limx分之sinx

陈伟裴3769limx趋于0 sinx/x急limx趋于0 sinx/x=1 为什么! -
解有药15267428951 ______[答案] L'Hospital Law:lim x->0 f(x)/g(x)=lim x->0 f'(x)/g'(x) 所以lim x->0 sinx/x=lim x->0 cosx/1=cos0=1

陈伟裴3769根据无穷大定义,limx趋向0 (x(sinx分之1))的倒数为什么不等于0? -
解有药15267428951 ______[答案] 化为lim(1/x)/(sin1/x) 命题等价于x--->∞lim(x/sinx) 此时1/sinx每当在在x--->kπ上1/sinx--->∞或-∞ 或者说1/sinx极限不存在 而本身x---->∞ 所以结果是不存在的,而不是0

陈伟裴3769lim(x趋于0)(xsin(x分之一) - (x分之一)sinx=?最好带上文字说明 让我通俗易懂 -
解有药15267428951 ______[答案] 第一项:因为0由夹逼定理知:第一项为0 第二项:重要极限,为1 所以原式=-1

陈伟裴3769limx趋于零负时x分之一乘以sinx为什么等于1?limx趋于零负时x分之一不是等于负无穷吗? -
解有药15267428951 ______[答案] 等价无穷小 当x→0时 sinx等价于x lim(x→0)sinx/x =lim(x→0)x/x=1

陈伟裴3769lim x→0 sinx三次方 分之(sinx)三次方怎么求这函数的极限啊? -
解有药15267428951 ______[答案] lim (sinx)3/sinx3 =lim x3/x3 =1 x→0 x→0

陈伟裴3769极限X/sinx等于1么.当X趋近于0的时候,为什么. -
解有药15267428951 ______[答案] 将sinx进行泰勒展开得到,sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+…… 当X趋近于0的时候,从展开式的第二项开始均为x的高阶无穷小量,可以忽略,所以 sinx≈x,所以极限lim X/sinx=1

陈伟裴3769极限lim (1+x)ln(1+x)分之sinx = ? x→0 -
解有药15267428951 ______ 运用罗比达法则 lim (1+x)ln(1+x)分之sinx = lim cosx/[(1+x)(1/1+x)+1*ln(1+x)]=lim1/1*1+0=1

陈伟裴3769判别函数.x分之sinx. x小于零 根号下1减x平方x> -
解有药15267428951 ______ 左极限limx→0-(sinx/x)=1 右极限limx→0+(√1-x^2)=1 函数值代入x≥0算,也为1 所以函数在x=0处连续 另外,若左右极限存在且相等,但不等于函数值,就是可去间断点;若左右极限都存在但不相等,就是跳跃间断点;若左右极限有不存在的,就是第二类间断点.ok~~

陈伟裴3769x趋向于0 limx²sinx分之一的极限 -
解有药15267428951 ______[答案] 因为当x趋近于0时,x²趋近于0,sinx趋近于0 所以使用洛必达法则,limx²/sinx= lim2x/cosx x趋近于0 因为当x趋近于0时,2x趋近于0,coxx趋近于1 所以lim2x/cosx=0 x趋近于0 所以limx²/sinx=0 x趋近于0

陈伟裴3769x趋近于0求x^2/sinx?分子分母都是无穷小结果不是1吗?为什么答案是0? -
解有药15267428951 ______ (x²)/sinx=x*(x/sinx).∵x-->0时,lim(sinx)/x=1.∴x-->0时,limx/sinx=1.∴lim(x²/sinx)=lim(x)*lim(x/sinx)=0*1=0.