fx和gx的关系

钱要非1418fx与gx定义域是R且x不等于正负1,fx是偶函数gx是奇函数fx+gx=1/(x - 1)求fx和gx -
隗勇风18152556417 ______ 根据奇偶函数定义可知g(-x)=-g(x)@1;f(x)=f(x)@2.题目说g(x)加f(x)等于1\x-1;则把-x代入等式两边,由@1、@2综合可得f(x)=1\(x^2-1),由题目可得g(x)=x\(x^2-1) (x为别等于正负一定义属于R的数) 同学可以在定义内多取几个数验证下

钱要非1418设函数fx,gx为定义域相同的奇函数,试问Fx=fx加gx是奇函数还是偶函数? -
隗勇风18152556417 ______ 解:F(x)=f(x)+g(x)是奇函数,证明过程如下所示: 因为f(x),g(x)为定义域相同的奇函数 所以f(x)=-f(-x),g(x)=-g(-x) 所以F(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)=-F(x) 所以F(x)是奇函数

钱要非1418fx=1与gx=x0次方相等么 -
隗勇风18152556417 ______[答案] fx=1与gx=x0次方 不 相等 fx=1 x=0, gx=x0次方 x=0没意义

钱要非1418FX是正函数,GX也是正函数,求证FX+GX也是正函数 -
隗勇风18152556417 ______ 反证法: 如果fx+gx是非正函数,则情况(1):fx与gx都是非正函数 情况(2):fx或gx有一个是非正函数. 结论:fx或gx必有一个为非正函数 该结论与条件相矛盾.故题设成立.

钱要非1418fx的图象与gx的图象关于x=1对称为什么他们的横坐标相加等于2 -
隗勇风18152556417 ______ 两函数图像关于直线x=a对称,那么他们同一纵坐标对应横坐标相加等于2a

钱要非1418fx - gx大于0能比较fx与gx的大小吗 -
隗勇风18152556417 ______ f(x0)-g(x0)>0,表明在x0处,fx大于gx,不是所有情况下. 如果fx的最小值大于gx的最大值,则表明任何情况下fx大于gx

钱要非1418fx是奇函数 gx是偶函数 fx+gx=1/(2x+1) 求fx和gx -
隗勇风18152556417 ______ f(-x)=-f(x) g(-x)=g(x) f(-x)+g(-x)=1/(-2x+1)=-f(x)+g(x) 又f(x)+g(x)=1/(2x+1) 两式相加:2g(x)=1/(2x+1)+1/(1-2x)=2/(1-4x^2) g(x)=1/(1-4x^2) f(x)=1/(2x+1) -1/(1-4x^2)=-2x/(1-4x^2)

钱要非1418fx在gx上方 fx>gx,=取得到吗 -
隗勇风18152556417 ______[答案] fx在gx上方 fx>gx, 对于相同的x值,“=”取不到 对于不同的x值,则可能 f(x1)=g(x2)

钱要非1418fx和gx在区间上都不可积,fx+gx在区间上可积吗 -
隗勇风18152556417 ______[答案] 可能可以,g为Dirichlet函数,f=-g,显然f,g都不可积,但f+g=0是可积分的

钱要非1418若函数fx gx有相同的定义域 d 且fx为增函数gx为减函数则函数fx+gx fx - g -
隗勇风18152556417 ______[答案] 是要问他们在d内的单调性吗? fx+gx 不确定 fx-gx在D上单调增 可以用函数的单调性证明法来证明,或者举特例 fx=x 在R增 gx=-x在R减 两个函数相加为常数函数0 相减必为增函数! 相乘 和相除要复杂一些 希望可以帮到你!