arccotx+趋近于无穷大

邓惠昏3132当x趋近于0时,arcsin x等于多少?怎样证明 -
桂滕德18830069850 ______ 不要证明,直接写答案=0 后面基本初等函数连续性保证的.

邓惠昏3132x趋向+∞求limarccotx的极限 -
桂滕德18830069850 ______ lim(x→∞) arccotx=π(圆周率pai)lim(x→∞)c=c

邓惠昏3132limarccotx趋向负无穷 求极限 -
桂滕德18830069850 ______[答案] 看 y =arccotx 的图像,可得 lim(x→-∞)arccotx = π.

邓惠昏3132arcotx的极限等同于 -
桂滕德18830069850 ______[答案] ①x→0: x为锐角,arccotx=π/2 -arctanx, 而x→0,arctanx=x-1/3 x^3+o(x^3), ∴arccotx=π/2-x+1/3 x^3+o(x^3). ②x→∞: x趋于正无穷大,arccotx→0; x趋于负无穷大,arccotx→π; 有不清楚还可以问我.

邓惠昏3132求limx趋近于无穷arccotx/x极限 -
桂滕德18830069850 ______ 智者的梦再美,也不如愚人实干的脚印. 耕耘者的汗水是哺育种子成长的乳汁.

邓惠昏3132lim(x→ - ∞)arccotx函数的极限过程lim(x→∞)[1/(x+1)] -
桂滕德18830069850 ______[答案] lim(x→-∞)arccotx=lim(x→-∞)[1/arctanx]=0 lim(x→∞)[1/(x+1)]=0

邓惠昏3132x趋于正无穷的时候 arccotx 趋于什么值cot图像是怎么样的? -
桂滕德18830069850 ______[答案] y=cotx的定义域取一个周期内,(0,π)x→0,y→+∞y=cotx=tan(π/2-x)图像就是y=-tanx(注意是-tanx)的图像向左平移π/2后的图像故对于y=arccotxx→+∞,y→0或者y=cotx=tan(π/2-x),所以arctany=π/2-xx=π/2-arctany...

邓惠昏3132为什么这个arctanx x趋近于正负无穷 等于π -
桂滕德18830069850 ______ arctanx在x趋于正无穷时 显然趋于π/2 而x趋于负无穷时,arctanx趋于-π/2 在这里(1+2|x|)/(x+2) x趋于正无穷时,显然趋于2 x趋于负无穷时,趋于-2 那么左右极限都是π/2 *2= -π/2 *-2=π 所以极限值为π

邓惠昏3132x趋近正无穷时(1+1/x)的对数除以arccotx等于多少 -
桂滕德18830069850 ______[答案] [ln(x+1)-lnx]/arccotx 利用罗比达法则 =(1/(x+1)-1/x)/[-1/(1+x^2)] =(1+x^2)/[x(x+1)] =1

邓惠昏3132lim x趋于负无穷x(π - arccotx) -
桂滕德18830069850 ______ 即lim x趋于负无穷 (π-arccotx) /(1/x) 显然此时分子分母都趋于0, 使用洛必达法则,同时求导得到 原极限=lim x趋于负无穷 [1/(1+x^2)] /(-1/x^2) =lim x趋于负无穷 -x^2/(1+x^2) = -1