arctan+atanx

顾妍所2053求arctan+arctan的值. -
赫雷高18165028093 ______[答案] 解析:∵arctanarctan表示(-)中的角∴令arctan=α arctan=β则tanα=tanβ=.∴tan(arctan+arctan)=tan(α+β)===1.∵0<α+β<π ∴α+β=即arctan+arctan=.点评:由函数值及角的范围方可确定角的大小.

顾妍所2053arctan( - x)+arctanx等于多少 -
赫雷高18165028093 ______ arctan(-x)+arctanx =-arctan(x)+arctanx =0.

顾妍所2053三角函数arctan -
赫雷高18165028093 ______ (8/3)cosθ-2sinθ =(10/3)[(4/5)cosθ-(3/5)sinθ] 令 cosφ=4/5,sinφ=3/5,则上式化为 (10/3)(cosθcosφ-sinθsinφ) =(10/3)cos(θ+φ), 由于 tanφ=3/4,所以 φ=arctan3/4 (反正切函数) 从而 (8/3)cosθ-2sinθ=(10/3),cos(θ+arc tan3/4)

顾妍所2053证明:arctanx+arccotx=兀/2 -
赫雷高18165028093 ______ (arctanx+arccotx)'=1/(x^2+1)-1/(x^2+1)=0 所以arctanx+arccotx为常数 x=0代入,得到arctanx+arccotx=pi/2

顾妍所2053已知arctan1+arctan2+arctanx=π,则x的值为( )A.1B.2C.3D.4 -
赫雷高18165028093 ______[答案] 由arctan1+arctan2+arctanx=π, 得tan(arctan1+arctan2+arctanx) = tan(arctan1)+tan(arctan2)1−tan(arctan1)tan(arctan2)+tan(arctanx) 1−tan(arctan1)+tan(arctan2)1−tan(arctan1)tan(arctan2)tan(arctanx) = 1+21−2+x 1−1+21−2x=tanπ=0, 即 x−3 ...

顾妍所2053证明arctanx+arctan1\x=π\2 -
赫雷高18165028093 ______[答案] tan(arctanx+arctan1/x) =(tanarctanx+tanarctan1/x)/(1-tanarctanxtanarctan1/x) =(x+1/x)/(1-1) 正切不存在,因此arctanx+arctan1/x=π/2

顾妍所2053证明arctanx+arctan1/x=兀/2 (x>0)微积分 -
赫雷高18165028093 ______[答案] 这个有很多种证法 如果是高中的,只举一例 tan(arctanx+arctan1/x) =(tanarctanx+tanarctan1/x)/(1-tanarctanxtanarctan1/x) =(x+1/x)/(1-1) 发现问题了吗? 正切不存在,因此arctanx+arctan1/x=π/2

顾妍所2053arctan x+acrtan (1/x)=π/2怎么证明?求啊!!! -
赫雷高18165028093 ______ 令f(x)=arctan x+acrtan (1/x) 则f'(x) = 1/(1+x²) + 1/(1+(1/x)²) * (-1/x²)= 1/(1+x²) - 1/(1+x²)=0 就是说f(x)=c是一个常数 令x=1有,f(1)=arctan1 + arctan1 =π/4 +π/4 =π/2 =c 所以arctan x+acrtan (1/x)=c =π/2

顾妍所2053证明下列恒等式:(1)、arctanx+arctan(1/x)=pi/2 -
赫雷高18165028093 ______ 利用导数来证明,会比较简单一些.设f(x)=arctanx+arctan(1/x) 则f'(x)=1/(1+x^2) + 1/[1+(1/x)^2] * (1/x)' =1/(1+x^2) + [-1/(1+x^2)] =0 因此f(x)是一个常数,令x=1代入 则f(x)=f(1)=arctan1+arctan1=pi/4 + pi/4 =pi/2 证毕