arcsinx和sinx之间的转换公式

郭顾唯3373函数y=sinx与y=arcsinx互为反函数 为什么是错的啊? -
别炉希13757747265 ______[答案] 注意他们的定义域和值域啊 如果函数互为反函数,那么原函数的定义域是反函数的值域,原函数的值域是 反函数的定义域. 我们就用这个来考察这两个函数 y=sinx,定义域是(负无穷,正无穷),值域是【-1,1】 y=arcsinx定义域是【-1,1】,值域【-...

郭顾唯3373arcsin(sinx)与x的关系?sin(arcsinx)与x的关系?都是恒等吗?若不恒等,在什么条件下成立? -
别炉希13757747265 ______[答案] (1)arcsin(sinx)只能是[-π/2,π/2],而x可以是任何实数,所以arcsin(sinx)与x并不恒等,只有当x属于[-π/2,π/2]才恒等. (2)arcsinx这个x的定义域是[-1,1],而sin(arcsinx)也是[-1,1],所以sin(arcsinx)与x在定义域范围内恒等.

郭顾唯3373sinx、x、arcsinx不等关系 -
别炉希13757747265 ______ 这里必须做一个0展开全部 关键是证明sinxsinx 回答补充: 不等号是严格成立的,不能取等号,除非x=0时.-π/2这里不能考虑(-π,0)的区间,因为arcsinx的定义域是[-π/2,π/2],如果只有sinx和x比较大小就无所谓了,而且π/2之后x>sinx是显然的.

郭顾唯3373arcsinx图像是直线吗? -
别炉希13757747265 ______[答案] 不是, y=arcsinx与y=sinx在定义域[-π/2,π/2].内互为反函数, 故y=arcsinx与y=sinx的图像关于直线y=x对称.

郭顾唯3373函数y=sinx与y=arcsinx都是奇函数 为什么是对的啊? -
别炉希13757747265 ______[答案] 利用定义啊! f(-x)=sin(-x)=-sinx f(-x)=arcsin(-x)=-arcsinx 如果画图一眼就可以看出来了

郭顾唯3373arcsinx*sinx等于什?arcsinx*sinx等于什么
别炉希13757747265 ______ arcsinx等于y;sinx正弦函数,而arcsinx表示反正弦函数,是sinx的反函数.反正弦函数:正弦函数y=sin x在[-π/2,π/2]上的反函数,叫做反正弦函数.记作arcsinx,表示一个...

郭顾唯3373函数y=sinx与y=arcsinx都是周期函数 为什么是错的啊? -
别炉希13757747265 ______[答案] o(∩_∩)o...哈哈,看看y=arcsinx是不是周期函数啊? 定义域是【-1,1】 值域是【-pi/2,pi/2】 你看它怎么可能是周期函数啊 利用周期函数的定义也无法得出他是周期函数 f(x+t)=arcsin(x+t)是不可能等于arcsinx

郭顾唯3373SINX与arcsinX互为反函数么?如果是 那SINX导数是cosx而sinx导数可表示为sinx反函数即arcsinx导数分之一两者不相同啊.怎么破. -
别炉希13757747265 ______[答案] 错误 互为反函数, f(x)=sinx反函数是f^(-1)(x)=arcsinx,(在一个单调周期内) 不是互为倒数,毫无关系

郭顾唯3373arcsinx=1/sinx?为什么计算器上是这样的?可以这样写?不的 那个sinx键有两个功能,sinx的负一不是1/sinx的意思,是反函数的意思 那为什么计算器可以... -
别炉希13757747265 ______[答案] 仅仅是厂家使用说明规定sinx的负一为反函数,与我们平常的1/sinx意思不一样 1/sinx仅在使用计算器时是arcsinx,其他地方均为1/sinx