三角换元万能公式不定积分

吕丹忠1995arctan(1+根号x)的不定积分怎么求?给方法就好!谢谢! -
索朋凡18549993932 ______ 简单计算一下即可,答案如图所示

吕丹忠1995求积分sinx/(sinx+cosx)用三角换元解答就是万能公式的那个 -
索朋凡18549993932 ______[答案] ∫sinx/(sinx+cosx)dx (上下同除以cosx)=∫tanx/(1+tanx)dx令tanx=tx=arctantdx=1/(1+t^2)dt=∫t/(1+t)*1/(1+t^2)dt=∫[-1/2*1/(1+t)+1/2*(t+1)/(1+t^2)]dt=1/2∫1/(1+t)dt+1/2*∫t/(1+t^2)dt+1/2∫1/(1+t^2)dt=1/...

吕丹忠1995如何求(x2 - a2)^1/2dx的不定积分用三角换元,不用分部积分怎么求法 -
索朋凡18549993932 ______[答案] 就要看x2-a2和什么三角性质有关. 三角关系里边,有一组(tanx)^2 + 1 = (cscx)^2 所以令x = acscy,则原积分变成 a^2tany(-cotycscy)dy = -a^2cscydy cscydy是可以积出来的.

吕丹忠1995有关高数的问题请问,这个不定积分怎么做,∫1/(1+sin²x)dx -
索朋凡18549993932 ______[答案] 换元啊; 法1).令 x=arctant ,则 t=tanx; sin^2(x)=2t/(1+t^2) dx=1/(1+t^2) 后面太简单,你自己做吧 法2).令tan(x/2)=t, sinx=2t/(1+t^2) dx=2/(1+t^2),化简后会用分离常数法,你也自己做吧!😺. 第二种方法是通法,只要含三角函数就能这样换元,称...

吕丹忠1995不定积分sin(x)/(1+e^sin(x)),如何换元 -
索朋凡18549993932 ______[答案] 郭敦顒回答: 不定积分的求解,在有公式可套时还较容易,而大多数无公式可套,求解起来的确较难,即便是进行了换元,往往解起来仍很困难而失去了其换元的目的. 不定积分∫sin(x)/(1+e^sin(x)) dx=?的换元—— 令u=sinx,则x=arc sinu,dx= arc ...

吕丹忠1995换元积分法.求不定积分 -
索朋凡18549993932 ______ 设x=asinu,dx=acosudu 原式=∫(asinu)^2/(acosu)*acosudu =a^2∫(sinu)^2du =a^2/2∫(1-cos2u)du =a^2/2(u-1/2sin2u)+C =a^2/2*arcsin(x/a)-1/2x√(a^2-x^2)+C

吕丹忠1995跪求不定积分题常用的三角函数转换公式 -
索朋凡18549993932 ______ tanx=sinx/cosx secx=1/cosx cscx=1/sinx sin²x=(1-cos2x)/2 cos²x=(1+cos2x)/2 sin²x+cos²x=1 1+tan²x=sec²x 1+ctg²x=csc²x sin2x=2sinxcosx cos2x=cos²x-sin²x=2cos²x-1=1-2sin²x 这些用的比较多.. 还有就是和差化积、积化和差,不过这个用的不是频繁..

吕丹忠1995怎样用三角函数的换元法来求(x^2 - 1)^0.5的不定积分?希望有过程. -
索朋凡18549993932 ______ 观察(x^2-1)^0.5,与(tg u)^2 = (sec u)^2 - 1“类似”,令x = sec u即可.

吕丹忠1995求不定积分万能公式谁知道不定积分中有关三角函数转换成多项式的万能公式? -
索朋凡18549993932 ______[答案] 令u = tan(x/2) 则dx = 2 du/(1 + u²) sinx = 2u/(1 + u²) cosx = (1 - u²)/(1 + u²) tanx = 2u/(1 - u²)

吕丹忠1995求不定积分时,为什么三角换元x=sint时,根号下1 - x^2直接得到cos x,而不是cos x的绝对值? -
索朋凡18549993932 ______[答案] 用三角换元时,x=sint t是有界限的! 由1-x^2≥0,x∈[-1,1] x=sint,t∈[-∏/2,∏/2] 此时,√(1-x^2)=√(cost)^2=|cost| 但t∈[-∏/,∏/2],cost≥0, 所以:|cost|=cost 比较熟练的人直接省略了过程!