x分之一的n阶泰勒公式

鲍岩国1277求函数f(x)=1/x按(x+1)的幂展开的带有拉格朗日余项的n阶泰勒公式 -
唐别香19444997895 ______[答案] f(x)=1/(x+1)-1=-1/(1-t)=-(1+t+t^2+.t^n) t=x+1

鲍岩国1277有关泰勒级数 -
唐别香19444997895 ______ 泰勒级数的定义: 若函数f(x)在点的某一临域内具有直到(n+1)阶导数,则在该邻域内f(x)的n阶泰勒公式为: f(x)=f(x0)+f`( x0)(x- x0)+f``( x0)(x-x0)²/2!+f```( x0)(x- x0)³/3!+...fn(x0)(x- x0)n/n!+.... 其中:fn(x0)(x- x0)n/n!,称为拉格朗日余项. 以上函...

鲍岩国1277f(x)=xe^x的n阶麦克劳林公式 -
唐别香19444997895 ______ ^^ x+x^2+x³/2!+x^4/3!+....+x^n/(n-1)!+o(x^n) 分析: e^x=1+x+x²/2!+x³/3!+....+x^(n-1)/(n-1)!+x^n/n!+.... 所以f(x)=xe^x=x(1+x+x²/2!+x³/3!+....+x^(n-1)/(n-1)!+x^n/n!+....) =x+x^2+x³/2!+x^4/3!+....+x^n/(n-1)!+o(x^n) 扩展资料: 利用麦克劳林级数...

鲍岩国1277数学分析泰勒公式解题 -
唐别香19444997895 ______ 泰勒公式有两种,一种叫带高阶无穷小的有限增量公式,一种叫拉格朗日余项的泰勒公式,我跟你说说区别.前者定义域是邻域或者去心邻域,而且是n阶可微,余项是o(…………).后者定义域是闭区间连续,开区间n+1阶可微,余项是拉格朗日余项或者积分余项(积分余项是n阶可微分).你只要记住前n项的每一项的系数是f(x0)^(k)/k!即可,两种公式都一样,仅仅是余项不一样,还有定义不一样.

鲍岩国1277什么是泰勒公式? -
唐别香19444997895 ______ f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n (泰勒公式,最后一项中n表示n阶导数) Taylor公式是一元微分学的基本理论,在计算及证明中有很重要的应用.1 Taylor公式 [定理] 设函数f(x)在点x处的某邻域内具有n+1阶导数,则...

鲍岩国1277关于无穷小书上有个定理:α与β是等价无穷小的充分必要条件为,β=α+o(α)有个式子不太明白,1 - cosx=(1/2)x@[二分之一乘以X平方]+o(x@)[X平方的高阶无穷... -
唐别香19444997895 ______[答案] 首先要搞清楚下面的那个式子是用Taylor公式展开cosx得到的, 而带Peano型余项的n阶Taylor公式是: f(x) = f(0) + f`(0) x + f``(0) x^2 / 2! + ... + f^(n) (0) x^n / n! + o(x^n) 所以 cos x = 1 - x^2 / 2! + o(x^2) 自然 1 - cos x = x^2 / 2 + o(x^2)

鲍岩国1277关于泰勒公式的三阶ln(x+1)的三阶泰勒公式是什么啊?一阶二阶三阶是怎么看的?皮雅诺余项是写o(x立方)还是平方? -
唐别香19444997895 ______[答案] 上式是泰勒公式的迈克劳林式(就是把X0全换成0)这样打起来比较简单 题目要你展到几阶 就是要你导出几次 f(x)=f(0)+f`(0)x就是一阶 f(x)=f(0)+f`(0)x+f``(0)x^2/2!就是二阶泰勒展开式 简单的说 多项式存在f(n个`)(0)x^(n) / n!就是n阶泰勒展开式 最后...

鲍岩国1277泰勒公式为什么要f(x)有n+1阶的导数啊 -
唐别香19444997895 ______[答案] 为了n阶泰勒公式f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+(f''(x0)/2!)(x-x0)^2+.+[f(n)(x0)/n!]*(x-x0)^n+Rn(x)的拉格朗日余项Rn(x).Rn(x)=[f(n+1)(k)/(n+1)!](x-x0)^(n+1).其中k在x0与x之间.(备注:f(n)(x0)是f(x)在x0点的n阶导...

鲍岩国1277泰勒公式与幂级数和泰勒级数如题...3个概念分出来的式子都有点象
唐别香19444997895 ______ 形如∑a*(x-x0)^n的无穷级数称为幂级数,n从几开始无所谓,但一定是到∞,否则应该叫多项式; 幂级数中的系数a如果是:a=f^(x0)/n!,这个幂级数就称为函数f(x)在x0处的泰勒级数; 任何一个函数的泰勒级数都是幂级数,但幂级数并不一定是某个函数的泰勒级数; f(x)在x0处的泰勒级数取前面有限多项,称为f(x)在x0处的泰勒公式,如果取到a*(x-x0)^n这项为止,就称为f(x)在x0处的n阶泰勒公式; f(x)在x0处的泰勒级数与f(x)在x0处的泰勒公式的差,称为f(x)在x0处的泰勒公式的余项,泰勒中值定理把这个余项表达成一个有限的式子,即拉格朗日型的余项.