证明limx+0

冀货适2893证明limx〔1/x〕=1其中x~0+ -
郟熊征15677663635 ______[答案] limx→0 x[1/x]=limx→0 x(1/x-{1/x})=limx→0 (1-x{1/x})=1-limx→0 x{1/x}=1-0=1.无穷小量乘有界量仍为无穷小量.

冀货适2893由x趋向于正无穷,limx^(1/x)=1证明x趋向于0+,limx^x=1 -
郟熊征15677663635 ______[答案] 令x=1/t,则当t趋向正无穷时,x趋向0+,limx^x=lim(1/t)^(1/t)=lim1/[t^(1/t)],分母极限为1,所以limx^x=1

冀货适2893证明:lim|x|/x;x趋今于0时极限不存在;要完整过程.求|x|/x当x趋近于0时极限不存在, -
郟熊征15677663635 ______[答案] 当x趋向于0+时,lim|x|/x=1 当x趋向于0-时,lim|x|/x=-1 左极限 不等于 右极限 所以在0点的极限不存在

冀货适2893设f(x)在(0,1)上连续,limx→0+f(x)=limx→1?f(x)= - ∞,证明:f(x)在(0,1)内取到最大值 -
郟熊征15677663635 ______ 因为, 故对于f( 1 2 ), 存在δ>0,当x∈(0,δ)∪(1-δ,1)时,f(x)1 2 ). 因为f(x)(0,1)上连续, 故f(x)在[δ,1-δ]上连续, 从而利用连续函数在闭区间上的最值性质可得, f(x)在[δ,1-δ]上可以取得最大值, 不妨设f(x)在ξ处取得最大值f(ξ). 因为x∈(0,δ)∪(1-δ,1)时,f(x)1 2 ), 故∈[δ,1-δ], 从而f(ξ)≥f( 1 2 ). 故f(ξ)即为f(x)在区间(0,1)上的最大值.

冀货适2893证明limx趋近于0,y趋近于0x^3y/x^6+y^2不存在 -
郟熊征15677663635 ______[答案] 令y=kx^3,则极限=limkx^6/(x^6+k^2*x^6)=k/(1+k^2),由于此极限值和k有关,即(x,y)沿y=kx^3中不同路径趋于(0,0)时极限不相等,不符合多元函数极限的要求,所以极限不存在.

冀货适2893证明:arcsinx和x是等价无穷小量证明:lim(x→0)arcsinx/x=1,即证明arcsinx和x是等价无穷小量,用洛必达法则作可以吧?这题好像是0/0求极限的类型 -
郟熊征15677663635 ______[答案] 证明方法取决于你的知识水平以及那些结论能用. 首先这个相当于x与sinx等价.你可以直接说这个是显然的,可以说sinx=x-x^3/6+o(x^3),或者利用泰勒公式证明sinx的展开式,甚至从证明泰勒公式开始.

冀货适2893证明lim(x→0)x分之x的绝对值不存在,怎么证明 -
郟熊征15677663635 ______[答案] lim(x→0-)=|x|/x=-x/x=-1 lim(x→0+)=|x|/x=x/x=1 两者不相等,故极限不存在

冀货适2893同阶无穷小证明在线等,急!!!当x趋于0时,e^2x - 1与ln(
郟熊征15677663635 ______ 只要证明limx->0时,e^2x-1/ln(1 x)=常数即可x->0时,e^(2x)-1~2x,ln(1 x)~x;所以x->0,lim e^2x-1/ln(1 x)=2x/x=2所以2者是同阶无穷小.求极限的时候还可以用洛必达法则,结果同样.若满意,请采纳!

冀货适2893证明lim|x|=0,则limx=0n趋向无穷大 -
郟熊征15677663635 ______[答案] lim|x|=0,那么对于任意小的正数ε,存在正数N,当n>N时有||x|-0|

冀货适2893用定义证明一个函数为无穷小lim x/1+x =0 当x→0时 用定义证明 -
郟熊征15677663635 ______[答案] 证明:对任意的ε>0,令│x│