等边三角形内任意一点到三个顶点

钱享青3177 用解析法证明等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值. -
伊欢策13446426205 ______[答案] 活动:学生审题 教师引导 解析法证明实质上是坐标法 建立适当的坐标系是关键 同时要紧扣坐标法解题的三步曲.解:建立如... 直线AC的方程为x+y-a=0 直线BC的方程为y=0.图2设P(x0y0)为△ABC内的任一点 则P在AC、AB的下方 在BC的上方 于是有...

钱享青3177等边三角形内任意一点到三边的最大距离与最小距离 -
伊欢策13446426205 ______ 最长:边长 最短:零

钱享青3177在等边三角形中,三角形内的任意一点到三边的距离等于定值
伊欢策13446426205 ______ 设三边长是同一定值a 拿出纸来画: 作出P点到三边的高(其长度即到三边的距离b,c,d) 分别连接PA,PB,PC. SΔABC=SΔPAB+SΔPBC+SΔPCA >1/2*a*高=1/2*ab+1/2*ac +1/2*ad >高=b+c+d ∴等边三角形内任意一点P到三边距离和等于一边上的高 利用面积法证明. 把这个点跟三角形三个顶点连接起来,把原三角形分成三个小三角形,这三个小三角形面积的和就等于原三角形的面积,结合三角形的面积公式,就可以得到我们想要的结论了

钱享青3177如图,在等边三角形内任意取一点,该点与三个顶点连线,又从该点向三条边作出垂线,这样图中的三个阴影三角形的面积总和与余下的三个三角形的面积总... -
伊欢策13446426205 ______[答案] 如图△ABC为等边三角形,P为三角形内任意一点,PE,PG,PF分别为各边上的高. 过P点作三边的平行线,分别交三边于IJKLMN六个点. 因为PK∥AC,PI∥AB, 所以△PIK为等边三角形. 又因为PG⊥BC, 所以PG将等边△PIK分为面积相等的两部分...

钱享青3177求证:等边三角形中一点到三遍距离等于这个三角形的高 -
伊欢策13446426205 ______ 解:在等边三角形ABC内任意找一点O.然后向各边引垂线,OE⊥AB,OF⊥BC,OD⊥AC. 再连接OA,OB,OC.S等边△ABC=½AB*OE+½BC*OF+½AC*OD=½AB(OE+OF+OD) S等边△ABC=½AB乘以高AM 所以½AB(OE+OF+OD)=½AB乘以高AM 所以OE+OF+OD=AM 即 等边三角形中一点到三遍距离等于这个三角形的高

钱享青3177等边三角形中点的性质
伊欢策13446426205 ______ 等边三角形的中点到三条边的距离相等.等边三角形中点与三个点的连线是角平分线.等边三角形中点与顶点连线延长与边相交,交点为边的中点.等边三角形中点与顶点...

钱享青3177谁知道等边三角形内任意一点到三个顶点的距离和小于两边之和 -
伊欢策13446426205 ______ 在二维空间里设一个等边三角形,边长为2 三个顶点的坐标分别为 (1,0)(-1,0)(0,√3) 则三角形内的点可表示为x<1-1/√3y;x>1/√3y-1;y>0;y<√3; 此为边界条件 另外 该点到三个顶点的距离为D=√((x-1)2+y2)+√((x+1)2+y2)+√(x2+(y-√3)2...

钱享青3177三角形的问题在三角形内有没有这样一个点,到三边距离最短?说错了,是三边距离之和最短 -
伊欢策13446426205 ______[答案] 等边三角形内任意一点到三边距离之和为常数 ,不存在距离之和最短的点 锐角三角形,当动点在最短边高线的垂足时,该点到三边距离之和取最小值

钱享青3177在等边三角形中任取1点,然后向3边作垂线段,求证:垂线段的长度和=等边三角形的高 -
伊欢策13446426205 ______[答案] 设P是等边三角形ABC内一点,三角形边长为a,高为h,P到三边距离分别为x,y,z 三角形ABC的面积为1/2*a*h 另一方面,三角形ABC的面积为三角形PAB的面积加PBC面积加PAC面积,即1/2*a*x+1/2*a*y+1/2*a*z 故1/2*a*h=1/2*a*x+1/2*a*y+1/2*a*z ...

钱享青3177 如果P是边长为4的等边三角形内任意一点,那么点P到三角形三边距离之和为 -
伊欢策13446426205 ______[答案]