高一不等式证明题

和胥明3047高一不等式证明题
姜秦晏13147042125 ______ 此题要用到均值不等式x+y>=2√(xy),下面我采用分析法解答. 欲证原不等式成立,即证(x+y)(x+y+1/2)>=2x√y+2y√x 即 (x+y)(x+y+1/2)>=2√(xy)*(√x+√y). 由于x+y>=2√(xy),且2√(xy)>=0,故只需证 x+y+1/2>=√x+√y成立即可. 令√x=m,√y=n,则证m²+n²+1/2>=m+n,其实仔细观察就可看出此式是成立的. 因为 m²+n²-m-n+1/2=(m-1/2)²+(n-1/2)²>=0,所以m²+n²+1/2>=m+n成立. 故原不等式成立

和胥明3047高一数学不等式问题 求解求过程在客观世界中有些不等式关系是永远成立的 例如在周长相等的情况下 正方形的面积永远比长方形的面积大 1.试请证明(不妨... -
姜秦晏13147042125 ______[答案] 1.长方形长,寛为a,b(a>b),则与它周长相等的正方形边长为(a+b)/2, [(a+b)/2]^2-ab =(a-b)^2/4>0, ∴在周长相等的情况下 正方形的面积永远比长方形的面积大. 2.在周长相等时等边三角形的面积大于不等边三角形的面积. 一般地,周长相等的n边形...

和胥明3047高一不等式的证明题 -
姜秦晏13147042125 ______ 1. (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc =1 又因为(2)a^2+b^2>=2ab (3)...

和胥明3047高一数学题不等式 证明
姜秦晏13147042125 ______ │(a^2-1) /(a^2+1)│≤1 1≤(a^2-1)/(a^2+1)<1实际是证明-1≤1-2/(a^2+1)<1即-2≤-2/(a^2+1)<0即0<1/(a^2+1)≤1a^2+1>0 1>0 显然0<1/(a^2+1)因为 a^2+1≥1 两边除以非负a^2+1 得到 1/(a^2+1)≤1 成立所以-1≤(a^2-1)/(a^2+1)<1 成立

和胥明3047一道高一数学基本不等式证明题 -
姜秦晏13147042125 ______ 因为1=a+b+c≥3三次根号下abc 所以abc≤1/27 所以1/abc≥271/a^2 + 1/b^2 + 1/c^2 ≥3三次根号下(abc)^2≥3三次根号下27^2=27

和胥明3047高中数学基本不等式a+b>=2√ab证明如题 证明a+b>=2√ab成立 -
姜秦晏13147042125 ______[答案] 因为(√a-√b)^2>=0 所以a+b-2√ab>=0 所以a+b>=2√ab成立

和胥明3047高一不等式求证
姜秦晏13147042125 ______ 你好,很高兴能为你回答问题: 证明:设,直角三角形ABC的边长分别为:a,b,c,其中c为直角边,即角C等于90度. a^2+b^2=c^2, a+b+c=L, ∵面积为S=1/2*a*b, ab=2S, c^2=a^2+b^2≥2ab=2*2S=4S,当且仅当a=b时取等号,则有 a=b,c=√2a, a+b+c=L, 2a+√2a=L, a=(2-√2)L/2, c=(√2-1)L, c^2=(3-2√2)L^2, 又∵4S≤a^2+b^2=c^2, c^2=(3-2√2)L^2 ∴4S≤(3-2√2)L^2, 参考: http://wenwen.sogou.com/z/q748685362.htm 祝你进步!

和胥明3047一道高中数学不等式证明 a1+a2+·····+an≥n* (a1*a2*·····*an的开n...一道高中数学不等式证明 a1+a2+·····+an≥n* (a1*a2*·····*an... -
姜秦晏13147042125 ______[答案] 均值不等式的证明方法有很多,这里给一个; n=1,2时显然成立, 假设n=k(k≥2)时成立, 当n=k+1时,若a1=a2=……=a(k+1), 式子自然成立, 当a1,……,a(k+1)中有两个不相等时, 不妨设a1≤a2≤……≤a(k+1), 记p=a1*a2*·····*a(k+1)的开(k+...

和胥明3047高中三角不等式难题证明:不等式 (1/3)≤(tan3α/tanα)≤3对任何α皆成立 -
姜秦晏13147042125 ______[答案] 嗯,没有限制条件么?还是楼主漏掉了啥? 否则这个不等式不成立吧 起码角度超接近30°的时候不成立.

和胥明3047高一数学题 不等式性质的证明 -
姜秦晏13147042125 ______ 第一步:技巧性结果探索 令a=5,b=5,推出a+b