜询罚1162为何在求不定积分∫xe^xdx时,会有两种结果呢?第一种是∫xe^xdx=∫xd(e^x)=xe^x - ∫e^xdx=e^x(x - 1)+C第二种是∫xe^xdx=∫e^xd(x^2/2)=e^x(x^2/2) - ∫(x^2/2)d(e^x)... -
后瑾瑞15818876143 ______[答案] 不定积分的答案是一系列的曲线族,并不唯一的.所以有无限多个答案,选哪个都是正确的! ∫ secx dx = (1/2)ln|(1 + sinx)/(1 - sinx)| + C,正确! = ln|secx + tanx| + C,也正确.但是这个作为答案比较常用 ∫ cscx dx = ln|tan(x/2)| + C,正确! = ln|cscx - ...

乜询罚1162求解高等数学积分∫e^√(2x+1)dx怎么算的,我用你那方法都不行 -
后瑾瑞15818876143 ______[答案] 答案是(e^t)*(t-1),其中t=√(2x+1). 先换元,把√(2x+1)换成t,化简后用分布积分法.OK、

乜询罚1162根号x分之一的原函数是什么??? -
后瑾瑞15818876143 ______ 答案:1/√x的原函数是2√x+C,(C是任意常数)做法可以有以下两种:导函数法:对于幂函数f(x)=ax^m+C而言,容易求得其导函数是f`(x)=amx^(m-1),因此由于题目中给出的为导函数f`(x)=1/√x=x^(-1/2),可知am=1,m-1=-1/2.解这个二元一次方程...

乜询罚1162∫ln(1+ex)/exdx不定积分 -
后瑾瑞15818876143 ______[答案] 如果是不定积分解如下:/ln(1+e^x)e^(-x)dx=/ln[e^x(1+e^(-x))]e^(-x)dx=/[x+ln(1+e^(-x))]e^(-x)dx=/xe(-x)dx+/ln[1+e^(-x)]e^(-x)dx=/xe(-x)dx-/ln[1+e^(-x)]d[1+e^(-x)] 然后用分部积分的方法即可求解 如果是定积分加上积分上下线

乜询罚1162求解不定积分∫ xe^( - x/2) dx ,需要过程,谢谢? -
后瑾瑞15818876143 ______ 第一步:转换被积函数.xe^(x/2)dx=-2xd(e^(-x/2))第二步:分部积分法=-2xe^(-x/2)+e^(-x/2)d(-2x)积分=-2xe^(-x/2)+e^(-x/2)/4+C扩展资料分部积分:(uv)'=u'v+uv'得:u'v=(uv)'-uv'两边积分得:∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx即:∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,这就是分部积分公式也可简写为:∫ v du = uv - ∫ u dv