若fx在x0处连续

寿俭钥4534请问,如果函数|f(x)|在点x=x0处连续,那么f(x)在点x=x0处的连续性是怎样的呢? -
宇忽萱15065282825 ______ 可能连续,可能不连续. 比如 f(x)定义如下 f(x)=x+1 若 x>=0 f(x)=-x-1 若 x<0 显然在x=0处不连续 但 |f(x)| = |x+1|,在x=0处连续. 两类都连续的例子,考虑f(x)=|x|

寿俭钥4534函数fx在点x0处连续但不可导,则该点一定不是驻点,为什么 -
宇忽萱15065282825 ______ 驻点的定义是: 若x0满足f'(x0)=0, 则x0称为f(x)的驻点. 所以,驻点的前提条件就是可导. 【且导数为0】

寿俭钥4534若函数f(x)在点x0处极限存在,则f(x)在点x0处连续A正确 B错误 -
宇忽萱15065282825 ______[答案] 错误. ... 比如 y=0(x≠0) lim x→0 y=0 但y在x=0不连续

寿俭钥4534f(x)在x=0处连续说明什么? -
宇忽萱15065282825 ______ 如果函数 f(x) 在 x=0 处连续,那么表示函数在 x=0 的左右两侧的极限存在且相等,并且函数在 x=0 处的函数值也存在,并且等于这个极限值.更具体地说,如果 f(x) 在 x=0 处连续,需要满足以下三个条件:1. 左极限和右极限存在且相等:lim┬(x...

寿俭钥4534如果函数fx在xo处连续,那么它极限存在么 -
宇忽萱15065282825 ______ 函数f(x)在点x0处有连续”是“函数f(x)在x0处极限存在”的“充分条件”. 一、因为“函数f(x)在点x0处有连续”,则f(x)在点x0处的左极限=f(x)在点x0处的右极限=f(x0). 即,函数f(x)在x0处极限=f(x0) 二、“函数f(x)在x0处极限存在”,此时, ①f(x)可以在x0无定义. 必定f(x)在x0不连续 ②或有可能,f(x)在x0有定义,但f(x0)≠f(x)在x0处极限, 必定f(x)在x0不连续.

寿俭钥4534书上说f(x)在x0处连续.按导数定义和洛必达法则得x趋近xo时,f'(x0)=limf(x) - f(x0)/x - x0=lim f'(x) 为什么按照洛必达法则就等于f'(x)了? -
宇忽萱15065282825 ______[答案] 把 x0 和 f(x0) 看做常数,对x求导为 零 而 f(x)求导为 f'(x),x求导为 1 所以, f'(x0) =limf(x)-f(x0)/x-x0 =lim[f'(x)-0]/[1-0] =lim f'(x)

寿俭钥4534设fx在x=0处连续,且limf(x)/x存在,证明f(x)在x=0处可导x趋向于0 -
宇忽萱15065282825 ______[答案] 因为limf(x)/x存在,且x=0处连续,所以f(0)=0,所以 limf(x)/x=lim[f(x)-f(0)]/x-0=f'(0),所以f(x)在x=0处可导

寿俭钥4534Fx=fxgx,若fx在x0 可导,gx在x0连续但不可导Fx在x0处可导的充要条件 -
宇忽萱15065282825 ______ 设U(x)=f(x)-g(x) U;(x)=f;(x)-g;(x) f;(x)g;(x) f;(x)-g;(x)0 u;(x)0 U(x)是减的. 所以x;a时, U(x)U(a) 即:f(x)-g(x)f(a)-g(a)

寿俭钥4534如果f(x)在x0处连续,g(x)在x0处间断,则f(x)g(x)在x0处必间断? -
宇忽萱15065282825 ______ 如果f(x)在x0处连续,g(x)在x0处间断,则f(x)+g(x)在x0处必间断? F(x)=f(x)+g(x)在x0连续,因为 连续函数的和差积商都连续, g(x)=F(x)-f(x)也在x0处连...

寿俭钥4534如果fx在x0处取得极大值,则fx在x0处连续吗? -
宇忽萱15065282825 ______[答案] 结论:可以不连续. 例:函数f(x)定义域R, x≠0时 f(x)=-|x|,f(0)=1 则该函数在x=0处有极大值1,但在x=0处不连续. 希望对你有点帮助!