定积分三角换元上下限

璩届雪2981定积分 变上限积分换元时什么时候需要换上限,什么时候不需要?变限积分 -
鱼思贺13419257681 ______[答案] 变限积分和定积分是一个道理,上下限表示的是积分变量的取值范围啊 当积分变量做换元后用新的符号所代替,这是就需要换上限了,其实不只要换上限,下限也要一起换哦,因为在新的表达式中积分变量的取值范围改变了! 希望对楼主有所帮助,

璩届雪2981定积分上下限变换的问题定积分上限是x^2,下限是0.∫tf(x^2 - t)dt用x^2 - t=u进行换元,他的上下限是如何变换的?请详细分析,我最近看书这个开始还看得懂现... -
鱼思贺13419257681 ______[答案] 这是对t的积分 所以0≤t≤x^2 -x^2≤-t≤0 则0≤x^2-t≤x^2 所以换元后0≤u≤x^2 两题都是这样

璩届雪2981在定积分计算中x换为x/2时上下限要不要换 -
鱼思贺13419257681 ______ 需要,因为积分上下限是对积分变量而言的,所以积分变量换元了,积分限也相应变换,对于你这个问题,积分限也为原来的1/2

璩届雪2981用换元法计算定积分∫【0到∏/2】cos(x/2)cos(3x/2) dx -
鱼思贺13419257681 ______ 直接积化和差即可计算,不用换元的!非要换元,计算如下:=∫ cos(t)cos(3t) d 2t ( t = x/2 ) 上限:Pi/4,下限:0 =∫ cos(4t) + cos(2t) d t =(sin 4t) /4 + (sin 2t) / 2 (代入:上限:Pi/4,下限:0 ) =1/2

璩届雪2981【定积分】换元法求定积分是,使用中间变量替换积分变量时,积分上下限怎么变? -
鱼思贺13419257681 ______ 例1的2错了 -t∈[-a,a],t∈[-a,a] 这个地方错了 例2的2错了 x=0,t=0,x=5π/4,t=-√2/2 因此积分区间是[0,-√2/2]

璩届雪2981定积分换元后,上下限也改变了,但是遇到平方,就有正负了,为什么只能选正的 -
鱼思贺13419257681 ______ 因为x-t=u 所以t=x-u 所以dt=d(x-u)=-du 注意是-du ,积分限本来是要颠倒的,但是你把-du里的负号提到前面去,再把积分限颠倒回来,积分就为负的,这与-du前的负号抵消了

璩届雪2981【高数定积分】上下限问题. -
鱼思贺13419257681 ______ 因为在使用换元法之后、对谁微分变化了.因此需要改变定积分的上下限.在本题中.上限是x,代入 x-t,为0.下限是0,代入x-t,为x.所以得到等式右边结果.

璩届雪2981定积分的第一类换元,上下限需要修改吗?如需要,怎么改? -
鱼思贺13419257681 ______[答案] 变量由x变成t,要变积分限.t的下限对应x取下限时t的值,t的上限对应x取上限时t的值.

璩届雪2981关于定积分换元法换积分限的问题,谢谢! -
鱼思贺13419257681 ______ 此题不能用换元法做.你令t=sinx 1时,即要令x=arcsin(t-1),否则你下面求导没法继续,而反三角函数范围与x不相同,也就是说,此题只能在x在(0,pi/2),上换元,这样做很麻烦,基本做不下去,不过理论上就是这样.