等价无穷小9个公式推导

秦缸疮5188高等数学等价无穷小的等价转化 -
鱼尤逃19852483409 ______ 当x→0时, sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~1/2x^2 a^x-1~xlna e^x-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~1/nx loga(1+x)~x/lna

秦缸疮51881+cosx等价无穷小替换公式
鱼尤逃19852483409 ______ 1+cosx等价无穷小替换公式:sinx-x、tanx-x、arcsinx-x、arctanx-x,1-cosx.等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的.无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的.等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易.求极限时,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0;被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.

秦缸疮5188arctanx - tanx等价无穷小替换公式是什么 -
鱼尤逃19852483409 ______ 等价无穷小 替换公式如下:1、sinx~x2、tanx~x3、arcsinx~x4、arctanx~x5、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-16、(a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna)7、(e^x)-1~x8、ln(1+x)~x9、(1+Bx)^a-1~aBx10、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x11、loga(1+x)~x/lna12、(1+x)^a-1~ax(a≠0...

秦缸疮5188急求在x→0时,arcsinx与x为等价无穷小的证明方法.作业不会做. -
鱼尤逃19852483409 ______[答案] 求导 arcsinx'=1/根号(1-x^2) x'=1 lim(x→0)arcsinx/x 用洛毕达法则, 原式=lim(x→0)[ 1/根号(1-x^2)] /1 =lim(x→0)1/根号(1-x^2) =1

秦缸疮5188ln(x+1)~x 等价无穷小的推导求大神帮助 -
鱼尤逃19852483409 ______[答案] 因为当x→0时,lim(x→0)(ln(x+1)/x)=lim(x→0)(1/(1+x)/1)=1(洛必达法则).所以lim(x→0)(ln(1+x))=lim(x→0)(x).所以是等价无穷小

秦缸疮5188这些等价无穷小量怎么证明? -
鱼尤逃19852483409 ______ 熟记常用等价无穷小量及其和差. 一般情形,使用洛必达(L\\'Hospital)法则,或者Taylor公式. 举例:x→0时,sinx-x的等价无穷小量? 方法一:设x→0时,sinx-x~Ax^k.A,k待定.由洛必达法则, x→0时,lim(sinx-x)/Ax^k=lim(cosx-1)/Akx^(k...

秦缸疮5188高等数学中所有等价无穷小的公式记住是很多个 不是一两个 谁给出的最多 这积分就是谁的 记住别在网上抄袭 我查过所有网页了 -
鱼尤逃19852483409 ______[答案] 当x→0,且x≠0,则 x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx; x~ln(1+x)~(e^x-1); (1-cosx)~x*x/2; [(1+x)^n-1]~nx; loga(1+x)~x/lna; a的x次方~xlna; (1+x)的1/n次方~1/nx(n为正整数); 注:^ 是乘方,~是等价于,这是我做题的时候总结出来的.

秦缸疮5188x→0时,ln(1+x) - x的等价无穷小是多少?怎么推导 最好推导一下 -
鱼尤逃19852483409 ______ 把ln(1+x)用麦克劳林公式展开: ln(1+x)=x-(x^2)/2+(x^3)/3-…… 所以ln(1+x)-x=-(x^2)/2+(x^3)/3-…旦世搜…模历 所以它的等价无返碧穷小=-(x^2)/2

秦缸疮5188tanx的等价无穷小替换是什么? -
鱼尤逃19852483409 ______ tanx的等价无穷小替换是在计算极限或近似值时使用的一种方法.当x趋向于某个特定的数值(如0)时,tanx的极限为无穷大.为了便于计算,可以使用等价无穷小替换来简化问题.等价无穷小是指在某一特定极限值下与给定无穷小有相同极限的无穷小.对于tanx来说,在x趋向于0时,可以使用sinx/x的等价无穷小替换.即当x趋向于0时,sinx/x的值约等于1,因此可以将tanx替换为sinx/x进行计算.这个等价无穷小的替换是根据极限的定义得出的,它能够提供一个在x趋近于0时的近似值,并且便于计算.需要注意的是,在使用等价无穷小替换时,要注意其中的条件和约束,并且确保所得的近似值在给定的范围内是有效和准确的.