球坐标系的偏微分公式推导

侯罚庞4479如何利用三个球面坐标来列微分方程 -
项璐潘15030159466 ______ 方程都是一样的方程,与坐标系是无关的.如果你想在不同坐标系下求解,你只需要知道相应算符(梯度,旋度,散度,Laplacian...)在相应坐标系下的形式和坐标变换的雅克比行列式即可.比如:http://en.wikipedia.org/wiki/Del_in_cylindrical_and_spherical_coordinates 你可以看一下“曲线正交坐标系”,在一般电动力学的教材中都有提到.

侯罚庞4479小菜求助:球面坐标下的曲面微分ds=t2sinφdθdφ这个怎么得出的? -
项璐潘15030159466 ______[答案] 课本上不是有推导,有一幅图的.

侯罚庞4479球的体积公式 V=4/3πr怎么推导 -
项璐潘15030159466 ______ 首先,球的体积公式是4/3πr³,这个是应用三重积分推导的,应用球坐标系,

侯罚庞4479球坐标系中直角坐标如何转化为球坐标 -
项璐潘15030159466 ______ 球坐标系(r,θ,φ)与直角坐标系(x,y,z)的转换关系:x=rsinθcosφ;y=rsinθsinφ;z=rcosθ. 假设P(x,y,z)为空间内一点,则点P也可用这样三个有次序的数(r,θ,φ)来确定,其中r为原点O与点P间的距离;θ为有向线段OP与z轴正向的夹角;φ为从正z...

侯罚庞4479推导拉式方程在球坐标系和柱坐标系的表达式 -
项璐潘15030159466 ______ 我看过的有两种方法可以推倒出来,第一种方法是可以参照郭硕宏著的后面的附录,比较简单,第二种方法比较繁,给你推导思路:由x=rsinθcosφ,y=rsinθsinφ,z=rcosθ解出r,θ,φ,r^2=x^2+y^2+z^2,cosθ=z/r,tanφ=y/x,再将r,φ分别对x,y,z求偏导,然后整体求出对x,y,z的一价偏导数,再次偏导可求出拉普拉斯算子的平方在球坐标系下的表示

侯罚庞4479小球表面的面积微元该如何表示RT...我不知该如何表示,求高人 -
项璐潘15030159466 ______[答案] 通常三重积分的球面面积元是dS = r² sinθ dθ dφ也就是dS = (r sinθ dθ) (r dφ)其中φ是面积元位置矢量在xy平面上的投影和x轴正方向的夹角;θ是面积元矢量和z轴正方向的夹角.推导过程需要对球坐标系有个整体了解.你还是自己到高等数学或者数学...

侯罚庞4479求解偏微分 x=u+v y=u^2+v^2 z=u^3+v^3 求z对x的偏微分 -
项璐潘15030159466 ______ 根据u^3+v^3=(u+v)(u^2+v^2-uv)可得z=x[y-(x^2-y)/2],再对x求偏导,得-3uv

侯罚庞4479球坐标系的面微分元和体微分元是什么,柱坐标的三个面的微分元分别是什么? -
项璐潘15030159466 ______[答案] dS=(r^2)sinθdθdφ θ是极角 dV=(r^3)sinθdθdφdr

侯罚庞4479利用定积分推导球的体积公式如何利用定积分推导半径为r的球的体积公式?(如果需要建立坐标,请写明坐标的建立)请写出过程. -
项璐潘15030159466 ______[答案] 在空间直角坐标系中. 球体的方程:x^2+y^2+z^2=r^2 沿着x轴正方向,球体被分成若干个圆,他们以x轴为圆心,半径 R为x的函数R(x)=√r^2-x^2 体积V=π∫(√r^2-x^2)^2dx(积分上限为r,下限为-r) =(4/3)r^3