lim+arctanx

籍变天3487怎么求极限lim(x→0)((arctanx)/x) -
仇波物13269812290 ______ 可以直接用等价无穷小哦,arctanx在x趋近于零的时候等于x,所以原式子极限等于1

籍变天3487求x趋近于无穷大时(x - sinx)/(x+arctanx)的极限 -
仇波物13269812290 ______[答案] 1 原式=lim(1-sinx/x)/(1+arctanx/x) =lim(1-sinx/x)/lim(1+arctanx/x) =1/1=1 如果不知道为啥 lim(1-sinx/x)=1 或者 lim(1+arctanx/x)=1

籍变天3487证明当x趋近正无穷时lim arctanx=π/2, -
仇波物13269812290 ______[答案] lim arctanx=lim [π/2-arctan(1/x)] =π/2-lim arctan(1/x) =π/2-lim 1/x (等价无穷小代换) =π/2-0 =π/2

籍变天3487讨论lim(x趋于无穷)arctanx的存在性 -
仇波物13269812290 ______ 没有极限.因为根据反正切函数的定义,也就是反正切函数的值域范围的规定可以知道.当x→+∞的时候,arctanx→π/2 当x→-∞的时候,arctanx→-π/2 当x趋近于±∞的时候,极限不相等,所以当x→∞的时候,无极限.就和趋近于某点的左右极限不相等,所以无极限一样.

籍变天3487lim arctanx/x x趋向于有无穷 -
仇波物13269812290 ______ 用洛必达法则,有lim arctanx/x=(arctanx)'/x'=1/(1+x²)/1=1/(1+x²) 当x趋向于无穷时,为0.

籍变天3487lim(x+arctanx)/(x - arctanx) (x→∞) -
仇波物13269812290 ______[答案] arctanx在x →∞的时候趋向于pi/2 所以arctanx/x = 0 上下同时除以x得 (1+arctanx/x)/(1-arctanx/x)=1/1=1

籍变天3487lim(x+arctanx)/(x - arctanx) (x→∞) -
仇波物13269812290 ______ arctanx在x →∞的时候趋向于pi/2 所以arctanx/x = 0 上下同时除以x得 (1+arctanx/x)/(1-arctanx/x)=1/1=1

籍变天3487求lim(x→0)arctanx/x的极限,谢谢 -
仇波物13269812290 ______ 你好 当x趋向0(0代表的不是数字0 而是无穷小)时. 可用等价无穷小代换.arctanx等价x 所以 原式为:lim(x-0) x/x=lim(x-0) 1=1 极限为1 希望能帮到你 水平有限 请指正

籍变天3487高数极限证明lim(x>无穷)arctanx=二分之派 -
仇波物13269812290 ______[答案] 应该是:x→+∞ |arctanx-π/2|=π/2-arctanx 对于任意的正数ε(ε<1),要使得|arctanx-π/2|<ε,只要π/2-arctanx<ε,即x>cotε即可. 取正数X=cotε,当x>X时,|arctanx-π/2|<ε 所以,lim(x→+∞) arctanx=π/2

籍变天3487Lim(arctanx/x)的值x趋向无穷大 -
仇波物13269812290 ______ arctanx有界,界是π/2,也就是说|arctanx|0,存在数2/(aπ),使得当x>2/(aπ)时,有|arctanx/x-0|