积分三角换元要考虑范围吗

郁览皇1573三角换元时角度范围怎么规定,为什么有时还不一样? -
宫宗进17550543111 ______[答案] 你的问题比较宽范 大体来讲,如果x,y的范围确定为[-1,1]之间,可以利用cosθ与sinθ来表示,并可以设θ∈R; 如果x,y的范围确定为(0,1)之间,直接设θ为锐角即可; 如是其它情况,可以结合正、余弦函数的图象处理.

郁览皇1573不定积分用三角换元是去根号时正负号为什么不考虑那如果是1/√(x^2 - a^2)呢,也不用考虑马? -
宫宗进17550543111 ______[答案] 因为根号开出来的都是cosx,而cosx在x∈[-π/2,π/2]上的取值范围是[0,1] 这种开出来的是tant,所以要讨论. 当x≥a时,令x=asect,0≤t

郁览皇1573[高等数学]不定积分第二类换元法,新元范围问题:困惑中…在三角代换及倒代换等代换中,新元定义域是否 -
宫宗进17550543111 ______ 正负是一定要讨论的,结果是不一定相同的 比如 ∫cosx|sinx| dx和 ∫cosxsinx dx 结果是不一样的

郁览皇1573三角换元求值域当 令X=.sint 时 那个角T的范围有要求吗?是不是要保证sint 大于0 ,还是有其他什么要求.自己规定T的范围i对结果有影响吗? -
宫宗进17550543111 ______[答案] 用到“令X=.sint” 时,要看sint=x/..的值,根据原来x的定义域,得出sint的范围,继而得出t的取值范围.这当然是不能够自己随意取值的.

郁览皇1573[高等数学]不定积分第二类换元法,新元范围问题:困惑中…在三角代换及倒代换等代换中,新元定义域是否需与原元定义域对应?也就是说,比如原元可以... -
宫宗进17550543111 ______[答案] 正负是一定要讨论的,结果是不一定相同的 比如 ∫cosx|sinx| dx和 ∫cosxsinx dx 结果是不一样的

郁览皇1573三角换元求值域问题令X=.令那个值应该怎么计算当 令X=.sint 时 那个角T的范围有要求吗?是不是要保证sint 大于0 ,还是有其他什么要求.自己规定T的范围... -
宫宗进17550543111 ______[答案] 如果x没有那个定义域,则sint这个t只要界定为大于-π/2,小于π/2就行了. 如果x有定义域,比方说它大于0,则自然要保证x=sint 大于0

郁览皇1573怎么用三角换元法求函数值域?? -
宫宗进17550543111 ______ 答:三角换元法是一种计算积分的方法,是换元积分法的一个特例.将代数问题化为了含参三角不等式恒成立的问题,再运用“分离参数法”转化为三角函数的值域问题,从而求出参数范围.一般地,在遇到与圆、椭圆、双曲线的方程相似的代数式时,或者在解决圆、椭圆、双曲线等有关问题时,经常使用“三角换元法

郁览皇1573三角换元令x= cosx为什么要限制角的范围 -
宫宗进17550543111 ______[答案] 因为x是有范围的,所以替换的三角函数也是有范围的,对应角度自然也是有范围的.

郁览皇1573换元要换限对于三角函数来说取值是不确定的,那该怎么换限呢,如x是从二分之一到二分之根号三;令x为sin,则那个角度是30到60呢,还是30到120呢? -
宫宗进17550543111 ______[答案] 30到60 与 30到120 效果是一样的. 因为可以把后者拆分为 30 ~ 60, 60 ~ 120, 后面一个积分的值是零. 所以不违反实际意义的情况下, 取最简单的一个就行了.

郁览皇1573换元要换限 -
宫宗进17550543111 ______ 不需要啊. 只有把kx或者x+a用t来代换时,才变换积分范围, 比如令t=kx x∈[a,b] t∈[ka, kb]