arctan-3

函数y=arctan(3x+1)+2x的一阶和二阶三阶导数计算

主要内容：

本文主要用复合函数、和函数和函数商求导法则，并用幂函数、反正切函数的导数公式，介绍函数y=arctan(3x+1)+2x的三阶导数计算步骤。

导数公式：

本题主要用到的导数公式如下，其中c为常数：

A.若函数y=c，则导数dy/dx=0；

B.若函数y=cx，则导数dy/dx=c；

C.若函数y=arctanx，则导数dy/dx=1/(1+x^2)。

一阶导数计算：

因为：y=arctan(3x+1)+2x，由反正切和一次函数导数公式有：

所以：dy/dx=3/[1+(3x+1)^2]+2。

二阶导数计算：

因为：dy/dx=3x /[1+(3x+1)^2]+2,由函数商的求导法则有：

所以：d^2y/dx^2=-3*2(3x+1)*3/[1+(3x+1)^2]^2+0，

=-18(3x+1)/ [1+(3x+1)^2]^2。

三阶导数计算：

因为： d^2y/dx^2=-18 (3x+1)/ [1+(3x+1)^2]^2,

所以：

d^2y/dx^2=-18*{3[1+(3x+1)^2]^2-(3x+1)*2*[1+(3x+1)^2]*6(3x+1)}/ [1+(3x+1)^2]^4

=-18*{3 [1+(3x+1)^2]-(3x+1)*2*6 (3x+1)}/ [1+(3x+1)^2]^3

=-18*3{ [1+(3x+1)^2]-4(3x+1)(3x+1)}/ [1+(3x+1)^2]^3

=-18*3{ [1+(3x+1)^2]-4(3x+1)^2}/ [1+(3x+1)^2]^3

\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n

=18*3 [3(3x+1)^2-1] / [1+(3x+1)^2]^3。

终钱泄1971如果tan一个角=负3,则把角用arctan形式表示是 -
荀乳巩13149118866 ______ 设tanA=-3 则A=arctan(-3)

终钱泄1971为什么倾斜角是π - arctan (3/2)而不是arctan( - 3/2) -
荀乳巩13149118866 ______[答案] arctan(-3/2)是一个负数,π-arctan (3/2)是k=-3/2直线的倾斜角. 倾斜角是正数

终钱泄1971sin[arctan( - 3/4)]等于多少要过程 -
荀乳巩13149118866 ______[答案] 令θ=arctan(-3/4),(-π/2

终钱泄1971arctan根号3是多少度
荀乳巩13149118866 ______ 是nπ+π/3.这个问题如果是初中问题,那么arctan3是60度.初中解直角三角形中有:tan30度=根号下3/3,tan45度=1,tan60度=根号3.到了高中数学,tan x的周期是π,60度=...

终钱泄1971tan(1/2arctan3)是多少, -
荀乳巩13149118866 ______[答案] 设A=arctan3, ∴ A是锐角,且tanA=3 ∴ tanA=2tan(A/2)/[1-tan²(A/2)] ∴ 3[1-tan²(A/2)]=2tan(A/2) ∴ 3tan²(A/2)+2tanA-3=0 ∴ tan(A/2)=(-2±√40)/6=(-1±√10)/3 ∵ A是锐角,∴A/2也是锐角,∴ tan(A/2)>0 ∴ tan(A/2)=(-1+√10)/3 即 tan(1/2arctan3...

终钱泄1971arctan根号3=什么?怎么算的 -
荀乳巩13149118866 ______ 反三角函数 问的是tan多少度等于根号三 60度

终钱泄1971为什么斜率为负三分之一的直线倾斜角不是 arctan负三分之一arctan 是怎么定义的 -
荀乳巩13149118866 ______[答案] arctan值域为(-pai/2,pai/2), arctan(-1/3)

终钱泄1971计算cos(1/2arctan( - 3/4)) -
荀乳巩13149118866 ______[答案] cos(1/2arctan(-3/4)) =cos(1/2*(-36.8699)) =cos(-18.435) =0.948683

终钱泄1971arctan3=3?arccot2=2?5为底x的对数 - cosx=0 -
荀乳巩13149118866 ______[答案] 像这种超越方程的解法 是非常复杂的 但是我们可以用画 y=log 5为底x 与 y=cosx 的图像的方法来解,通过找出交点找出方程解 同时我们也可以用Matlab来解 具体为