limx的平方sinx分之一

康永该1699求极限limxˇ趋近0x平方分之cosx - 1 -
薛顾都15861563243 ______[答案] 解法一:lim(x->0)[(cosx-1)/x^2] =lim(x->0)[-2(sin(x/2))^2/x^2] (应用倍角公式) =(-1/2){lim(x->0)[sin(x/2)/(x/2)]}^2 =(-1/2)*1^2 (应用重要极限lim(z->0)(sinz/z)=1) =-1/2; 解法二:lim(x->0)[(cosx-1)/x^2] =lim(x->0)[-sinx/(2x)] (0/0型极限...

康永该1699根据无穷大定义,limx趋向0 (x(sinx分之1))的倒数为什么不等于0? -
薛顾都15861563243 ______[答案] 化为lim(1/x)/(sin1/x) 命题等价于x--->∞lim(x/sinx) 此时1/sinx每当在在x--->kπ上1/sinx--->∞或-∞ 或者说1/sinx极限不存在 而本身x---->∞ 所以结果是不存在的,而不是0

康永该1699求导 y=x的平方sinx分之一 y=In根号x+根号Inx y=e的xInx次方 -
薛顾都15861563243 ______[答案] y=x的平方sinx分之一 y'=(x的平方sinx分之一)'=2x/sinx+x^2(1/sinx)'=2x/sinx-x^2(1/sinx^2)*cosx=2x/sinx-x^2cosx/sinx^2 y=In根号x+根号Inx y'=1/(2根号x)*1/根号x+1/(2根号lnx)*1/x=1/(2x)+1/(2x根号lnx)=(根号lnx+1)/(2x根号lnx) y=e的xInx次方=e^x+x y'...

康永该1699求极限X趋于O x^2sinx分之tanx - x -
薛顾都15861563243 ______[答案] lim(x->0) (tanx-x)/(x^2sinx)=lim(x->0) (tanx-x)/x^3 (0/0)=lim(x->0) ((secx)^2-1)/(3x^2) (0/0)=lim(x->0) 2(secx)^2.tanx/(6x)= (1/3)lim(x->0) (secx)^2= 1/3

康永该1699limx趋于0 sinx/x急limx趋于0 sinx/x=1 为什么! -
薛顾都15861563243 ______[答案] L'Hospital Law:lim x->0 f(x)/g(x)=lim x->0 f'(x)/g'(x) 所以lim x->0 sinx/x=lim x->0 cosx/1=cos0=1

康永该1699limx趋近于0(sinx)的x次方 -
薛顾都15861563243 ______[答案] 解: lim(x→0)x^sinx =lim(x→0)e^(sinxlnx) =lim(x→0)e^(xlnx) =lim(x→0)e^(lnx/x^-1) =lim(x→0)e^(-1/x/x^(-2)) =lim(x→0)e^(-x) =1

康永该1699limx→∞ (x^2开3次方)sinx/(1+x) 解题过程 -
薛顾都15861563243 ______ limx→∞ (x^2开3次方)sinx/(1+x)= limx→∞(1/x^负三分之二次方加x^三分之一次方)sinx =limx→∞0*sinx =0

康永该1699limx趋近于0时根号cosx减sinx的三分之一次方除于sinx的平方 -
薛顾都15861563243 ______ =lim[x→0] (sinx-sinxcosx)/??·(1-cosx)/2)·(sinx/2 lim[x→0] (tanx-sinx)/?sin;x)?xcosx)=lim[x→0] (sinx/2)/?;(x??·(1-cosx)/???·(1/?=lim[x→0] (sinx/...

康永该1699x趋向于0 limx²sinx分之一的极限 -
薛顾都15861563243 ______[答案] 因为当x趋近于0时,x²趋近于0,sinx趋近于0 所以使用洛必达法则,limx²/sinx= lim2x/cosx x趋近于0 因为当x趋近于0时,2x趋近于0,coxx趋近于1 所以lim2x/cosx=0 x趋近于0 所以limx²/sinx=0 x趋近于0

康永该1699求limx倾向于无穷大时(tanx分之一sinx加2x的平方加x加1分之x的平方减1)的极限 -
薛顾都15861563243 ______[答案] x→∞时 tan(1/x)→0,所以,tan(1/x)是无穷小 |sinx|≤1,所以,sinx是有界函数, 根据有界函数*无穷小=无穷小 tan(1/x)·sinx是无穷小 limtan(1/x)·sinx=0 lim(x^2-1)/(x^2+1)=1 所以,原极限=1