空间向量结合律证明过程

苍萱闵3064如何用空间向量法证明直线垂直于空间上的面?? -
鲁崔耿18522296971 ______ 解答: 当然可以用向量法来证明, 可以按你说百的:证直度线与该平面的法向量夹角为0°或180°,从而证其与该面垂直 但是简化一下,即证明直线的方向向内量容与法向量平行 另法:只需要证明直线的方向向量与平面内的两个不共线向量垂直即可.

苍萱闵3064向量的运算,具体过程 -
鲁崔耿18522296971 ______ 已知结论1:若a,b,c三个向量组有二个向量平行,则(a*b)*c=0. 已知结论2:(a*b)*c=(b*c)*a=(c*a)*b. 用分配律,原式 =(a*b+a*c+b*b+b*c)*(c-a) =(a*b)*c-(a*b)*a+(a*c)*c-(a*c)*a+(b*b)*c-(b*b)*a+(b*c)*c-(b*c)*a =2-0+0-0+0-0+0-2 =0.

苍萱闵3064空间向量的线性运算是指哪些?麻烦具体一点. -
鲁崔耿18522296971 ______ 如平面向量运算一样,空间向量运算满足加法交换律、加法结合律和分配率. 几何表示: 3个不共面向量的和等于以这三个向量为邻边的平行六面体的对角线所表示的向量. 关于空间向量的模运算: 对于任意两个空间向量而言,总可把其放于一平面中,故其运算定义、性质与平面中一样. 坐标运算: 设向量a=(a1,a2,a3),向量b=(b1,b2,b3) 则:a+b=(a1+b1,a2+b2,a3+b3) a-b=(a1-b1,a2-b2,a3-b3) xa=(xa1,xa2,xa3) ab=a1b1+a2b2+a3b3 够具体吗?亲.希望能喜欢~

苍萱闵3064怎么样用空间向量证明 -
鲁崔耿18522296971 ______ 证明:建立空间直角坐标系O-XYZ 设A(0,0,0)C(b,a,0) D1(0,a,c) D(0,a,0) B1(b,0,c) 由三角形重心坐标公式可得G(b/3,2a/3,c/3) 向量GD(-b/3,a/3,-c/3) 向量B1G(-2b/3,2a/3,-2c/3) 向量B1G=2向量GD,因此D,G,B1三点共线. 证毕

苍萱闵3064空间向量的减法满足结合律么? -
鲁崔耿18522296971 ______ 我们假定一个运算#,若对任何x、y、z皆有(x#y)#z=x#(y#z) 则称#符合结合律 如果说减法满足结合律,意思就是(x-y)-z=x-(y-z)肯定是错的 所以说不仅空间向量的减法不满足结合律,数域上的减法也不满足结合律 我们一般所说的结合律指加法和乘法~ 空间向量的加法肯定满足结合律,因为(x+y)+z=x+(y+z)

苍萱闵3064空间向量的运算为什么不满足减法结合律 -
鲁崔耿18522296971 ______[答案] 我们假定一个运算#,若对任何x、y、z皆有(x#y)#z=x#(y#z) 则称#符合结合律 如果说减法满足结合律,意思就是(x-y)-z=x-(y-z)肯定是错的 所以说不仅空间向量的减法不满足结合律,数域上的减法也不满足结合律 我们一般所说...

苍萱闵3064向量的数乘结合律是什么 -
鲁崔耿18522296971 ______ 向量数乘的结合律就和数学里乘法的结合律是一样的.

苍萱闵3064空间向量的数量积若向量a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2),求证a点乘b=x1x2+y1y2+z1z2. -
鲁崔耿18522296971 ______[答案] 这个证明和平面一样.首先有一个基本结论:空间向量数量积满足分配律a·(b+c)=a·b+a·c 设空间向量三个单位正交基为i、j、k向量(单位正交基的概念应该清楚吧,就是x、y、z轴正方向的三个单位向量) a=(x1,y1,z1)实际上就是a=x1 i+y1 j+z1 k b=...

苍萱闵3064向量等和线定理及其应用 -
鲁崔耿18522296971 ______ 简单分析一下,详情如图所示

苍萱闵3064向量在几何证明中怎么应用 -
鲁崔耿18522296971 ______ 向量就是把抽象的几何空间转化成纯粹的数学计算 在做几何过程中 首先构建(空间)直角坐标系 之后根据题目写出向量的坐标 最后套用公式就好了