sin+x+y+的等价无穷小

阴放董2736当x→0,y→a,求(1+xy)^[sin(xy)÷(x^2)]的极限过程中能不能使用等价无穷小(将xy视为一个无穷小量)??? -
沙芝赖13524781150 ______ 当然可以.先计算 lim(x→0,y→a)[sin(xy)/x²]ln(1+xy) = lim(x→0,y→a)[sin(xy)/xy][ln(1+xy)/xy]*lim(y→a)y² = a²,则得 lim(x→0,y→a)(1+xy)^[sin(xy)/x²] = e^lim(x→0,y→a)[sin(xy)/x²]ln(1+xy) = e^a².

阴放董2736x趋向于1,y趋向于0,求极限:(x+y)^(1/sin(x - 1)) -
沙芝赖13524781150 ______ x+y=e^(ln(x+y)) 所以得到 原极限=lim(x趋于1,y趋于0) e^[ln(x+y) /sin(x-1)] =lim(x趋于1,y趋于0) e^[ln(1+x+y-1) /sin(x-1)] x趋于1,y趋于0, 那么x+y-1趋于0 故ln(1+x+y-1)等价于x+y-1 sin(x-1)等价于x-1 于是ln(1+x+y-1) /sin(x-1)趋于 (x-1)/sin(x-1) 趋于1 故原极限=e^1 =e

阴放董2736当x趋向于0时,(1+ax^2)^1/3 - 1与cosx - 1是等价无穷小,则a等于? -
沙芝赖13524781150 ______ cosx-1=1-2(sinx/2)^2-1=-2(sinx/2)^2 而-sin(x/2)^2和-(x/2)^2=-x^2/4是等价无穷小 因为(1+x)^y-1和yx是等价无穷小 所以(1+ax^2)^1/3-1和1/3ax^2是等价无穷小 由题意则-1/4=1/3a a=-3/4

阴放董2736求函数y=cosx(1+cosx)tan(x/2)的周期,解析中有用到三角函数等价变形.能详细说说其等价变形的要求? -
沙芝赖13524781150 ______[答案] y=cosx(1+cosx)tan(x/2) =cosx*2[cos(x/2)]^2*sin(x/2)/cos(x/2) =cosx*2sin(x/2)cos(x/2) =cosx*sinx =1/2*sin(2x) 周期显然为T=k*2π/2=kπ,k为整数. 像这样的题,要先通过恒等变形,表示为最简单的三角函数形式,然后再求其周期.所谓最简单的三角函数形...

阴放董2736y=sin²x+4/sin²x -
沙芝赖13524781150 ______ 令T=sin²x T属于(0,1] 原式等价于y=T+4/T 根据勾函数y在(0,2)递增在(2,正无穷)递减 由于 T属于(0,1] 将1代入得值域为y>=5

阴放董2736当x,y趋近于0则sin(xy)/x= -
沙芝赖13524781150 ______ sin(xy)/x =[sin(xy)/xy] *y x,y趋近于0,故xy趋于0, 所以由重要极限知道,x,y趋近于0,sin(xy)/xy趋于1, 故sin(xy)/x趋于y, 而y也趋于0, 所以x,y趋近于0时,sin(xy)/x的极限值为0

阴放董2736设已知实数x,y满足,xtanx=m,ytany=m,其中m不等于0,xy不相等,,则sin(x+y)/(x+y) + sin(x - y)/(x - y)= -
沙芝赖13524781150 ______ 答案是 0 xtanx=m,ytany=m,所以 x*sinx =mcosx ,y*siny=mcosy sin(x+y)/(x+y) + sin(x-y)/(x-y)=(通分) [sin(x+y)*(x-y) + sin(x-y)*(x+y)] / (x+y)(x-y) = { [sin(x+y)+sin(x-y)]*x - [sin(x+y)-sin(x-y)]*y} / (x+y)(x-y) =(和差化积公式) [2sinxcosy*x-2cosxsiny*y] / (x+y...

阴放董2736当x趋向0时 sin(1/x)为什么不存在? 当x趋向0时 sinx为什么等价于x? -
沙芝赖13524781150 ______ 您好,步骤如图所示: sin(1/x)在x->0时,不断在[-1,1]之间震荡,它不会趋向一个固定值,所以没有极限 当x->0时,y = sinx和y = x是无限接近的,所以是等价关系 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报 .若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢. ☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”

阴放董2736要得到函数y=sin(5x+1/2)的图像,只要把函数y=sin5x的图像上所有点? -
沙芝赖13524781150 ______ 函数y=sin(ax)(a>1)的图像:经过y=sin(x)缩小a倍 函数y=sin(x+b)(b>0)的图像:经过y=sin(x)向x轴负向(向左)平移b个单位得到 函数y=sin( a(x+b) )(b>0, a!=0)的图像:经过y=sin(ax)向x轴负向(向左)平移b个单位得到 y=sin(5x) 等价于 y=sin( 5(x+0) ) 而y=sin(5x+1/2) 等价于 y=sin( 5(x+0.1) ) 那么只要把函数y=sin5x的图像上所有点向左平移0.1个单位即可.

阴放董2736与普通方程x^2+y - 1=0等价的参数方程 -
沙芝赖13524781150 ______ 答案: x=tant y=(1-cos2t)/(1+cos2t) 由x=tan(t),得y=(1-cos2t)/(1+cos2t)=sin^2t/cos^2t=tan^2t=x^2.定义域、值域也与原函数相同,故两者等价 如果满意记得采纳哦!你的好评是我前进的动力.(*^__^*) 嘻嘻……